高等代數(shù)

內(nèi)容概要

　　《面向21世紀課程教材：高等代數(shù)》是教育部“高等教育面向21世紀教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃”的研究成果，是面向21世紀課程教材。內(nèi)容包括：行列式、矩陣、多項式與矩陣、向量空間、線性方程組、線性變換、歐氏空間等?！睹嫦?1世紀課程教材：高等代數(shù)》可作為高等師范院校數(shù)學(xué)系高等代數(shù)教材，也可為其他專業(yè)的教師和學(xué)生選用。

書籍目錄

第一章 行列式§1.1 二階與三階行列式§1.2 排列§1.3 n階行列式§1.4 行列式按行（列）展開§1.5 克拉默（cramer）法則§1.6 行列式的一些應(yīng)用習(xí)題一補充題第二章 矩陣§2.1 矩陣的定義§2.2 矩陣對策§2.3 矩陣的加法與數(shù)乘運算§2.4 矩陣的乘法§2.5 矩陣在決策理論中的應(yīng)用§2.6 初等變換§2.7 可逆矩陣§2.8 矩陣的分塊習(xí)題二補充題第三章 矩陣的進一步討論§3.1 矩陣的秩§3.2 特征根§3.3 對稱矩陣§3.4 矩陣的合同§3.5 二次型§3.6 正定矩陣習(xí)題三補充題第四章 多項式與矩陣§4.1 帶余除法多項式的整除性§4.2 最大公因式§4.3 多項式的因式分解§4.4 最大公因式的矩陣求法（Ⅰ）§4.5 最大公因式的矩陣求法（Ⅱ）§4.6 多項式的根§4.7 x-矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形§4.8 數(shù)字矩陣相似的充要條件§4.9 cayley-Hamilton定理最小多項式習(xí)題四補充題第五章 向量空間§5.1 向量空間的定義§5.2 向量的線性相關(guān)性§5.3 基、維數(shù)、坐標(biāo)§5.4 子空間§5.5 向量空間的同構(gòu)習(xí)題五補充題第六章 線性方程組§6.1 消元解法§6.2 應(yīng)用舉例§6.3 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)§6.4 一般線性方程組解的結(jié)構(gòu)§6.5 秩與線性相關(guān)性§6.6 特征向量與矩陣的對角化§6.7 線性方程組的迭代解法習(xí)題六補充題第七章 線性變換§7.1 線性變換的定義及性質(zhì)§7.2 線性變換的運算§7.3 線性變換的矩陣§7.4 不變子空間§7.5 線性變換的本征值和本征向量習(xí)題七補充題第八章 歐氏空間§8.1 歐氏空間的定義及基本性質(zhì)§8.2 度量矩陣與正交基§8.3 正交變換與對稱變換§8.4 子空問與正交性§8.5 對稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形§8.6 最小二乘法習(xí)題八補充題

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