代數(shù)與幾何基礎

內(nèi)容概要

本書是教育部“高等教育面向21世紀教學內(nèi)容和課程體系改革計劃”的研究成果，是面向21世紀課程教材和普通高等教育“九五”國家教委重點教材，主要內(nèi)容為線性代數(shù)與空間解析幾何?！?本書力求以近現(xiàn)代數(shù)學思想、觀點統(tǒng)一處理有關內(nèi)容，較傳統(tǒng)工科的相應教材有了較大的拓寬、充實、更新和提高。全書以線性空間與線性映射為主線，將線性代數(shù)與解析幾何融為一體，并與分析的內(nèi)容相互滲透，使之成為一個有機的整體，以培養(yǎng)學生抽象思維和邏輯推理能力，加強應用數(shù)學能力的培養(yǎng)，也使課程體系整體優(yōu)化。全書共八章，各章后均配有習題，書末有習題答案與提示。本書可作為理工科院校對數(shù)學要求較高的非數(shù)學類專業(yè)本科生教材；適當補充部分內(nèi)容后也可作為信息與計算機科學等理科專業(yè)相關課程的教材。

書籍目錄

第一章  行列式·消元法　§1.1  行列式概念　習題1.1　§1.2  行列式性質(zhì)　習題1.2　§1.3  行列式展開定理　　一、按一行(列)展開公式　　二、Laplace定理　習題1.3　§1.4  Cramer法則　　一、線性方程組的概念　　二、Cramer法則　習題1.4　§1.5  消元法　　一、初等變換　　二、矩陣的秩及等價標準形　　三、　消元法　習題1.5第二章  幾何向量及其應用　§2.1  幾何向量及其線性運算　　一、幾何向量的概念　　二、向量的線性運算　　三、共線向量與共面向量　　四、空間坐標系　習題2.1　§2.2  向量的標量積、向量積及混合積　　一、向量的標量積　　二、向量的向量積　　三、向量的混合積　習題2.2　§2.3  空間平面和直線　　一、平面的方程　　二、直線的方程　　三、平面、直線和點的相對位置　習題2.3第三章  線性空間·歐氏空間　§3.1  線性空間的概念與基本性質(zhì)　　一、數(shù)域　　二、向量及其線性運算　　三、矩陣的線性運算與轉(zhuǎn)置　　四、線性空間的概念　　五、線性空間的基本性質(zhì)　　六、線性子空間　習題3.1　§3.2  向量組的線性關系　　一、向量組的線性相關性　　二、線性相關性判別定理　　三、向量組的秩與極大無關組　　四、等價向量組　習題3.2　§3.3  基、維數(shù)與坐標　　一、基與維數(shù)　　二、生成子空間　　三、向量的坐標　習題3.3　§3.4  子空間的交與和、直和　　一、子空間的交與和　　二、子空間的直和　習題3.4　§3.5  歐氏空間　　一、歐氏空間的概念　　二、規(guī)范正交基　　三、正交子空間　習題3.5第四章  線性映射與矩陣　§4.1  線性映射的概念與基本性質(zhì)　　一、映射　……第五章  線性方程組第六章  矩陣的相似變換第七章  二次曲面與二次型第八章  基本代數(shù)結構簡介習題答案與提示

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