數(shù)學(xué)分析.下冊(cè)(第三版)

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)分析(下)》是教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃”的研究成果，是面向21世紀(jì)課程教材和普通高等教育“九五”國(guó)家教委重點(diǎn)教材?！稊?shù)學(xué)分析(下)》第一版在1987年國(guó)家教委舉辦的全國(guó)優(yōu)秀教材評(píng)選中獲全國(guó)優(yōu)秀獎(jiǎng)。內(nèi)容包括數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)、傅里葉級(jí)數(shù)、隱函數(shù)、多元函數(shù)微積分學(xué)、流行上微積分學(xué)初階等。 　　本書(shū)可作為高等師范院?；蚱渌?lèi)型學(xué)校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的教材使用。

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第十二章 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)1 級(jí)數(shù)的收斂性2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)一 正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的一般判別原則二 比式判別法和根式判別法三 積分判別法*四 拉貝判別法3 一般項(xiàng)級(jí)數(shù)一 交錯(cuò)級(jí)數(shù)二 絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)及其性質(zhì)三 阿貝耳判別法和狄利克雷判別法第十三章 函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)1 一致收斂性一 函數(shù)列及其一致收斂性二 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其一致收斂性三 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性判別法2 一致收斂函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)第十四章 冪級(jí)數(shù)1 冪級(jí)數(shù)一 冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間二 冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)三 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算2 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)一 泰勒級(jí)數(shù)二 初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式*3 復(fù)變量的指數(shù)函數(shù)·歐拉公式第十五章 傅里葉級(jí)數(shù)1 傅里葉級(jí)數(shù)一 三角級(jí)數(shù)·正交函數(shù)系二 以27C為周期的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)三 收斂定理2 以21為周期的函數(shù)的展開(kāi)式一 以21為周期的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)二 偶函數(shù)與奇函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)3 收斂定理的證明第十六章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)1 平面點(diǎn)集與多元函數(shù)一平面點(diǎn)集二R2上的完備性定理三 二元函數(shù)四 n元函數(shù)2 二元函數(shù)的極限一 二元函數(shù)的極限二 累次極限3 二元函數(shù)的連續(xù)性一 二元函數(shù)的連續(xù)性概念二 有界閉域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第十七章 多元函數(shù)微分學(xué)1 可微性一 可微性與全微分二 偏導(dǎo)數(shù)三 可微性條件四 可微性幾何意義及應(yīng)用2 復(fù)合函數(shù)微分法一 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則二 復(fù)合函數(shù)的全微分3 方向?qū)?shù)與梯度4 泰勒公式與極值問(wèn)題一 高階偏導(dǎo)數(shù)二 中值定理和泰勒公式三 極值問(wèn)題第十八章 隱函數(shù)定理及其應(yīng)用1 隱函數(shù)一 隱函數(shù)概念二 隱函數(shù)存在性條件的分析三 隱函數(shù)定理四 隱函數(shù)求導(dǎo)舉例2 隱函數(shù)組一 隱函數(shù)組概念二 隱函數(shù)組定理三 反函數(shù)組與坐標(biāo)變換3 幾何應(yīng)用一平面曲線的切線與法線二空間曲線的切線與法平面三曲面的切平面與法線4 條件極值第十九章 含參量積分1 含參量正常積分2 含參量反常積分一 一致收斂性及其判別法二 含參量反常積分的性質(zhì)3 歐拉積分一 r函數(shù)二 B函數(shù)三 r函數(shù)與B函數(shù)之間的關(guān)系第二十章 曲線積分1 第一型曲線積分一 第一型曲線積分的定義二 第一型曲線積分的計(jì)算2 第二型曲線積分一 第二型曲線積分的定義二 第二型曲線積分的計(jì)算*三 兩類(lèi)曲線積分的聯(lián)系第二十一章 重積分1 二重積分概念一平面圖形的面積二 二重積分的定義及其存在性三 二重積分的性質(zhì)2 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算3格林公式·曲線積分與路線的無(wú)關(guān)性一 格林公式二 曲線積分與路線的無(wú)關(guān)性4 二重積分的變量變換一 二重積分的變量變換公式二 用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分5 三重積分一 三重積分的概念二 化三重積分為累次積分三 三重積分換元法6 重積分的應(yīng)用一 曲面的面積二 重心三 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量四 引力*7 n重積分*8 反常二重積分一 無(wú)界區(qū)域上的二重積分二 無(wú)界函數(shù)的二重積分*9在一般條件下重積分變量變換公式的證明第二十二章 曲面積分1 第一型曲面積分一 第一型曲面積分的概念二 第一型曲面積分的計(jì)算2 第二型曲面積分一 曲面的側(cè)二 第二型曲面積分概念三 第二型曲面積分的計(jì)算*四 兩類(lèi)曲面積分的聯(lián)系3 高斯公式與斯托克斯公式一 高斯公式二 斯托克斯公式*4場(chǎng)論初步一 場(chǎng)的概念二 梯度場(chǎng)三 散度場(chǎng)四 旋度場(chǎng)五 管量場(chǎng)與有勢(shì)場(chǎng)*第二十三章 流形上微積分學(xué)初階1 n維歐氏空間與向量函數(shù)一 n維歐氏空間二 向量函數(shù)……

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《數(shù)學(xué)分析(下冊(cè))(第3版)》為面向21世紀(jì)課程教材之一。

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