高等代數與解析幾何（下）

內容概要

　　《高等代數與解析幾何》包含了原高等代數與解析幾何兩門基礎課的主要內容。　　本教材力求做到深入淺出，把代數與幾何有機結合，使學生不但能運用代數方法解決幾何問題，也能看到代數概念的幾何背景，增強幾何直觀能力。此外《高等代數與解析幾何》還與課文內容同步介紹符號計算軟件（Maple V）的用法．并配有上機實習指導。本教材具有較大的選擇余地，可適合不同層次學生的需要?！　　陡叩却鷶蹬c解析幾何》分上、下兩冊出版。上冊內容包括向量代數，行列式，線性方程組與線性子空間（含平面與直線的仿射性質），矩陣的秩與矩陣的運算，線性空間與歐幾里德空間（含平面與直線的度量性質）；下冊內容包括幾何空間的常見曲面，線性變換，線性空間上的函數，坐標變換與點變換（含二次曲線與曲面的分類），一元多項式與整數的因式分解，多元多項式（含吳文俊消法及幾何定理的機器證明），多項式矩陣與若爾當典范形，若爾當典范形的應用等?！　　陡叩却鷶蹬c解析幾何》可作為師范院院校、綜合大學數學系和應用數學系的高等代數與解析幾何課的教材，也可作為教學參考書使用。

書籍目錄

第六章 幾何空間的常見曲面§1 立體圖與投影§2 空間曲面與曲線的方程§3 旋轉曲面§4 柱面與柱面坐標§5 錐面§6 二次曲面§7 直紋面§8 曲面的交線與曲面圍成的區(qū)域第七章 線性變換§1 線性空間的基變換與坐標變換§2 基變換對線性變換矩陣的影響§3 線性變換的特征值與特征向量§4 可對角化線性變換§5 線性變換的不變子空間第八章 線性空間上的函數§1 線性函數與雙線性函數§2 對稱雙線性函數§3 二次型§4 對稱變換及其典范形§5 反稱雙線性函數§6 酉空間§7 對偶空間第九章 坐標變換與點變換§1 平面坐標變換§2 二次曲線方程的化簡§3 平面的點變換§4 變換群與幾何學§5 二次曲線的正交分類與仿射分類§6 二次超曲面方程的化簡第十章 一元多項式與整數的因式分解§1 一元多項式§2 整除的概念§3 最大公因式§4 不定方程與同余式§5 因式分解定理§6 重因式§7 多項式的根§8 復系數與實系數多項式§9 有理系數多項式第十一章 多元多項式§1 多元多項式§2 對稱多項式§3 結式§4 吳消元法§5 幾何定理的機器證明第十二章 多項式矩陣與若爾當典范形§1 多項式矩陣§2 不變因子§3 矩陣相似的條件§4 初等因子§5 若爾當典范形§6 矩陣的極小多項式第十三章 若爾當典范形的討論與應用§1 若爾當典范形的幾何意義§2 矩陣函數§3 簡單的矩陣方程§4 矩陣的廣義逆§5 矩陣特征值的范圍習題答案附錄一 名詞索引附錄二 Maple函數名索引

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