概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言

　　編寫(xiě)本書(shū)的目的是為（非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)）大學(xué)生提供一本“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教材，全書(shū)由目錄所示的8章組成，前五章是概率論部分，后三章是數(shù)理統(tǒng)計(jì)引論部分?！　∈煜?nèi)容的讀者從目錄可以看出本書(shū)與許多概率統(tǒng)計(jì)教材的一些不同之處，本書(shū)的第1章和第2章通常是被作者們處理在同一章內(nèi)的，而許多教材獨(dú)立成章的“數(shù)學(xué)期望”（或數(shù)字特征），“極限定理”則被本書(shū)分散到第3章至第5章去了。這里，要對(duì)這兩點(diǎn)稍作說(shuō)明，供使用本書(shū)的師生們參考，并請(qǐng)多予批評(píng)、指正?！　”緯?shū)第1章的中心是闡明。概率的意義，在解釋頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系中，闡發(fā)了統(tǒng)計(jì)概率的思想，并用古典概率、幾何概率等直接計(jì)算予以強(qiáng)化。另外，這里也直面主觀概率，指出在許多重要應(yīng)用中（特別涉及經(jīng)濟(jì)問(wèn)題、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域）需以主觀概率概念來(lái)解釋?zhuān)瑢?duì)于非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生一般不甚關(guān)心的公理化概率論，在此讓其似影子般地閃現(xiàn)了一下，但還是點(diǎn)明了它的意義所在，這樣的處理為教師留出了較大的余地，既可以一閃而過(guò)，又可在認(rèn)為需予介紹時(shí)輔以適當(dāng)?shù)牟牧隙宰髡归_(kāi)。第2章的主題是概率計(jì)算最重要的法則，是全書(shū)有用的概率間接計(jì)算法，不論對(duì)統(tǒng)計(jì)概率、主觀概率，抑或在公理化的概率論中，這些法則都是很有用的，這里的全概率公式、貝葉斯公式等不僅是、一套公式，也反映了解決問(wèn)題的正確思路，同時(shí)也顯現(xiàn)了互斥、獨(dú)立、條件概率等重要概念的用處。這兩個(gè)主題構(gòu)成了演繹全書(shū)的基礎(chǔ)。從第3章引入隨機(jī)變量、概率分布的概念之后，對(duì)涉及隨機(jī)的問(wèn)題就有了更正確的提法，諸如對(duì)于像“某射手要對(duì)一目標(biāo)進(jìn)行3次獨(dú)立的射擊”這樣的事，就不會(huì)再提出“他將命中幾次？”的問(wèn)題，而將提成“他命中次數(shù)的概率分布是什么？”這從一個(gè)側(cè)面體現(xiàn)了“隨機(jī)意識(shí)”的增強(qiáng)。但是，在得到了概率分布的信息后，怎樣利用？怎樣解決相關(guān)的問(wèn)題？處理確定性問(wèn)題的思想方法是否還有用？這些問(wèn)題就自然地產(chǎn)生，在此適時(shí)地引入“數(shù)學(xué)期望”的概念能較好地解決這些問(wèn)題。

內(nèi)容概要

本書(shū)是教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃”的研究成果，是面向21世紀(jì)課程教材，內(nèi)容包括基本概念、基本定理、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量、多維隨機(jī)變量、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等八章，并附有習(xí)題答案?！　”緯?shū)可作為高等工業(yè)校本科學(xué)生“概論論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教材使用。

書(shū)籍目錄

第1章　基本概念  1.1　隨機(jī)試驗(yàn)  1.2　隨機(jī)事件  　1.2.1　樣本空間　  1.2.2　隨機(jī)事件　  1.2.3　事件的關(guān)系和運(yùn)算  1.3　事件的概率  　1.3.1　概率是什么　  1.3.2　概率的直接計(jì)算　  1.3.3　再論概率是什么  習(xí)題1　第2章　基本定理  2.1　加法定理  2.2　乘法定理  　2.2.1　條件概率　  2.2.2　乘法定理  　2.2.3　獨(dú)立事件  2.3　貝葉斯公式　  2.3.1　全概率公式　  2.3.2　貝葉斯公式  習(xí)題2第3章　離散型隨機(jī)變量  3.1　隨機(jī)變量  　3.1.1　隨機(jī)變量概念　  3.1.2　離散型隨機(jī)變量及其概率分布  3.2　重要的離散型隨機(jī)變量  　3.2.1　獨(dú)立試驗(yàn)序列　  3.2.2　二項(xiàng)分布　  3.2.3　泊松定理與泊松分布　  3.2.4　其他重要離散型隨機(jī)變量  3.3　數(shù)學(xué)期望  　3.3.1　隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望　  3.3.2　隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望　  3.3.3　方差  習(xí)題3第4章　連續(xù)型隨機(jī)變量  4.1　連續(xù)型隨機(jī)變量的概念　  4.1.1　隨機(jī)變量的分布函數(shù)　  4.1.2　連續(xù)型隨機(jī)變量　  4.1.3　數(shù)學(xué)期望  4.2　重要的連續(xù)型隨機(jī)變量　  4.2.1　均勻分布　  4.2.2　正態(tài)分布　  4.2.3　指數(shù)分布  4.3　在可靠性理論上的應(yīng)用　  4.3.1　基本概念　  4.3.2　幾種常用的失效模型　  4.3.3　系統(tǒng)的可靠性  習(xí)題4第5章　多維隨機(jī)變量　5.1　二維隨機(jī)變量的概念　  5.1.1　二維離散隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布律  　5.1.2　聯(lián)合分布函數(shù)  　5.1.3　二維連續(xù)隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度　5.2　邊緣分布、條件分布　  5.2.1　邊緣分布的概念　  5.2.2　條件分布　5.3　隨機(jī)變量的獨(dú)立性　5.4　數(shù)字特征　  5.4.1　數(shù)學(xué)期望　  5.4.2　二維隨機(jī)變量的協(xié)方差　5.5　二維隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布　  5.5.1　和的分布　  5.5.2　商的分布……第6章　數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念第7章　參數(shù)估計(jì)第8章　假設(shè)檢驗(yàn)參考書(shū)目習(xí)題答案附表

圖書(shū)封面

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