高等數(shù)學習題集

內容概要

本書選擇同濟大學應用數(shù)學系編《高等數(shù)學習題集》(1996年修訂本)中32％的習題做出解答而成。挑選的標準主要是題目的難度，難度低的A類題不入選，而難度高的C類題都入選。本書僅供讀者參考。讀者在自己做了習題以后，再參考本書，對拓寬解題思路、學習解題規(guī)范將會是有益的。本書分上、下冊出版，上冊內容包括：函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、空間解析幾何與向量代數(shù)。    本書可供高等院校工科各專業(yè)師生使用，也可供科技工作者閱讀。

書籍目錄

第一章 函數(shù)與極限  一、函數(shù)  二、初等函數(shù)  三、數(shù)列的極限  四、函數(shù)的極限  五、無窮小與無窮大  六、極限運算法則  七、極限存在準則 兩個重要極限  八、無窮小的比較  九、函數(shù)的連續(xù)性與間斷點  十、連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性  十一、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質第二章 導數(shù)與微分  一、導數(shù)的概念  二、函數(shù)的和、差、積、商的求導法則  三、反函數(shù)的導數(shù) 復合函數(shù)的求導法則  四、初等函數(shù)的導數(shù)  五、高階導數(shù)  六、隱函數(shù)的導數(shù) 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)相關變化率  七、函數(shù)的微分及其應用  八、雜題第三章 中值定理與導數(shù)的應用    一、中值定理  二、洛必達法則  三、泰勒公式  四、函數(shù)單調性的判定性  五、函數(shù)的極值及其求法  六、最大值、最小值問題  七、曲線的凹凸與拐點  八、函數(shù)圖形的描繪  九、曲率  十、方程的的近似解  十一、雜題第四章 不定積分  二、換元積分法  三、分部積分法  四、有理函數(shù)的積分  五、三角函數(shù)有理式的積分  六、簡單無理函數(shù)的積分  七、雜題第五章 定積分  二、定積分的性質 中值定理  三、微積分基本公式  四、定積分的換元法  五、定積分的分部積分法  七、廣義積分  八、廣義積分的審斂法第六章 定積分的應用  一、平面圖形的面積  二、體積  三、平面曲線的弧長  四、功 水壓力和引力第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)  二、向量及其加減法 向量與數(shù)的乘法  三、向量的坐標  四、數(shù)量積 向量積 混合積  六、空間曲線及其方程  七、平面及其方程  八、空間直線及其方程  九、二次曲面

圖書封面

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