高等數(shù)學(xué)（上冊）

前言

　　本書分上、下兩冊。上冊包括一元函數(shù)微積分學(xué)、空間解析幾何與向量代數(shù)，下冊包括多元函數(shù)微積分學(xué)、級數(shù)、微分方程、線性代數(shù)和概率論。各章配有習(xí)題，書末附有習(xí)題答案?！　”緯勺鳛楦叩葘W(xué)校工科高等數(shù)學(xué)課程的試用教材或教學(xué)參考書。　　參加本書編寫工作的有同濟大學(xué)王福楹、王福保、蔡森甫、邱伯騶，上海交通大學(xué)王嘉善，上海紡織工學(xué)院巫錫禾，上?？萍即髮W(xué)蔡天亮，上海機械學(xué)院王敦珊、周繼高，上海鐵道學(xué)院李鴻祥等同志。　　本書由上海海運學(xué)院陸子芬教授主審。參加審稿的還有大連工學(xué)院劉錫琛，合肥工業(yè)大學(xué)萬迪生、何繼文，成都電訊工程學(xué)院馮潮清，西北工業(yè)大學(xué)王德如，浙江大學(xué)盛驟、孫玉麟，太原工學(xué)院徐永源、張寶玉，上海海運學(xué)院朱幼文、盧啟興等同志?！　徃逋径颊J(rèn)真審閱了原稿，并提出了不少改進意見，對此我們表示衷心感謝?！　∠抻诰幷咚?，同時編寫時間也比較倉促，因而教材中一定存在不妥之處，希望廣大讀者提出批評和指正。

內(nèi)容概要

本書分上、下兩冊出版。上冊內(nèi)容為函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、空間解析幾何與向量代數(shù)等七章，書末還附有二、三階行列式簡介、幾種常用的曲線、積分表、習(xí)題答案與提示?！　”緯员３至说谒陌娼Y(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、敘述詳細(xì)、通俗易懂、例題較多、便于自學(xué)等優(yōu)點，又在保證教學(xué)基本要求的前提下，擴大了適應(yīng)面，增強了伸縮性，供高等院校工科類專業(yè)的學(xué)生使用。

書籍目錄

第一章　函數(shù)與極限　第一節(jié)　映射與函數(shù)　第二節(jié)　數(shù)列的極限　第三節(jié)　函數(shù)的極限　第四節(jié)　無窮小與無窮大　第五節(jié)　極限運算法則　第六節(jié)　極限存在準(zhǔn)則　第七節(jié)　無窮小的比較　第八節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性與間斷點　第九節(jié)　連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性　第十節(jié)　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第二章　函數(shù)的求導(dǎo)法則　第一節(jié)　函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則　第二節(jié)　反函數(shù)的求導(dǎo)法則　第三節(jié)　高階導(dǎo)數(shù)　第四節(jié)　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 相關(guān)變化率　第五節(jié)　函數(shù)的微分第三章　微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　第一節(jié)　微分中值定理　第二節(jié)　洛必達法則　第三節(jié)　泰勒公式　第四節(jié)　函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性　第五節(jié)　函數(shù)的極值與最大值最小值　第六節(jié)　函數(shù)圖形的描繪　第七節(jié)　曲率　第八節(jié)　方程的近似解第四章　不定積分　第一節(jié)　不定積分的概念與性質(zhì)　第二節(jié)　換元積分法　第三節(jié)　分部積分法　第四節(jié)　有理函數(shù)的積分　第五節(jié)　積分表的使用第五章　定積分　第一節(jié)　定積分的概念與性質(zhì)　第二節(jié)　微積分基本公式　第三節(jié)　定積分的換元法和分部積分法　第四節(jié)　反常積分　第五節(jié)　反常積分的審斂法 Г-函數(shù)第六章　定積分的應(yīng)用　第一節(jié)　定積分的元素法　第二節(jié)　定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用　第三節(jié)　定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用第七章　空間解析幾何與向量代數(shù)　第一節(jié)　向量及其線性運算　第二節(jié)　數(shù)量積 向量積 混合積　第三節(jié)　曲面及其方程　第四節(jié)　空間曲線及其方程　第五節(jié)　平面及其方程　第六節(jié)　空間直線及其方程

編輯推薦

同濟大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編的《高等數(shù)學(xué)(第5版)(上冊)》是在第四版的基礎(chǔ)上修訂而成的。新版上冊從一般的集合、映射引入函數(shù)概念，精簡了基本初等函數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容，更好地與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相銜接；滲透了一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想、語言和方法，適當(dāng)引用了一些數(shù)學(xué)記號和邏輯符號，文字作了適當(dāng)簡化，有利于培養(yǎng)學(xué)生的能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)；在應(yīng)用方面，增加了一些微積分在科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟管理和日常生活等方面的應(yīng)用性例題和習(xí)題，更加實用。

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