理論力學(xué)

前言

“理論力學(xué)”這門課程顧名思義是講力學(xué)的基本理論。力學(xué)是大家所熟悉的一門學(xué)科，在中學(xué)物理課和大學(xué)普通物理課中都有力學(xué)的內(nèi)容，現(xiàn)在是第三次學(xué)習(xí)力學(xué)課了?！袄碚摿W(xué)”和以前所學(xué)的力學(xué)課，在內(nèi)容和性質(zhì)上有什么差別呢？這是大家所關(guān)心的問題，需要先作些說明。經(jīng)典力學(xué)有三種不同的理論形式：牛頓力學(xué)、拉格朗日方程和哈密頓理論，后兩者合稱為分析力學(xué)。前兩輪力學(xué)課的內(nèi)容僅限于牛頓力學(xué)的形式，從未涉及分析力學(xué)的理論。本書的重點放在分析力學(xué)上，但仍要從牛頓力學(xué)講起，并且篇幅不小。一方面是因為分析力學(xué)是以牛頓力學(xué)為基礎(chǔ)的。另一方面以前所講的牛頓力學(xué)基本上只限于單質(zhì)點的直線運動和圓周運動，以及剛體的定軸轉(zhuǎn)動；對于質(zhì)點、質(zhì)點系的一般運動和剛體定點轉(zhuǎn)動還沒有討論過。現(xiàn)在要討論這些問題。所以“理論力學(xué)”與前兩輪力學(xué)課在內(nèi)容上并不存在重復(fù)的問題。在性質(zhì)上“理論力學(xué)”與前兩輪力學(xué)課更有重要的差別。大學(xué)本科物理類專業(yè)的教學(xué)計劃中有一組稱為中級理論物理的課程，它們是：理論力學(xué)、數(shù)學(xué)物理方法、熱力學(xué)與統(tǒng)計物理、電動力學(xué)和量子力學(xué)。這一組課程在性質(zhì)上是類似的，在內(nèi)容上是逐步拓展和深化的。理論力學(xué)是這一組課程中的第一門課。中級理論物理課與普通物理課比較，除了在內(nèi)容上深一個層次以外，在認識論和方法論上有顯著的差別。普通物理課基本上是從物理現(xiàn)象出發(fā)，通過分析歸納的方法，得出物質(zhì)運動的經(jīng)驗規(guī)律，強調(diào)的是從感性到理性的認識過程。理論物理則是從物理學(xué)的經(jīng)驗規(guī)律出發(fā)，創(chuàng)建一個理性的物理世界，然后通過邏輯演繹的方法，推理出這個理性世界所應(yīng)該具有的各種各樣的性質(zhì)，再與現(xiàn)實的經(jīng)驗事實作比較，以檢驗其真?zhèn)?，并探討其實際應(yīng)用的可能性，重點在于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力?？梢赃@樣說，“理論力學(xué)”是讀者所遇到的第一門側(cè)重于培養(yǎng)理性思維能力的物理課。所以無論就課程的內(nèi)容還是課程的性質(zhì)來說，“理論力學(xué)”都是一門全新的課程。

內(nèi)容概要

　　《理論力學(xué)（第二版）》是教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃”的研究成果，是面向21世紀(jì)課程教材和教育部理科物理學(xué)和天文學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會“九五”規(guī)劃教材。相對于傳統(tǒng)教材，《理論力學(xué)（第二版）》主要作了如下調(diào)整：（1）運動學(xué)和靜力學(xué)不單獨設(shè)立章節(jié)，必需的內(nèi)容結(jié)合動力學(xué)講授，將質(zhì)點動力學(xué)和質(zhì)點系動力學(xué)結(jié)合在一起講，從而減少與普通物理的重復(fù)；（2）提前講拉格朗日方程，把拉格朗日方程與牛頓方程作為處理經(jīng)典力學(xué)問題并用的方法，使學(xué)生有更多的機會熟悉拉格朗日方程的實際應(yīng)用。全書的內(nèi)容共分四部分：第一章和第二章分別介紹牛頓力學(xué)和拉格朗日方程的基本內(nèi)容，是本課程的基礎(chǔ)理論部分；第三到第七章分別討論兩體問題、剛體、非慣性參考系、微振動和阻尼運動等五類典型的力學(xué)問題；第八章介紹經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論，是后繼課程所需要的理論基礎(chǔ)；第九章和第十章介紹哈密頓理論的應(yīng)用和流體力學(xué)，可作為補充教材或閱讀材料。　　《理論力學(xué)（第二版）》可作為高等院校物理類專業(yè)的教材或參考書，也可供其他專業(yè)選用和社會讀者閱讀。

書籍目錄

第一章 牛頓動力學(xué)方程§1.1牛頓的《原理》奠定了經(jīng)典力學(xué)的理論基礎(chǔ)§1.2牛頓第二定律在常用坐標(biāo)系中的表示式§1.3質(zhì)點系§1.4動量定理§1.5角動量定理§1.6能量定理§1.7變質(zhì)量運動方程§1.8綜合例題§1.9等粒子體中帶電粒子的運動習(xí)題第二章 拉格朗日方程§2.1理想約束達朗貝爾方程§2.2完整約束廣義坐標(biāo)§2.3理想、完整體系的拉格朗日方程§2.4拉格朗日方程對平衡問題的應(yīng)用§2.5廣義勢能帶電粒子在電磁場中的拉格朗日函數(shù)§2.6非完整體系的拉格朗日方程§2.7對稱性和守恒定律§2.8瞬時力問題的拉格朗日方程習(xí)題第三章 兩體問題§3.1兩體問題化為單粒子問題§3.2在中心勢場中單粒子的運動有效勢能§3.3與距離成反比的中心勢場§3.4中心勢場中粒子運動軌道的穩(wěn)定性§3.5彈性碰撞§3.6散射截面§3.7剛球勢散射散射截面從質(zhì)心系到實驗室系的變換§3.8庫侖勢場中的彈性散射§3.9粒子的分裂習(xí)題第四章 剛體§4.1剛體運動的自由度和廣義坐標(biāo)§4.2剛體的角速度§4.3剛體上任一點的線速度和線加速度§4.4剛體運動的動力學(xué)方程§4.5剛體的平面平行運動§4.6轉(zhuǎn)動慣量張量歐拉動力學(xué)方程§4.7慣量橢球§4.8剛體的自由轉(zhuǎn)動§4.9拉格朗日陀螺§4.10快速陀螺的近似理論及其應(yīng)用舉例§4.11剛體轉(zhuǎn)動的穩(wěn)定性§4.12剛體定軸轉(zhuǎn)動時支點上的動反作用力習(xí)題第五章 定積分的計算§5.1不同參考系之間速度和加速度的變換關(guān)系§5.2非慣系中的牛頓動力學(xué)方程慣性力§5.3拉格朗日函數(shù)的不確定性非慣性參考系中的拉格朗日函數(shù)..§5.4地球自轉(zhuǎn)的動力學(xué)效應(yīng)§5.5拉莫爾進動經(jīng)典力學(xué)對磁共振現(xiàn)象的解釋習(xí)題第六章 多自由度體系的微振動§6.1振動的分類和線性振動的概念§6.2兩個自由度保守體系的自由振動§6.3n個自由度保守體系的自由振動§6.4簡正坐標(biāo)和簡正振動§6.5尋找簡正坐標(biāo)的一般方法§6.6一維晶格的縱推動§6.7多原子分子的振動§6.8兩個自由度體系的強迫振動§6.9非線性振動習(xí)題第七章 阻尼運動§7.1阻尼的一般性質(zhì)§7.2恒力作用下的阻尼直線運動§7.3一維阻尼振動§7.4耗散函數(shù)多自由度體系的阻尼振動§7.5非線性振動對共振的影響§7.6RLC電路的拉格朗日方程§7.7阻尼介質(zhì)中的拋射體運動習(xí)題第八章 經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論§8.1正則共軛坐標(biāo)§8.2哈密頓函數(shù)和正則方程§8.3變分問題的歐拉方程§8.4哈密頓原理§8.5正則變換§8.6泊松括號§8.7哈密頓-雅可比方程§8.8用哈密頓理論解開普勒問題習(xí)題第九章 哈密頓理論在物理學(xué)中的應(yīng)用§9.1連續(xù)體系的拉格朗日方程§9.2電磁場的拉格朗日方程§9.3薛定諤波動力學(xué)方程的建立§9.4劉維爾定理§9.5經(jīng)典微擾理論習(xí)題第十章 流體§10.1流體運動的描述§10.2理想流體的動力學(xué)方程§10.3流線伯努利方程§10.4無旋運動拉格朗日積分§10.5理想流體繞圓柱的流動達朗貝爾佯謬§10.6粘滯流體的運動方程§10.7泊肅葉公式和斯托克斯公式習(xí)題部分習(xí)題答案和提示

章節(jié)摘錄

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《理論力學(xué)(第2版)》：面向21世紀(jì)課程教材。

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