地球物理反演理論

內(nèi)容概要

　　本書系統(tǒng)地介紹了在地球物理學(xué)中廣泛應(yīng)用的線性反演理論及正在興起的非線性反演方法。全書共分五章：第一章線性反演理論概論；第二章參數(shù)化模型的最小長度解；第三章廣義反演法；第四章Backus-Gilbert反演理論；第五章非線性反演方法。前四章屬線性反演理論，第五章簡單介紹了目前常用的一些非線性反演技術(shù)。
　　本書既有各種反演方法的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，又有物理概念分析，易于理解和掌握，具有較強的理論性和實用性，可供地球物理探測與技術(shù)專業(yè)的研究生和本科生，以及其他從事地球物理、地球化學(xué)、數(shù)學(xué)地質(zhì)、遙感等工作的科技人員和研究人員參考。

書籍目錄

第一章 線性反演理論概述
　1 反演理論的目前和任務(wù)
　2 數(shù)學(xué)物理模型和響應(yīng)函數(shù)的正演問題
　3 非線性總是的線性化連續(xù)模型的離散化
　　1．參數(shù)置換法
　　2．臺勞級數(shù)展開法
　4 模型的構(gòu)制
　5 解型構(gòu)制
　6 結(jié)果的評價
　7 解的非惟一性
　8 線性反演問題綜述
第二章 參數(shù)化模型的最小長度解
　1 線性反演總是的最小方差解
　2 純欠定問題的解法
　3 混定問題的解法——馬夸特（Marquardt）法
　4 先驗信息在模型構(gòu)制中的應(yīng)用
　　1．對模型參數(shù)的限制
　　2．對觀測數(shù)據(jù)的限制
　　3．等式限制條件的應(yīng)用
　　4．不等式限制條件的應(yīng)用
　5 觀測數(shù)據(jù)和模型參數(shù)估算值方之差
　6 線性規(guī)則－L1范數(shù)解
　7 L范數(shù)解
第三章 廣義反演法
　1 廣義逆矩陣的概念
　2 奇異值分解（SVD）和自然逆
　3 廣義反演法
　4 數(shù)據(jù)分辨矩陣
　5 參數(shù)分辨矩陣
　6 特征值的應(yīng)用
　　1．特征值觀測數(shù)據(jù)和模型參數(shù)的影響
　　2．解的方差
　7 分辨力高低和方差的大小測度
　8 最佳折衷解
第四章 Backus-Gilbert反演理論
　1 在精確數(shù)據(jù)情況下連續(xù)介質(zhì)的反常理論
　　1．最小模型（Smalles model）
　　2．最平緩模型（flattest mode）
　　3．最光滑模型（smoothes mode）
　2 觀測數(shù)據(jù)具有誤差的情況下連續(xù)介質(zhì)的反演理論
　　1．矩陣的條件數(shù)
　　3．在觀測數(shù)據(jù)具有誤差的情況下連續(xù)介質(zhì)的模型構(gòu)制
　3 BG線性評價（一）
　　1．基本理論
　　2．折衷準則
　　3．平均模型
　　4．實例
　　5．BG反演理論在反褶積中的應(yīng)用
第五章 非線性反演方法
　1 梯度法
　2 牛頓法
　3 共軛梯法（Conjugate Gradient Method）
　　1．共軛向量的定義
　　2．共軛梯度法的原理
　4 變尺變法
　5 蒙特卡洛法
　6 模擬退火法（Simulated Annealing）
　7 遺傳算法（Genetic Algorithm）
　　1．模型編碼
　　2．初始模型群體的產(chǎn)生
　　3．選擇、繁殖
　　4．交換
　　5．變異
　8 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）法
　　1．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本特征
　　2．簡單人工神經(jīng)元模型
　　3．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算原理
　　4．Hopfield網(wǎng)絡(luò)及其在地球物理資料反演中的應(yīng)用
……
結(jié)束語
參考文獻

編輯推薦

　　其它版本請見：《地球物理反演理論（第2版）》

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