經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)

前言

　　新世紀(jì)的到來對我國高等教育提出了新的要求，我國的高等教育也面臨進(jìn)一步發(fā)展的契機(jī)，高等職業(yè)教育是加速發(fā)展的高等教育的一個(gè)重要組成部分。為了適應(yīng)高職高專教育發(fā)展的需要，急需編寫適用的、具有特色的教材。為此，2000年11月底由高等教育出版社組織在湖北財(cái)經(jīng)高等專科學(xué)校召開的教材編寫會上審定了經(jīng)濟(jì)和管理類專業(yè)的數(shù)學(xué)教材編寫大綱，本教材正是按這一大綱編寫的。適用于三年制高職高專經(jīng)濟(jì)和管理類專業(yè)。教材內(nèi)容包括微積分、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等三方面的內(nèi)容，建議本冊用72學(xué)時(shí)左右。　　在編寫教材的過程中，我們參考了國內(nèi)外流行的有關(guān)教材，力圖吸收它們的優(yōu)點(diǎn)，編寫出既反映本學(xué)科特點(diǎn)又便于師生使用的高質(zhì)量的教材。我們主要考慮了下述幾個(gè)問題：　　1．本書作為一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教材，應(yīng)盡量保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)性和系統(tǒng)性，同時(shí)努力使“以應(yīng)用為目的，理論知識以必需、夠用為度”的原則在教材中有所體現(xiàn)。因此，本教材不追求理論體系的完整性，許多概念、定理盡量采用學(xué)生容易理解的方式敘述，并選配適量的例題、習(xí)題，使學(xué)生能掌握基本理論和方法。　　2．本課程是三年制高職高專經(jīng)濟(jì)和管理類專業(yè)的必修基礎(chǔ)課，其內(nèi)容多是經(jīng)典的內(nèi)容和方法，掌握這些內(nèi)容是學(xué)習(xí)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)和管理理論的基礎(chǔ)。因此，本教材介紹了一定數(shù)量的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用的內(nèi)容，使讀者了解并逐步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。　　3．本教材除精選了經(jīng)管類學(xué)生必需掌握的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的內(nèi)容之外，還特別融入了計(jì)算機(jī)和應(yīng)用軟件Mathematic 4．0的應(yīng)用，從而開拓了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)的新概念和新舉措。抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容與計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件的結(jié)合將使大學(xué)一年級新生能夠非孤立地、更直觀地學(xué)好他們的大學(xué)第一課——經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)?！　”窘滩姆稚?、中、下三冊，上冊共六章，分別由于信（第1、2章）、葉子祥（第3、6章）、宿金勇（第4、5章）編寫。全書由葉子祥統(tǒng)稿?！　≡诒窘滩牡木帉戇^程中，華中師范大學(xué)何穗教授對本教材進(jìn)行了認(rèn)真詳盡的審閱，提出了很多寶貴意見，華中師范大學(xué)趙東方教授對本教材的編寫提出了許多很好的建議，高等教育出版社的編輯為本教材的出版付出了辛勤的勞動(dòng)，在此表示衷心感謝?！　∫蚴芙?jīng)驗(yàn)和水平所限，本教材中不妥之處實(shí)屬難免，敬請讀者提出批評和建議，以期再版時(shí)修正。

內(nèi)容概要

　　本書是普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材，也是教育部高職高專規(guī)劃教材，適合高等職業(yè)教育、高等專科教育及成人高等教育各專業(yè)作為高等數(shù)學(xué)（或經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)）每周4學(xué)時(shí)一學(xué)期課程的教材之用，作者們編寫時(shí)努力貫徹高職高專教育培養(yǎng)目標(biāo)對高等數(shù)學(xué)課程的特定要求，考慮到有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展，本書起點(diǎn)較低、進(jìn)展較為平緩，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)與數(shù)學(xué)感悟能力，本書對教學(xué)內(nèi)容的選取，力求兼顧為學(xué)生直接有用。也為“專升本”的繼續(xù)學(xué)習(xí)或?yàn)槠渌緩降纳钤斓於ū貍涞臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)；在教材內(nèi)容的處理上，注意淡化數(shù)學(xué)理論，避免冗長的論證，并做到重視對基本概念的解釋與理解甚于計(jì)算；重視數(shù)學(xué)應(yīng)用面的寬度甚于深度；重視日常的、經(jīng)濟(jì)的應(yīng)用甚于專業(yè)的、理論的應(yīng)用?！　”緯木唧w內(nèi)容為：第一篇線性數(shù)學(xué)入門，包括線性代數(shù)方程組、矩陣、線性不等式組、線性規(guī)劃簡介；第二篇微積分概要，包括函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、積分；第三篇概率初步，包括事件與概率、概率間接計(jì)算法、隨機(jī)變量。

書籍目錄

前言第一篇　線性數(shù)學(xué)入門　第一章　線性代數(shù)方程組（消元法）　　1.1　基本概念　　　1.1.1　方程及其解　　　1.1.2　集合概念、方程的解集　　1.2　解線性代數(shù)方程組的消元法　　　1.2.1　二元線性代數(shù)方程組　　　1.2.2　高斯-若爾當(dāng)消元法　　　1.2.3　應(yīng)用舉例　　習(xí)題　第二章　矩陣　　2.1　矩陣及基本運(yùn)算　　　2.1.1　定義　　　2.1.2　運(yùn)算法則　　2.2　逆矩陣　　　2.2.1　非退化矩陣　　　2.2.2　用行初等變換求逆陣　　　2.2.3　應(yīng)用舉例（投入產(chǎn)出分析）　　習(xí)題二　第三章　線性代數(shù)方程組的相容性　　3.1　矩陣的秩　　　3.1.1　梯矩陣　　　3.1.2　矩陣的秩　　3.2　線性代數(shù)方程組的相容性　　　3.2.1　齊次方程組　　　3.2.2　非齊次方程組　　習(xí)題三　第四章　線性不等式組　　4.1　線性不等式組　　　4.1.1　不等式及其解　　　4.1.2　線性不等式　　　4.1.3　線性不等式組　　4.2　應(yīng)用舉例　　習(xí)題四　第五章　線性規(guī)劃　　5.1　幾何方法　　5.2　單純形法簡介　　5.3　幾點(diǎn)說明　　　5.3.1　對偶線性規(guī)劃　　　5.3.2　整數(shù)規(guī)劃　　　5.3.3　關(guān)于數(shù)學(xué)模型解的真實(shí)性　　習(xí)題五第二篇　微積分概要　第六章　函數(shù)　　6.1　變量　　6.2　函數(shù)概念　　　6.2.1　函數(shù)、復(fù)合函數(shù)　　　6.2.2　函數(shù)的圖像　　6.3　改變量　　6.4　幾個(gè)初等函數(shù)　　6.5　微積分是討論什么問題的　　習(xí)題六　第七章　導(dǎo)數(shù)　　7.1　導(dǎo)數(shù)概念　　　7.1.1　引例　　　7.1.2　導(dǎo)數(shù)概念　　7.2　函數(shù)極限　　　7.2.1　極限概念　　　7.2.2　極限運(yùn)算法則　　7.3　微分法　　7.4　微分　　7.5　小結(jié)與提高　　　7.5.1　定義　意義　　　7.5.2　相對改變量　彈性　　　7.5.3　運(yùn)算法則　　　7.5.4　導(dǎo)數(shù)公式　　習(xí)題七　第八章　最值問題　　8.1　函數(shù)的極值　　8.2　最值問題　　　8.2.1　函數(shù)的最值　　　8.2.2　經(jīng)濟(jì)中的最值問題　　習(xí)題八　第九章　積分　　9.1　定積分概念　　　9.1.1　引例　　　9.1.2　定積分概念　　　9.1.3　性質(zhì)　　9.2　微積分基本定理　　　9.2.1　變上限定積分　　　9.2.2　原函數(shù)與不定積分　　　9.2.3　牛頓-萊布尼茨公式　　9.3　不定積分　　　9.3.1　基本公式　　　9.3.2　基本性質(zhì)　　9.4　一些應(yīng)用　　　9.4.1　平面圖形的面積　　　9.4.2　其他應(yīng)用舉例　　習(xí)題九第三篇　概率初步　第十章　隨機(jī)事件及概率　　10.1　隨機(jī)試驗(yàn)　　10.2　隨機(jī)事件　　　10.2.1　樣本空間　　　10.2.2　隨機(jī)事件　　　10.2.3　事件的關(guān)系和運(yùn)算　　10.3　事件的概率　　　10.3.1　概率是什么　　　10.3.2　概率的直接計(jì)算　　　10.3.3　再論概率是什么　　習(xí)題十　第十一章　概率論的基本定理　　11.1　加法定理　　11.2　乘法定理　　　11.2.1　條件概率　　　11.2.2　乘法定理　　　11.2.3　獨(dú)立事件　　11.3　貝葉斯公式　　　11.3.1　全概率公式　　　11.3.2　貝葉斯公式　　習(xí)題十一　第十二章　隨機(jī)變量　　12.1　隨機(jī)變量概念　　　12.1.1　什么是隨機(jī)變量　　　12.1.2　離散型隨機(jī)變量及其概率分布　　12.2　二項(xiàng)分布與泊松分布　　　12.2.1　獨(dú)立試驗(yàn)序列　　　12.2.2　二項(xiàng)分布　　　12.2.3　從二項(xiàng)分布到泊松分布　　12.3　正態(tài)分布　　　12.3.1　隨機(jī)變量的分布函數(shù)　　　12.3.2　從二項(xiàng)分布到正態(tài)分布　　12.4　離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望　　　12.4.1　概念　　　12.4.2　應(yīng)用示例　　習(xí)題十二習(xí)題答案附表參考書目

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