多元微積分

內(nèi)容概要

本書(shū)是與1997年翻譯出版的《微積分》(D·休斯·哈雷特等著，胡乃同等譯)一書(shū)相銜接的多元微積分部
分。全書(shū)共有10章：第11章—20章。正文后有附錄A—G、單序號(hào)習(xí)題答案及名詞索引。本書(shū)敘述淺易，并有
十分豐富生動(dòng)的聯(lián)系實(shí)際生活的例題與習(xí)題。
本書(shū)可供高等學(xué)校理工科有關(guān)教師及本科大學(xué)生參考。

書(shū)籍目錄

第十一章 多元函數(shù)
11．1 二元函數(shù)
11．2 三維空間巡禮
11．3 二元函數(shù)的圖像
11．4 等值線(xiàn)圖
11．5 線(xiàn)性函數(shù)
11．6 多于兩個(gè)變?cè)暮瘮?shù)
11．7 極限與連續(xù)
第十一章復(fù)習(xí)題
第十二章 一種基礎(chǔ)工具：向量
12．1 位移向量
12．2 一般向量
12．3 點(diǎn)積
12．4 叉積
第十二章復(fù)習(xí)題
第十三章 多元可微函數(shù)
13．1 偏導(dǎo)數(shù)
13．2 以代數(shù)方法計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)
13．3 局部線(xiàn)性性質(zhì)與微分
13．4 平面上的梯度與方向?qū)?shù)
.13．5 空間中的梯度與方向?qū)?shù)
13．6 鏈?zhǔn)椒▌t
13．7 二階偏導(dǎo)數(shù)
13．8 偏微分方程
13．9 關(guān)于泰勒逼近的注記
13．10 可微性
第十三章復(fù)習(xí)題
第十四章 最優(yōu)化：局部和全局極值
14．1 局部極值
14．2 全局極值：無(wú)約束最優(yōu)化
14．3 有約束最優(yōu)化：拉格朗日乘子
第十四章復(fù)習(xí)題
第十五章 多元函數(shù)的積分
15．1 二元函數(shù)的定積分
15．2 迭次積分
15. 3 三重積分
15．4 數(shù)值積分：蒙特卡羅方法
15. 5 極坐標(biāo)下的二重積分
15．6 在柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)下的積分
15．7 積分在概率中的應(yīng)用
15．8 關(guān)于多重積分變量變換的注記
第十五章復(fù)習(xí)題
第十六章 曲線(xiàn)與曲面的參數(shù)表示
16．1 曲線(xiàn)的參數(shù)表示
16．2 運(yùn)動(dòng)、速度和加速度
16．3 曲面的參數(shù)表示
16．4 隱函數(shù)定理
16．5 關(guān)于牛頓、開(kāi)普勒和行星運(yùn)動(dòng)的注記
第十六章復(fù)習(xí)題
第十七章 向量場(chǎng)
17．1 向量場(chǎng)
17．2 向量場(chǎng)的流
第十七章復(fù)習(xí)題
第十八章 曲線(xiàn)積分
18．1 曲線(xiàn)積分的概念
18．2 沿參數(shù)表示的曲線(xiàn)計(jì)算曲線(xiàn)積分
18．3 梯度場(chǎng)和路徑無(wú)關(guān)場(chǎng)
18．4 路徑相關(guān)向量場(chǎng)和格林(green)定理
18．5 格林定理的證明
第十八章復(fù)習(xí)題
第十九章 通量積分
19．1 通量積分的概念
19．2 函數(shù)圖像曲面、圓柱面和球面的通量積分
19．3 關(guān)于展布在參數(shù)表示的曲面上通量積分的注記
第十九章復(fù)習(xí)題
第二十章 向量場(chǎng)的微積分
20．1 向量場(chǎng)的散度
20．2 散度定理
20．3 向量場(chǎng)的旋度
20．4 斯托克斯(stokes)定理
20．5 三個(gè)基本定理
20．6 散度定理和斯托克斯定理的證明
第二十章復(fù)習(xí)題
附錄
附錄a 一元函數(shù)局部線(xiàn)性性質(zhì)復(fù)習(xí)
附錄b 一元函數(shù)的極大值和極小值
附錄c 行列式
附錄d 一元函數(shù)積分復(fù)習(xí)
附錄e 積分表
附錄f 密度函數(shù)及概率復(fù)習(xí)
附錄g 極坐標(biāo)復(fù)習(xí)
部分習(xí)題答案
名詞索引

圖書(shū)封面

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