隨機(jī)過程及應(yīng)用

前言

　　本書是在電子科技大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院朱慶棠、陳良均編著的《隨機(jī)過程及應(yīng)用》基礎(chǔ)上改編的。原編者根據(jù)多年從事隨機(jī)過程課程的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，吸取國內(nèi)外優(yōu)秀教材之長(zhǎng)，特別是采納了國內(nèi)一些知名專家、學(xué)者的建議，在注重隨機(jī)過程基本理論、基本方法的基礎(chǔ)上，增加了應(yīng)用的實(shí)例，注重了數(shù)學(xué)模型和實(shí)際模型相結(jié)合。1996年，講義由電子科大出版社正式出版。原版經(jīng)過幾個(gè)院校的使用，獲得普遍好評(píng)，同時(shí)也提出了一些改進(jìn)建議。本次修改主要集中于隨機(jī)過程的應(yīng)用，改編者試圖結(jié)合現(xiàn)代信號(hào)處理、計(jì)算機(jī)科學(xué)、生命科學(xué)和經(jīng)濟(jì)管理學(xué)中的一些實(shí)際背景，通過例子的形式加強(qiáng)隨機(jī)過程的應(yīng)用分析，使讀者通過本書既能較系統(tǒng)地掌握隨機(jī)過程的數(shù)學(xué)理論，又能初步了解其他相關(guān)學(xué)科的基本知識(shí)，為高年級(jí)本科生和碩士研究生的實(shí)際應(yīng)用打下扎實(shí)的理論與應(yīng)用基礎(chǔ)?！　∪珪ǜ怕收摚ㄕ?、隨機(jī)過程的基本概念、幾種重要的隨機(jī)過程、馬爾可夫過程、均方微積分、平穩(wěn)過程和時(shí)間序列分析簡(jiǎn)介，每章配有適量的習(xí)題。在編寫過程中，編者的文字?jǐn)⑹隽η笄逦鲿场⒑?jiǎn)明易懂、深入淺出、寓意于例，增強(qiáng)了本書的可讀性?！　”緯申惲季⒅鞈c棠教授主編，各章執(zhí)筆的分別是陳良均（第二、三章），王定成（第一、七章），張曉軍（第四、五章），杜鴻飛（第六章）。修改稿經(jīng)唐應(yīng)輝教授主審，他在肯定本書的同時(shí)，也提出了不少寶貴的意見。電子科技大學(xué)研究生院、應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)和部分教師給予了大力的支持和幫助，在此我們一并表示衷心的感謝?！　∠抻诰幷咚剑緯y免有不妥之處，敬請(qǐng)批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

　　《隨機(jī)過程及應(yīng)用》是作者在電子科技大學(xué)使用多年的同名教材基礎(chǔ)上，吸取國內(nèi)外優(yōu)秀教材之長(zhǎng)，特別是采納了國內(nèi)一些知名專家、學(xué)者的建議，根據(jù)21世紀(jì)人才素質(zhì)的要求，進(jìn)行修改而成的。全書共七章，主要內(nèi)容為概率論（摘要），隨機(jī)過程的基本概念，幾種重要的隨機(jī)過程，馬爾可夫過程，均方微積分，平穩(wěn)過程以及時(shí)間序列分析簡(jiǎn)介。修改稿增加了大量的實(shí)例，加強(qiáng)隨機(jī)過程的應(yīng)用分析，使讀者通過《隨機(jī)過程及應(yīng)用》既能較系統(tǒng)地掌握隨機(jī)過程的數(shù)學(xué)理論，又能初步了解其他相關(guān)學(xué)科的基本知識(shí)。　　《隨機(jī)過程及應(yīng)用》可作為工科及其他非數(shù)學(xué)類專業(yè)高年級(jí)本科生和研究生的教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

第一章 概率論（概要）1.1 概率空間（Ω，ξ，P）1.2 隨機(jī)變量及其分布1.3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征1。4條件數(shù)學(xué)期望1.5 隨機(jī)變量的特征函數(shù)1.6 收斂性與極限定理習(xí)題第二章 隨機(jī)過程的基本概念2.1 隨機(jī)過程的定義及分類2.2 隨機(jī)過程的分布及其數(shù)字特征2.3 復(fù)隨機(jī)過程習(xí)題二第三章 幾種重要的隨機(jī)過程3.1 獨(dú)立過程與獨(dú)立增量過程3.2 正態(tài)過程（高斯過程）3.3 維納過程（Brown運(yùn)動(dòng)）3.4 泊松過程習(xí)題三第四章 馬爾可夫過程4.1 馬爾可夫過程的概念4.2 離散參數(shù)馬氏鏈4.3 齊次馬氏鏈狀態(tài)的分類4.4 連續(xù)參數(shù)馬爾可夫鏈4.5 生滅過程4.6 生滅過程在排隊(duì)論中的應(yīng)用習(xí)題四第五章 均方微積分5.1 均方極限5.2 均方連續(xù)5.3 均方導(dǎo)數(shù)5.4 均方積分5.5 均方隨機(jī)微分方程簡(jiǎn)介習(xí)題五第六章 平穩(wěn)過程6.1 平穩(wěn)過程的概念6.2 平穩(wěn)過程及其相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)6.3 乎穩(wěn)過程的均方遍歷性6.4 平穩(wěn)過程的譜密度6.5 平穩(wěn)過程的譜分解6.6 線性系統(tǒng)中的平穩(wěn)過程6.7 白噪聲通過線性系統(tǒng)6.8 平穩(wěn)窄帶隨機(jī)過程習(xí)題六第七章 時(shí)間序列分析簡(jiǎn)介7.1 自回歸滑動(dòng)平均過程7.2 ARMA過程的性質(zhì)及相關(guān)分析7.3 ARMA（p，q）過程的參數(shù)估計(jì)7.4 模型識(shí)別與階估計(jì)初步7.5 時(shí)間序列的預(yù)報(bào)習(xí)題七參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　4.6 生滅過程在排隊(duì)論中的應(yīng)用　　一、排隊(duì)論的基本概念　　1.隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)模型　　在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)活動(dòng)和日常的生活中，存在著各種各樣的隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)?！　±纾疖囌镜氖燮碧幨且环N服務(wù)系統(tǒng)，當(dāng)旅客到達(dá)售票處時(shí)，如果售票窗有空，他就不必等待而能馬上接受服務(wù)；如果售票窗口已有其他旅客在購票，他就要按照一定的排隊(duì)規(guī)則，排隊(duì)等待服務(wù)。售票員在為每位購票顧客服務(wù)時(shí)，都要花一定的服務(wù)時(shí)間。旅客購票后，便離開售票處?！　∮秩?，家電維修店是一種服務(wù)系統(tǒng)。顧客的家用電器損壞了要到維修店去維修。如果維修人員有空，他就可接受服務(wù)；如果沒有空，就必須等待接受服務(wù)。維修人員維修電器要花一定的維修時(shí)間，電器維修好后，顧客取走電器離開維修店?！　∵@樣的例子多不勝舉，我們用如下所示模型來描述這類過程（圖4.10）。　　這里“顧客”和“服務(wù)臺(tái)”是廣義的。例如：病人到醫(yī)院看病，“顧客”是病人，“服務(wù)臺(tái)”是醫(yī)院；顧客走進(jìn)商店去購貨，“顧客”就是購買貨物者，“服務(wù)臺(tái)”就是柜臺(tái)；打電話到尋呼臺(tái)，“顧客”就是打電話的人，“服務(wù)臺(tái)”就是尋呼臺(tái)，……?！　?.隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的組成部分　?。?）輸入過程：用以表明顧客是按怎樣規(guī)律來到服務(wù)臺(tái)的。常用的輸入過程有：　　a）泊松過程：各個(gè)顧客來到的時(shí)間間隔為指數(shù)分布，記為M；　　b）定長(zhǎng)輸入：每隔一定時(shí)間到達(dá)一個(gè)顧客，記為D?！　。?）排隊(duì)規(guī)則：用以表明來到的顧客是按怎樣的規(guī)則接受服務(wù)的。常用的規(guī)則有：　　a）損失制：當(dāng)顧客來到時(shí)，若所有服務(wù)設(shè)施都已被占用，該顧客就自

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