高等數學（上冊）

前言

　　本書分上、下兩冊。上冊包括一元函數微積分學、空間解析幾何與向量代數，下冊包括多元函數微積分學、級數、微分方程、線性代數和概率論。各章配有習題，書末附有習題答案?！　”緯勺鳛楦叩葘W校工科高等數學課程的試用教材或教學參考書。　　參加本書編寫工作的有同濟大學王福楹、王福保、蔡森甫、邱伯騶，上海交通大學王嘉善，上海紡織工學院巫錫禾，上?？萍即髮W蔡天亮，上海機械學院王敦珊、周繼高，上海鐵道學院李鴻祥等同志。　　本書由上海海運學院陸子芬教授主審。參加審稿的還有大連工學院劉錫琛，合肥工業(yè)大學萬迪生、何繼文，成都電訊工程學院馮潮清，西北工業(yè)大學王德如，浙江大學盛驟、孫玉麟，太原工學院徐永源、張寶玉，上海海運學院朱幼文、盧啟興等同志。　　審稿同志都認真審閱了原稿，并提出了不少改進意見，對此我們表示衷心感謝?！　∠抻诰幷咚?，同時編寫時間也比較倉促，因而教材中一定存在不妥之處，希望廣大讀者提出批評和指正。

內容概要

本書分上、下兩冊出版。上冊內容為函數與極限、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、空間解析幾何與向量代數等七章，書末還附有二、三階行列式簡介、幾種常用的曲線、積分表、習題答案與提示?！　”緯员３至说谒陌娼Y構嚴謹、邏輯清晰、敘述詳細、通俗易懂、例題較多、便于自學等優(yōu)點，又在保證教學基本要求的前提下，擴大了適應面，增強了伸縮性，供高等院校工科類專業(yè)的學生使用。

書籍目錄

第一章　函數與極限　第一節(jié)　映射與函數　第二節(jié)　數列的極限　第三節(jié)　函數的極限　第四節(jié)　無窮小與無窮大　第五節(jié)　極限運算法則　第六節(jié)　極限存在準則　第七節(jié)　無窮小的比較　第八節(jié)　函數的連續(xù)性與間斷點　第九節(jié)　連續(xù)函數的運算與初等函數的連續(xù)性　第十節(jié)　閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質第二章　函數的求導法則　第一節(jié)　函數的和、差、積、商的求導法則　第二節(jié)　反函數的求導法則　第三節(jié)　高階導數　第四節(jié)　隱函數的導數 由參數方程所確定的函數的導數 相關變化率　第五節(jié)　函數的微分第三章　微分中值定理與導數的應用　第一節(jié)　微分中值定理　第二節(jié)　洛必達法則　第三節(jié)　泰勒公式　第四節(jié)　函數的單調性與曲線的凹凸性　第五節(jié)　函數的極值與最大值最小值　第六節(jié)　函數圖形的描繪　第七節(jié)　曲率　第八節(jié)　方程的近似解第四章　不定積分　第一節(jié)　不定積分的概念與性質　第二節(jié)　換元積分法　第三節(jié)　分部積分法　第四節(jié)　有理函數的積分　第五節(jié)　積分表的使用第五章　定積分　第一節(jié)　定積分的概念與性質　第二節(jié)　微積分基本公式　第三節(jié)　定積分的換元法和分部積分法　第四節(jié)　反常積分　第五節(jié)　反常積分的審斂法 Г-函數第六章　定積分的應用　第一節(jié)　定積分的元素法　第二節(jié)　定積分在幾何學上的應用　第三節(jié)　定積分在物理學上的應用第七章　空間解析幾何與向量代數　第一節(jié)　向量及其線性運算　第二節(jié)　數量積 向量積 混合積　第三節(jié)　曲面及其方程　第四節(jié)　空間曲線及其方程　第五節(jié)　平面及其方程　第六節(jié)　空間直線及其方程

編輯推薦

同濟大學應用數學系主編的《高等數學(第5版)(上冊)》是在第四版的基礎上修訂而成的。新版上冊從一般的集合、映射引入函數概念，精簡了基本初等函數的基礎內容，更好地與中學數學教學相銜接；滲透了一些現代數學的思想、語言和方法，適當引用了一些數學記號和邏輯符號，文字作了適當簡化，有利于培養(yǎng)學生的能力和數學素養(yǎng)；在應用方面，增加了一些微積分在科學技術、經濟管理和日常生活等方面的應用性例題和習題，更加實用。

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