微積分（下）

內(nèi)容概要

本岀是為大學理工科各專業(yè)和文理科部分專業(yè)編寫的微積分教材。全書共分三大部分：（一）一元函數(shù)微積分；（二）多元函數(shù)微積分；（三）專題（供理工科部分專業(yè)用）。分編為上、下兩冊。 　　上冊用邏輯的和歷史的辯證統(tǒng)一方法，由淺入深地講解一元函數(shù)微積分的理論和方法。下冊包括多元函數(shù)微積分和專題兩部分。在多元函數(shù)微積分中，著重用類比方法和線性代數(shù)的知識講解基本概念、結論和應用。專題包括：(1)函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性及其應用；(2)傅里葉級數(shù)與傅里葉積分公式；(3)復變函數(shù)微積分。　　本書在內(nèi)容的處理上有以下特點：(1)力求為專業(yè)基礎課及時地準備好這些課程所需要的微積分基礎知識；(2)把不屬于微積分主體部分的有關知識，編入閱讀材料或節(jié)后的注釋中，目的是減少課堂講授學時數(shù)和培養(yǎng)學生的閱讀能力；(3)在有關章節(jié)后的注釋中，選編有形式邏輯的基本知識，目的是教給學生學習方法和培養(yǎng)他們正確思維的習慣。習題后給出了答案、提示或選解。

書籍目錄

第11章  多元函數(shù)微分法[16]　11—0　平面與直線的方程·二次曲面　11—1　多元函數(shù)的概念·偏導數(shù)　11—2　函數(shù)的極限與函數(shù)的連續(xù)性　11—3　微分與導數(shù)　11—4　復合函數(shù)的微分法·鏈式規(guī)則　11—5　方向導數(shù)與梯度　11—6　高階偏導數(shù)與高階微分·(二階)泰勒公式　11—7　n元函數(shù)微分法(供理工科學生選讀)第12章  多元函數(shù)微分法的應用[8]　12—1  隱函數(shù)的存在性與可微性　12—2　多元函數(shù)的極值　12—3　條件極值·拉格朗日乘數(shù)法　12—4　常微分方程組的解法(供理工科學生選讀)　12—5　正則變換(供理工科學生選讀)第13章　重積分[10]　13一l  二重積分與計算二重積分的基本定理　13—2　計算二重積分的一般方法　13—3　二重積分的變量替換(供理工科學生選讀)　13—4　三重積分　13—5  三重積分的柱坐標計算法與球坐標計算法　13—6　無界域上的重積分　13—7　n重積分(供理工科學生選讀)第14章  曲線積分與曲面積分[14]　14—1  曲線積分　14—2　標量函數(shù)的曲面積分(第一型曲面積分)　14—3  向量(值)函數(shù)的曲面積分(第二型曲面積分)　14—4　格林公式與斯托克斯公式　14—5  曲線積分與路徑無關的條件·向量場的環(huán)量與旋度　14—6　奧一高公式·通量與散度第15章　含參變量的積分[6]　15一l　含參變量的正常積分　15—2　含參變量的反常積分第16章  函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性及其應用[4]　　16—1  函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性　　16—2　和函數(shù)的連續(xù)性·逐項積分與逐項微分　　16—3　閱讀(用于冪級數(shù)的推論)　　16—4　魏爾斯特拉斯(一致逼近)定理(供理工科學生選讀)  　16—5　微分方程解的存在性與唯一性(供理工科學生選讀)  第17章  傅里葉級數(shù)與傅里葉積分公式[8]　　17—1　傅里葉級數(shù)及其收斂性　　17—2　正弦展開與余弦展開·任意區(qū)間上的展開　　17—3　傅里葉級數(shù)的其它收斂定理　　17—4　傅里葉積分公式與傅里葉變換　第18章　復變函數(shù)微積分[14]　18—0　閱讀(復數(shù)及其運算)　18—1　復變量函數(shù)的導數(shù)·解析函數(shù)　　18—2　積分與柯西積分定理　　18—3　柯西積分公式與解析函數(shù)的其它性質(zhì)　　18—4　解析函數(shù)的冪級數(shù)表示　　18—5  留數(shù)的求法與它在計算實積分上的應用　

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