數(shù)學分析講義.下

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學分析講義（下）》闡述細致，范例較多，便于自學，可作為高等師范院校本科教材，也可作為高等理科院校函授教材及高等教育自學用書。《數(shù)學分析講義》分上、下兩冊，是在第二版的基礎上修訂而成的。在內(nèi)容和體例上，未作較大變動。因為使用《數(shù)學分析講義（下）》的多為高等師范院校，為了加強基礎，在第十章講多元函數(shù)微分學時，首先把函數(shù)概念提高一步，給出比較嚴格的函數(shù)定義，并對高中“數(shù)學”沒有嚴格定義的基本初等函數(shù)用分析的工具給以定義，對其性質(zhì)予以證明。

書籍目錄

第九章 級數(shù)(1)§9.1.數(shù)值級數(shù)(1)一、收斂與發(fā)散概念(1)二、收斂級數(shù)的性質(zhì)(5)練習題9.1(一)(9)三、同號級數(shù)(11)四、變號級數(shù)(21)練習題9.1(二)(31)五、絕對收斂級數(shù)的性質(zhì)(34)練習題9.1(三)(40)§9.2.函數(shù)級數(shù)(41)一、函數(shù)級數(shù)的收斂域(41)二、一致收斂概念(43)三、一致收斂判別法(48)四、函數(shù)列的一致收斂(55)練習題9.2(一)(58)五、和函數(shù)的分析性質(zhì)(62)練習題9.2(二)(68)§9.3.冪級數(shù)(70)一、冪級數(shù)的收斂域(70)二、冪級數(shù)和函數(shù)的分析性質(zhì)(75)三、泰勒級數(shù)(81)四、初等函數(shù)的冪級數(shù)展開(84)五、冪級數(shù)的應用(88)六、指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)的冪級數(shù)定義(92)練習題9.3(97)§9.4.傅里葉級數(shù).(100)一、傅里葉級數(shù)(100)二、兩個引理(103)三、收斂定理(106)四、奇偶函數(shù)的傅里葉級數(shù)(113)五、以2l為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)(118)練習題9.4(121)第十章 多元函數(shù)微分學(124)§lu.1.多元函數(shù)(124)一、n維歐氏空間(124)二、R的連續(xù)性(130)三、多元函數(shù)概念(135)練習題10.1(139)§10.2.二元函數(shù)的極限與連續(xù)(141)一、二元函數(shù)的極限(141)二、二元函數(shù)的連續(xù)性(147)練習題10.2(152)§10.3.多元函數(shù)微分法.(155)一、偏導數(shù)(155)二、全微分(159)三、可微的幾何意義(164)四、復合函數(shù)微分法(167)五、方向導數(shù)(171)練習題10.3(173)§10.4.二元函數(shù)的泰勒公式(175)一、高階偏導數(shù)(175)二、二元函數(shù)的泰勒公式(181)三、二元函數(shù)的極值(185)練習題10.4(194)第十一章 隱函數(shù)(198)§11.1.隱函數(shù)的存在性(198)一、隱函數(shù)概念(198)二、一個方程確定的隱函數(shù)(201)三、方程組確定的隱函數(shù)(207)練習題11.1(216)§11.2.函數(shù)行列式一(218)一、函數(shù)行列式(218)二、函數(shù)行列式的性質(zhì)(220)三、函數(shù)行列式的幾何性質(zhì)(222)練習題11.2(224)§11.3.條件極值..(225)一、條件極值與拉格朗日乘數(shù)法(225)二、例(232)練習題11.3(236)§11.4.隱函數(shù)存在定理在幾何方面的應用(237)一、空間曲線的切線與法平面(237)二、曲面的切平面與法線(241)練習題11.4(244.)第十二章 反常積分與含參變量的積分.(246)§12.1.無窮積分(246)一、無窮積分收斂與發(fā)散概念(246)二、無窮積分與級數(shù)(250)三、無窮積分的性質(zhì)(252)四、無窮積分的斂散性判別法(255)練習題12.1(262)-§12.2.瑕積分.(263)一、瑕積分收斂與發(fā)散概念(263)二、瑕積分的斂散性判別法(267)練習題12.2(272)§12.3.含參變量的積分(273)一、含參變量的有限積分(273)二、例(I)(278)三、含參變量的無窮積分(284)四、例(Ⅱ)(293)五、r函數(shù)與B函數(shù)(296)六、例(Ⅲ)(300)練習題12.3(303)第十三章 重積分(307)§13.1.二重積分(307)一、曲頂柱體的體積(307)二、二重積分概念(309)三、二重積分的性質(zhì)(313)練習題13.1(一)(315)四、二重積分的計算(316)五、二重積分的換元(325)六、曲面的面積(331)練習題13.1(二)(337)§13.2.三重積分(340)一、三重積分概念(340)二、三重積分的計算(342)三、三重積分的換元(345)四、簡單應用(352)練習題13.2(355)第十四章 曲線積分與曲面積分(358)§14.1.曲線積分(358)一、第一型曲線積分(358)二、第二型曲線積分(364)三、第一型曲線積分與第二型曲線積分的關系(372)四、格林公式(375)五、曲線積分與路線無關的條件(382)練習題14.1(389)§14.2.曲面積分(392)一、第一型曲面積分(392)二、第二型曲面積分(395)三、奧一高公式(402)四、斯托克斯公式(406)練習題14.2(413)§14.3.場論初步(416)一、梯度(416)二、散度(419)三、旋度(423)四、微分算子(429)練習題14.3(430)練習題答案

章節(jié)摘錄

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《數(shù)學分析講義(下)》由高等教育出版社出版。

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