數(shù)學分析教程.下

內容概要

　　《數(shù)學分析教程》（下冊）內容包括：反常積分，F(xiàn)ourier分析，多變量函數(shù)的連續(xù)性，多變量函數(shù)的微分學，隱函數(shù)和隱映射定理，曲面的表示與逼近，多重積分，曲線積分，曲面積分，場的數(shù)學，含參變量積分等?！稊?shù)學分析教程》是晉通高等院?！笆濉?國家級規(guī)劃教材，是在1998年江蘇教育出版社出版的《數(shù)學分析教程》的基礎上作了較大的改動而成的，原書在全國同類教材中有非常積極的影響。

書籍目錄

第11章 反常積分 §11.1 非負函數(shù)無窮積分的收斂判別法 §11.2 無窮積分的Dirichlet和Abel收斂判別法 §11.3 瑕積分的收斂判別法 第12章 Fourier分析 §12.1 周期函數(shù)的Fourier級數(shù) §12.2 Fourier級數(shù)的收斂定理 §12.3 Fourier級數(shù)的Cesaro求和 §12.4 平方平均逼近 §12.5 Fourier積分和Fourier變換 第13章 多變量函數(shù)的連續(xù)性 §13.1 n維Euclid空間 §13.2 Rn中點列的極限 §13.3 Rn中的開集和閉集 §13.4 列緊集和緊致集 §13.5 集合的連通性 §13.6 多變量函數(shù)的極限 §13.7 多變量連續(xù)函數(shù) §13.8 連續(xù)映射 第14章 多變量函數(shù)的微分學§14.1 方向導數(shù)和偏導數(shù)§14.2 多變量函數(shù)的微分§14.3 映射的微分§14.4 復合求導§14.5 擬微分平均值定理§14.6 隱函數(shù)定理§14.7 隱映射定理§14.8 逆映射定理§14.9 高階偏導數(shù)§14.10 Taylor公式§14.11 極值§14.12 條件極值第15章 曲面的表示與逼近§15.1 曲面的顯式方程和隱式方程§15.2 曲面的參數(shù)方程§15.3 凸曲面§15.4 Bemstein-Bezier曲面第16章 多重積分§16.1 矩形區(qū)域上的積分§16.2.可積函數(shù)類§16.3 矩形區(qū)域上二重積分的計算§16.4 有界集合上的二重積分§16.5 有界集合上積分的計算§16.6 二重積分換元§16.7 三重積分、§16.8 n重積分§16.9 重積分物理應用舉例第17章 曲線積分§17.1 第一型曲線積分§17.2 第二型曲線積分§17.3 Green公式§17.4 等周問題第18章 曲面積分§18.1 曲面的面積§18.2 第一型曲面積分§18.3 第二型曲面積分§18.4 Gauss公式和Stokes公式§18.5 微分形式和外微分運算第19章 場的數(shù)學§19.1 數(shù)量場的梯度§19.2 向量場的散度§19.3 向量場的旋度§19.4 有勢場和勢函數(shù)§19.5 正交曲線坐標系中梯度、散度和旋度的表達式第20章 含參變量積分附錄 問題的解答與提示

章節(jié)摘錄

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《數(shù)學分析教程(下冊)》為普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材之一。

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