高等數(shù)學(xué)

前言

　　序言　　本系列教材是在原華東地區(qū)高等農(nóng)林水院校數(shù)學(xué)系列課程教材《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》試用后的基礎(chǔ)上，按照教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃”中有關(guān)項(xiàng)目的要求重新編寫的，是項(xiàng)目04-6的研究成果．該系列教材各冊(cè)如下：《高等數(shù)學(xué)（I）》、《高等數(shù)學(xué)（Ⅱ）》、《線性代數(shù)》、《應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)（上、下冊(cè)）》、《數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用》和《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》，適用于高等農(nóng)林水院校本科各專業(yè)。本系列教材編委會(huì)由楊崇瑞、王凱捷、吳堅(jiān)、楊琪瑜、任明榮教授組成?！　∮赡暇┺r(nóng)業(yè)大學(xué)牽頭，東北林業(yè)大學(xué)、華中農(nóng)業(yè)大學(xué)、西北農(nóng)業(yè)大學(xué)合作主持，安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)、浙江農(nóng)業(yè)大學(xué)、中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)、河北農(nóng)業(yè)大學(xué)、東北農(nóng)業(yè)大學(xué)、黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)、北京農(nóng)學(xué)院、解放軍農(nóng)牧大學(xué)共14所院校參加的教育部教改項(xiàng)目“高等農(nóng)林院校本科數(shù)學(xué)（含生物統(tǒng)計(jì)）系列課程教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革的研究與實(shí)踐”，在各有關(guān)院校的重視和項(xiàng)目組成員的共同努力下，已通過驗(yàn)收，并獲得了專家組的好評(píng)。這套系列教材就是該項(xiàng)目研究成果的一部分。此外，它也是在經(jīng)過幾次會(huì)議和有關(guān)專家討論后，在高等教育出版社的大力支持下確定出版的。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)Ⅱ》在處理多元微積分的經(jīng)典內(nèi)容時(shí)，強(qiáng)調(diào)介紹數(shù)學(xué)思想、注重內(nèi)容的的實(shí)際背景與幾何意義的闡述，不苛求證明的完整性與嚴(yán)密性。對(duì)解題方法，著重介紹基本方法，淡化各種繁瑣技巧，適當(dāng)降低了難度。在數(shù)學(xué)應(yīng)用方面，增加了相關(guān)簡(jiǎn)單的綜合應(yīng)用問題，供學(xué)生思考；《高等數(shù)學(xué)Ⅱ》增添了差分及差分方程一章，供教師選講也可供學(xué)生自學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。注意到與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，介紹了相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

書籍目錄

第一章 空間解析幾何初步1.1 空間直角坐標(biāo)系一. 空間點(diǎn)的直角坐標(biāo)二. 空間兩點(diǎn)間的距離習(xí)題1.1*1.2 向量及其加減法.向量與數(shù)的乘法一. 向量概念二. 向量的加減法三. 向量與數(shù)的乘法四. 向量的坐標(biāo)習(xí)題1.2*1.3 向量的數(shù)量積與向量積一. 兩向量的數(shù)量積二. 兩向量的向量積習(xí)題1.31.4 曲面及其方程一. 曲面方程的概念二. 旋轉(zhuǎn)曲面三. 柱面四. 空間平面及其方程習(xí)題1.41.5 空間曲線及其方程一. 空間曲線的方程二. 空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影三. 空間直線的方程習(xí)題1.51.6 二次曲面一. 橢球面二. 拋物面三. 雙曲面習(xí)題1.6第二章 多元函數(shù)及其微分學(xué)2.1 多元函數(shù)的基本概念一. 區(qū)域二. 多元函數(shù)概念三. 二元函數(shù)的極限與連續(xù)習(xí)題2.12.2 偏導(dǎo)數(shù)一. 偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算法二. 高階偏導(dǎo)數(shù)習(xí)題2.22.3 全微分習(xí)題2.32.4 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則習(xí)題2.42.5 隱函數(shù)求導(dǎo)法一. 一個(gè)方程的情形二. 方程組的情形習(xí)題2.5*2.6 微分法在幾何上的應(yīng)用一. 空間曲線的切線與法平面二. 曲面的切平面與法線習(xí)題2.6*2.7 方向?qū)?shù)與梯度一. 方向?qū)?shù)二. 梯度*習(xí)題2.72.8 多元函數(shù)極值及其應(yīng)用一. 多元函數(shù)的極值與最值二. 條件極值與拉格朗日乘數(shù)法三. 最小二乘法習(xí)題2.82.9 綜合應(yīng)用問題一. 多變量的經(jīng)驗(yàn)函數(shù)（或稱經(jīng)驗(yàn)公式）二. 最大利潤(rùn)問題第三章 二重積分3.1 二重積分的概念與性質(zhì)一. 二重積分的概念二. 二重積分的性質(zhì)3.2 在直角坐標(biāo)系中二重積分的計(jì)算習(xí)題3.23.3 在極坐標(biāo)系中二重積分的計(jì)算習(xí)題3.33.4 二重積分綜合應(yīng)用問題一. 求平面薄片的質(zhì)量問題二. 求城市人口問題三. 求二元函數(shù)在區(qū)域上的平均值問題第四章 無窮級(jí)數(shù)4.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念習(xí)題4.14.2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)級(jí)數(shù)收斂的必要條件一. 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)二. 級(jí)數(shù)收斂的必要條件習(xí)題4.24.3 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法習(xí)題4.34.4 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法習(xí)題4.44.5 冪級(jí)數(shù)一. 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一般概念二. 冪級(jí)數(shù)及其收斂性習(xí)題4.54.6 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算及其性質(zhì)習(xí)題4.64.7 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)一. 泰勒（Taylor）級(jí)數(shù)二. 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)習(xí)題4.74.8 冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用一. 函數(shù)值的近似計(jì)算二. 求定積分的近似值三. 解微分方程習(xí)題4.84.9 級(jí)數(shù)的綜合應(yīng)用問題一. 藥物的長(zhǎng)期效水平與用藥量問題二. 放射性元素衰變與考古問題三. 人口與生物量增長(zhǎng)問題四. 污水處理的環(huán)保問題五. 投資及投資方案選擇六. 減免稅收刺激經(jīng)濟(jì)發(fā)展問題第五章 差分及差分方程5.1 差分及其性質(zhì)習(xí)題5.15.2 差分方程的基本概念一. 描述所觀察到的性態(tài)變化的差分方程二. 基本概念習(xí)題5.25.3 一階常系數(shù)線性差分方程一. 齊次方程yn+1-ayn=0的解法二. 非齊次方程yn+1-ayn=f（n）的解法習(xí)題5.35.4 二階常系數(shù)線性差分方程一. 齊次方程）yn+2+pyn+1+qyn=0的解法二. 非齊次方程）yn+2+pyn+1qyn=anPm（n）的解法習(xí)題5.45.5 一階非線性方程及混沌現(xiàn)象習(xí)題5.5習(xí)題答案參考書目

圖書封面

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