線性代數(shù)

內(nèi)容概要

全書主要內(nèi)容有：向量與矩陣的基本運算，行列式，矩陣及矩陣的逆，向量與線性方程組，特征值與特征向量、矩陣的相似，二次型，線性空間與線性變換。

書籍目錄

前言第一章 向量與矩陣的基本運算§1 向量與矩陣的定義及運算一、n維向量二、矩陣三、矩陣的乘法習(xí)題1.1§2 矩陣的轉(zhuǎn)置習(xí)題1.2§3 矩陣的分塊習(xí)題1.3第二章 行列式§1 n階行列式的定義一、n階排列二、n階行列式的定義習(xí)題2.1§2 行列式性質(zhì)習(xí)題2.2§3 行列式按一行或一列的展開及行列式的計算習(xí)題2.3§4 n階矩陣乘積的行列式習(xí)題2.4第三章 矩陣的逆§1 可逆矩陣習(xí)題3.1§2 初等矩陣和逆矩陣的求法習(xí)題3.2§3 克拉默法則習(xí)題3.3§4 分塊矩陣的廣義初等變換習(xí)題3.4第四章 向量與線性方程組§1 線性方程組的表示、消元法習(xí)題4.1§2 向量的線性相關(guān)性習(xí)題4.2§3 向量組的秩習(xí)題4.3§4 矩陣的秩習(xí)題4.4§5 齊次線性方程組有非零解的條件及解的結(jié)構(gòu)習(xí)題4.5§6 非齊次線性方程組有解的條件及解的結(jié)構(gòu)習(xí)題4.6第五章 特征值、特征向量、矩陣的相似§1 矩陣的特征值與特征向量習(xí)題5.1§2 矩陣的相似、矩陣的對角化習(xí)題5.2§3 實對稱矩陣的對角化一、n維實向量的內(nèi)積、施密特（Schmidt）正交規(guī)范化方法二、實對稱矩陣的對角化習(xí)題5.3第六章 二次型§1 二次型的基本概念習(xí)題6.1§2 二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形的三種方法一、正交變換法二、用配平方法求二次型的標(biāo)準(zhǔn)形三、用初等變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形習(xí)題6.2§3 實二次型的分類、正定矩陣一、慣性定理二、正定矩陣的等價條件習(xí)題6.3§4 二次型的應(yīng)用一、函數(shù)的極值問題二、最小二乘法三、二次型在解析幾何中的應(yīng)用習(xí)題6.4第七章 線性空間和線性變換習(xí)題參考答案

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