高等數(shù)學(xué) 下冊(cè)

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)》是教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃”的研究成果，是面向21世紀(jì)課程教材和普通高等教育“九五”國家級(jí)重點(diǎn)教材，符合原國家教委頒布的工科本科《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》。《高等數(shù)學(xué)》對(duì)傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教材的體系作了較大調(diào)整，使概念之間的內(nèi)在聯(lián)系更清晰；注意運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的語言和符號(hào)，增設(shè)展示現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容的“窗口”；在介紹實(shí)數(shù)系的基礎(chǔ)上加強(qiáng)了極限論；運(yùn)用向量和矩陣工具表述有關(guān)內(nèi)容；加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，注重實(shí)際應(yīng)用和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)；習(xí)題分A、B兩類，A類為使讀者搞清概念、熟練掌握課文內(nèi)容的習(xí)題；B類則為拓寬課文內(nèi)容，并有一定難度且附有新意的習(xí)題，并附有提示和答案。《高等數(shù)學(xué)》上冊(cè)包括函數(shù)與極限、一元函數(shù)微積分學(xué)和向量代數(shù)與空間解析幾何；下冊(cè)包括多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)和常微分方程，《高等數(shù)學(xué)》可作為普通高等院校工科本科教材，也可供理科各專業(yè)選用及社會(huì)讀者閱讀。

書籍目錄

第六章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用第一節(jié) 預(yù)備知識(shí)1．1 n維歐氏空間1．2 n維歐氏空間中的點(diǎn)集1．3 矩陣初步習(xí)題6．1第二節(jié) 多元函數(shù)的基本概念2．1 多元函數(shù)的概念2．2 多元函數(shù)的極限2．3 多元函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題6．2第三節(jié) 多元數(shù)值函數(shù)的微分法3．1 偏導(dǎo)數(shù)及其計(jì)算3．2 全微分及其應(yīng)用習(xí)題6．3 （1）3．3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則3．4 方向?qū)?shù)和梯度習(xí)題6．3 （2）3．5 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則習(xí)題6．3 （3）第四節(jié) 多元向量值函數(shù)的微分法4．1 多元向量值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)4．2 向量值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用習(xí)題6．4第五節(jié) 多元函數(shù)的泰勒定理、極值5．1 多元函數(shù)的泰勒定理5．2 多元函數(shù)的極值與最大（?。┲?．3 多元函數(shù)的條件極值習(xí)題6．5第七章 多元數(shù)值函數(shù)積分及其應(yīng)用第一節(jié) 多元數(shù)值函數(shù)積分的概念和性質(zhì)1．1 引例1．2 多元數(shù)值函數(shù)積分的概念1．3 積分的性質(zhì)習(xí)題7．1第二節(jié) 重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算法2．1 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算法2．2 直角坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算法習(xí)題7．2第三節(jié) 重積分的換元法3．1 二重積分的極坐標(biāo)換元法習(xí)題7．3 （1）3．2 三重積分的柱面坐標(biāo)與球面坐標(biāo)換元法習(xí)題7．3 （2）3．3 重積分的一般換元法習(xí)題7．3 （3）第四節(jié) 第一型曲線積分和第一型曲面積分的計(jì)算法4．1 第一型曲線積分的計(jì)算法4．2 第一型曲面積分的計(jì)算法習(xí)題7．4第五節(jié) 多元數(shù)值函數(shù)積分的應(yīng)用5．1 曲面的面積5．2 質(zhì)心5．3 慣性矩5．4 引力習(xí)題7．5第六節(jié) 含參變量的積分習(xí)題7．6第八章 多元向量值函數(shù)積分和場(chǎng)論第一節(jié) 場(chǎng)的概念習(xí)題8．1第二節(jié) 第二型曲面積分與向量場(chǎng)的散度2．1 第二型曲面積分與向量場(chǎng)的通量2．2 第二型曲面積分的計(jì)算法習(xí)題8．2 （1）2．3 高斯公式與散度習(xí)題8．2 （2）第三節(jié) 第二型曲線積分與向量場(chǎng)的旋度3．1 第二型曲線積分與向量場(chǎng)的環(huán)流量3．2 第二型曲線積分的計(jì)算法習(xí)題8．3 （1）3．3 格林公式斯托克斯公式3．4 第二型曲線積分與路徑無關(guān)的條件習(xí)題8．3 （2）3．5 向量場(chǎng)的旋度3．6 有勢(shì)場(chǎng)管形場(chǎng)調(diào)和場(chǎng)習(xí)題8．3 （3）第九章 無窮級(jí)數(shù)第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)1．1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念1．2 無窮級(jí)數(shù)的性質(zhì)習(xí)題9．1第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法2一1正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法2．2 交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法2．3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法習(xí)題9．2第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)3．1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一般概念3．2 冪級(jí)數(shù)及其收斂域3．3 冪級(jí)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算和分析運(yùn)算性質(zhì)習(xí)題9．3第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)4一1泰勒級(jí)數(shù)4．2 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)的方法4．3 冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用習(xí)題9．4第五節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)5一1函數(shù)系的正交性5．2 函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)及其收斂性5．3 周期為21的函數(shù)的傅氏級(jí)數(shù)5．4 非周期函數(shù)的傅氏級(jí)數(shù)5．5 傅氏級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式習(xí)題9．5第十章 常微分方程第一節(jié) 常微分方程的基本概念習(xí)題10．1第二節(jié) 一階微分方程2．1 可分離變量微分方程與一階線性微分方程習(xí)題10．2 （1）2．2 用變量代換解一階微分方程習(xí)題10．2 （2）2．3 全微分方程習(xí)題10．2（3）第三節(jié) 可降階的高階微分方程習(xí)題10．3第四節(jié) 高階線性微分方程4．1 n階線性微分方程4．2 常系數(shù)齊次線性微分方程4．3 常系數(shù)非齊次線性微分方程4．4 歐拉方程4．5 微分方程的線性化習(xí)題10．4第五節(jié) 微分方程的冪級(jí)數(shù)解法習(xí)題10．5第六節(jié) 常系數(shù)線性微分方程組6．1 常系數(shù)線性微分方程組解的結(jié)構(gòu)6．2 常系數(shù)線性微分方程組的解法習(xí)題10．66．3 人造衛(wèi)星的軌道方程和三個(gè)宇宙速度習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

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