隨機過程及應用

前言

　　本書是在電子科技大學應用數(shù)學學院朱慶棠、陳良均編著的《隨機過程及應用》基礎上改編的。原編者根據(jù)多年從事隨機過程課程的教學經(jīng)驗，吸取國內(nèi)外優(yōu)秀教材之長，特別是采納了國內(nèi)一些知名專家、學者的建議，在注重隨機過程基本理論、基本方法的基礎上，增加了應用的實例，注重了數(shù)學模型和實際模型相結合。1996年，講義由電子科大出版社正式出版。原版經(jīng)過幾個院校的使用，獲得普遍好評，同時也提出了一些改進建議。本次修改主要集中于隨機過程的應用，改編者試圖結合現(xiàn)代信號處理、計算機科學、生命科學和經(jīng)濟管理學中的一些實際背景，通過例子的形式加強隨機過程的應用分析，使讀者通過本書既能較系統(tǒng)地掌握隨機過程的數(shù)學理論，又能初步了解其他相關學科的基本知識，為高年級本科生和碩士研究生的實際應用打下扎實的理論與應用基礎?！　∪珪ǜ怕收摚ㄕ?、隨機過程的基本概念、幾種重要的隨機過程、馬爾可夫過程、均方微積分、平穩(wěn)過程和時間序列分析簡介，每章配有適量的習題。在編寫過程中，編者的文字敘述力求清晰流暢、簡明易懂、深入淺出、寓意于例，增強了本書的可讀性。　　本書由陳良均、朱慶棠教授主編，各章執(zhí)筆的分別是陳良均（第二、三章），王定成（第一、七章），張曉軍（第四、五章），杜鴻飛（第六章）。修改稿經(jīng)唐應輝教授主審，他在肯定本書的同時，也提出了不少寶貴的意見。電子科技大學研究生院、應用數(shù)學學院領導和部分教師給予了大力的支持和幫助，在此我們一并表示衷心的感謝?！　∠抻诰幷咚?，本書難免有不妥之處，敬請批評指正。

內(nèi)容概要

　　《隨機過程及應用》是作者在電子科技大學使用多年的同名教材基礎上，吸取國內(nèi)外優(yōu)秀教材之長，特別是采納了國內(nèi)一些知名專家、學者的建議，根據(jù)21世紀人才素質(zhì)的要求，進行修改而成的。全書共七章，主要內(nèi)容為概率論（摘要），隨機過程的基本概念，幾種重要的隨機過程，馬爾可夫過程，均方微積分，平穩(wěn)過程以及時間序列分析簡介。修改稿增加了大量的實例，加強隨機過程的應用分析，使讀者通過《隨機過程及應用》既能較系統(tǒng)地掌握隨機過程的數(shù)學理論，又能初步了解其他相關學科的基本知識?！　　峨S機過程及應用》可作為工科及其他非數(shù)學類專業(yè)高年級本科生和研究生的教材或教學參考書。

書籍目錄

第一章 概率論（概要）1.1 概率空間（Ω，ξ，P）1.2 隨機變量及其分布1.3 隨機變量的數(shù)字特征1。4條件數(shù)學期望1.5 隨機變量的特征函數(shù)1.6 收斂性與極限定理習題第二章 隨機過程的基本概念2.1 隨機過程的定義及分類2.2 隨機過程的分布及其數(shù)字特征2.3 復隨機過程習題二第三章 幾種重要的隨機過程3.1 獨立過程與獨立增量過程3.2 正態(tài)過程（高斯過程）3.3 維納過程（Brown運動）3.4 泊松過程習題三第四章 馬爾可夫過程4.1 馬爾可夫過程的概念4.2 離散參數(shù)馬氏鏈4.3 齊次馬氏鏈狀態(tài)的分類4.4 連續(xù)參數(shù)馬爾可夫鏈4.5 生滅過程4.6 生滅過程在排隊論中的應用習題四第五章 均方微積分5.1 均方極限5.2 均方連續(xù)5.3 均方導數(shù)5.4 均方積分5.5 均方隨機微分方程簡介習題五第六章 平穩(wěn)過程6.1 平穩(wěn)過程的概念6.2 平穩(wěn)過程及其相關函數(shù)的性質(zhì)6.3 乎穩(wěn)過程的均方遍歷性6.4 平穩(wěn)過程的譜密度6.5 平穩(wěn)過程的譜分解6.6 線性系統(tǒng)中的平穩(wěn)過程6.7 白噪聲通過線性系統(tǒng)6.8 平穩(wěn)窄帶隨機過程習題六第七章 時間序列分析簡介7.1 自回歸滑動平均過程7.2 ARMA過程的性質(zhì)及相關分析7.3 ARMA（p，q）過程的參數(shù)估計7.4 模型識別與階估計初步7.5 時間序列的預報習題七參考文獻

章節(jié)摘錄

　　4.6 生滅過程在排隊論中的應用　　一、排隊論的基本概念　　1.隨機服務系統(tǒng)模型　　在現(xiàn)實的生產(chǎn)活動和日常的生活中，存在著各種各樣的隨機服務系統(tǒng)?！　±?，火車站的售票處是一種服務系統(tǒng)，當旅客到達售票處時，如果售票窗有空，他就不必等待而能馬上接受服務；如果售票窗口已有其他旅客在購票，他就要按照一定的排隊規(guī)則，排隊等待服務。售票員在為每位購票顧客服務時，都要花一定的服務時間。旅客購票后，便離開售票處?！　∮秩?，家電維修店是一種服務系統(tǒng)。顧客的家用電器損壞了要到維修店去維修。如果維修人員有空，他就可接受服務；如果沒有空，就必須等待接受服務。維修人員維修電器要花一定的維修時間，電器維修好后，顧客取走電器離開維修店?！　∵@樣的例子多不勝舉，我們用如下所示模型來描述這類過程（圖4.10）?！　∵@里“顧客”和“服務臺”是廣義的。例如：病人到醫(yī)院看病，“顧客”是病人，“服務臺”是醫(yī)院；顧客走進商店去購貨，“顧客”就是購買貨物者，“服務臺”就是柜臺；打電話到尋呼臺，“顧客”就是打電話的人，“服務臺”就是尋呼臺，……。　　2.隨機服務系統(tǒng)的組成部分　?。?）輸入過程：用以表明顧客是按怎樣規(guī)律來到服務臺的。常用的輸入過程有：　　a）泊松過程：各個顧客來到的時間間隔為指數(shù)分布，記為M；　　b）定長輸入：每隔一定時間到達一個顧客，記為D?！　。?）排隊規(guī)則：用以表明來到的顧客是按怎樣的規(guī)則接受服務的。常用的規(guī)則有：　　a）損失制：當顧客來到時，若所有服務設施都已被占用，該顧客就自

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