文科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

前言

　　數(shù)學(xué)對于自然科學(xué)的巨大作用是不言而喻的，它是構(gòu)筑現(xiàn)代物質(zhì)文明的重要基石。然而數(shù)學(xué)對于社會與人文科學(xué)（我們所說的文科不包括經(jīng)濟(jì)管理類）的作用，數(shù)學(xué)對于現(xiàn)代人整體素質(zhì)的意義，卻是逐漸被人們所認(rèn)識的。隨著知識經(jīng)濟(jì)時代的來臨，社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中許多研究對象的數(shù)量化趨勢越發(fā)加強(qiáng)，計(jì)算機(jī)的廣泛普及并深入到人們生活工作中的各個角落，諸如此類現(xiàn)象，向人們提出了一個迫切的問題：每個要想成為有較高文明素養(yǎng)的現(xiàn)代人，應(yīng)當(dāng)具備一定的數(shù)學(xué)素質(zhì)，因此數(shù)學(xué)教育對于文科大學(xué)生來說，應(yīng)該是必不可少的了?！　∈聦?shí)上，21世紀(jì)資源、環(huán)境、人口等的壓力，知識和信息的大爆炸，越來越短周期的技術(shù)更新等等，正在向我們發(fā)起嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，對學(xué)生的應(yīng)變能力與思維素質(zhì)的培養(yǎng)，已被提到首要的地位。大學(xué)生在大學(xué)的幾年只是終生學(xué)習(xí)最重要的一個基礎(chǔ)臺階，他們應(yīng)該在教師的幫助和校園環(huán)境的陶冶下，通過適當(dāng)?shù)闹R載體，不斷地、自覺地學(xué)習(xí)和提高自身選擇、吸取、整理和創(chuàng)造知識的能力。數(shù)學(xué)正是這樣一個重要的不可或缺的載體?！　∥目婆c理科終究有所區(qū)別，這不僅在于學(xué)科本身，還在于學(xué)生素質(zhì)的差異。不少文科學(xué)生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（包括數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思維能力）較理科學(xué)生差一些（當(dāng)然，少數(shù)文科學(xué)生也有很好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)），對數(shù)學(xué)缺乏興趣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力不足。對于文科學(xué)生的數(shù)學(xué)教育必須考慮到這些?！　?0世紀(jì)80年代后期，南開大學(xué)曾自編過文科數(shù)學(xué)講義，1995、1999年分別出版過兩種文科數(shù)學(xué)教材。根據(jù)多年來的教學(xué)實(shí)踐，同時吸取了許多兄弟院校的經(jīng)驗(yàn)，我們對原有教材進(jìn)行了修改和補(bǔ)充，在教育部現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育資源建設(shè)委員會和高等教育出版社的支持下，制作了《文科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)課程》，本書基本上是該網(wǎng)絡(luò)課件的配套文字教材，可以作為文科專業(yè)的本科數(shù)學(xué)課教材。下面有幾點(diǎn)說明：　　1。關(guān)于選材。現(xiàn)代數(shù)學(xué)分支五花八門，極其繁多，對于文科學(xué)生來說，尤其要抓住主要的基礎(chǔ)性部分?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)總體上可以理解為離散、連續(xù)和隨機(jī)三個門類，又通過邏輯互相關(guān)聯(lián)，因此我們選取了離散的線性代數(shù)、連續(xù)的微積分、隨機(jī)的概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，然后是邏輯初步，最后用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為結(jié)尾。

內(nèi)容概要

本書是普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材，是編者在多年教學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)上，針對文科大學(xué)生特點(diǎn)設(shè)計(jì)編寫的高等學(xué)校教材，同時以《文科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》為藍(lán)本，研制了配套的網(wǎng)絡(luò)課程。內(nèi)容包括離散的線性代數(shù)、連續(xù)的微積分、隨機(jī)的概率統(tǒng)計(jì)，最后由邏輯初步與若干適合文科學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)案例結(jié)尾，書中附有部分習(xí)題答案或提示，以供參考，可供文科學(xué)生或?qū)?shù)學(xué)有同等要求的讀者使用。

書籍目錄

第一章 線性代數(shù)　1.1 矩陣及其初等變換　1.2 矩陣的運(yùn)算　1.3 行列式　1.4 一般線性方程組的求解第二章 微積分　2.1 函數(shù)　2.2 極限　2.3 導(dǎo)數(shù)與微分　2.4 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　2.5 不定積分　2.6 定積分　2.7 積分應(yīng)用第三章 概率統(tǒng)計(jì)　3.1 隨機(jī)事件及其運(yùn)算　3.2 概率的定義　3.3 條件概率及全概率公式　3.4 隨機(jī)變量及其分布　3.5 隨機(jī)變量的數(shù)字特征　3.6 抽樣分布　3.7 參數(shù)估計(jì)　3.8 假設(shè)檢驗(yàn)　3.9 方差分析　3.10　線性回歸分析第四章 邏輯初步　4.1 概念與命題　4.2 邏輯運(yùn)算的基本定理第五章 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)　5.1 Mathematica軟件簡介　5.2 通過作圖研究函數(shù)性質(zhì)　5.3 方程的求解與迭代法　5.4 解線性方程組與線性規(guī)劃　5.5 一階差分方程　5.6 分形與分?jǐn)?shù)維習(xí)題答案附表1 泊松分布數(shù)值表附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表附表3 t分布臨界值表附表4 x2分布臨界值表附表5 F分布臨界值表附表6 相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)表參考文獻(xiàn)

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