數(shù)學分析.下冊(第三版)

內容概要

　　《數(shù)學分析(下)》是教育部“高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計劃”的研究成果，是面向21世紀課程教材和普通高等教育“九五”國家教委重點教材。《數(shù)學分析(下)》第一版在1987年國家教委舉辦的全國優(yōu)秀教材評選中獲全國優(yōu)秀獎。內容包括數(shù)項級數(shù)、函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)、隱函數(shù)、多元函數(shù)微積分學、流行上微積分學初階等。 　　本書可作為高等師范院校或其它類型學校數(shù)學專業(yè)的教材使用。

書籍目錄

第十二章 數(shù)項級數(shù)1 級數(shù)的收斂性2 正項級數(shù)一 正項級數(shù)收斂性的一般判別原則二 比式判別法和根式判別法三 積分判別法*四 拉貝判別法3 一般項級數(shù)一 交錯級數(shù)二 絕對收斂級數(shù)及其性質三 阿貝耳判別法和狄利克雷判別法第十三章 函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)1 一致收斂性一 函數(shù)列及其一致收斂性二 函數(shù)項級數(shù)及其一致收斂性三 函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性判別法2 一致收斂函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)的性質第十四章 冪級數(shù)1 冪級數(shù)一 冪級數(shù)的收斂區(qū)間二 冪級數(shù)的性質三 冪級數(shù)的運算2 函數(shù)的冪級數(shù)展開一 泰勒級數(shù)二 初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式*3 復變量的指數(shù)函數(shù)·歐拉公式第十五章 傅里葉級數(shù)1 傅里葉級數(shù)一 三角級數(shù)·正交函數(shù)系二 以27C為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)三 收斂定理2 以21為周期的函數(shù)的展開式一 以21為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)二 偶函數(shù)與奇函數(shù)的傅里葉級數(shù)3 收斂定理的證明第十六章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)1 平面點集與多元函數(shù)一平面點集二R2上的完備性定理三 二元函數(shù)四 n元函數(shù)2 二元函數(shù)的極限一 二元函數(shù)的極限二 累次極限3 二元函數(shù)的連續(xù)性一 二元函數(shù)的連續(xù)性概念二 有界閉域上連續(xù)函數(shù)的性質第十七章 多元函數(shù)微分學1 可微性一 可微性與全微分二 偏導數(shù)三 可微性條件四 可微性幾何意義及應用2 復合函數(shù)微分法一 復合函數(shù)的求導法則二 復合函數(shù)的全微分3 方向導數(shù)與梯度4 泰勒公式與極值問題一 高階偏導數(shù)二 中值定理和泰勒公式三 極值問題第十八章 隱函數(shù)定理及其應用1 隱函數(shù)一 隱函數(shù)概念二 隱函數(shù)存在性條件的分析三 隱函數(shù)定理四 隱函數(shù)求導舉例2 隱函數(shù)組一 隱函數(shù)組概念二 隱函數(shù)組定理三 反函數(shù)組與坐標變換3 幾何應用一平面曲線的切線與法線二空間曲線的切線與法平面三曲面的切平面與法線4 條件極值第十九章 含參量積分1 含參量正常積分2 含參量反常積分一 一致收斂性及其判別法二 含參量反常積分的性質3 歐拉積分一 r函數(shù)二 B函數(shù)三 r函數(shù)與B函數(shù)之間的關系第二十章 曲線積分1 第一型曲線積分一 第一型曲線積分的定義二 第一型曲線積分的計算2 第二型曲線積分一 第二型曲線積分的定義二 第二型曲線積分的計算*三 兩類曲線積分的聯(lián)系第二十一章 重積分1 二重積分概念一平面圖形的面積二 二重積分的定義及其存在性三 二重積分的性質2 直角坐標系下二重積分的計算3格林公式·曲線積分與路線的無關性一 格林公式二 曲線積分與路線的無關性4 二重積分的變量變換一 二重積分的變量變換公式二 用極坐標計算二重積分5 三重積分一 三重積分的概念二 化三重積分為累次積分三 三重積分換元法6 重積分的應用一 曲面的面積二 重心三 轉動慣量四 引力*7 n重積分*8 反常二重積分一 無界區(qū)域上的二重積分二 無界函數(shù)的二重積分*9在一般條件下重積分變量變換公式的證明第二十二章 曲面積分1 第一型曲面積分一 第一型曲面積分的概念二 第一型曲面積分的計算2 第二型曲面積分一 曲面的側二 第二型曲面積分概念三 第二型曲面積分的計算*四 兩類曲面積分的聯(lián)系3 高斯公式與斯托克斯公式一 高斯公式二 斯托克斯公式*4場論初步一 場的概念二 梯度場三 散度場四 旋度場五 管量場與有勢場*第二十三章 流形上微積分學初階1 n維歐氏空間與向量函數(shù)一 n維歐氏空間二 向量函數(shù)……

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《數(shù)學分析(下冊)(第3版)》為面向21世紀課程教材之一。

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