計算方法

前言

　　在高等學校理工科專業(yè)的數(shù)學教育體系中，“工程數(shù)學”一直是屬于具有重要地位的課程系列。當前，革新之風正吹遍高等教育界；課程重組、內(nèi)容改造與學時調(diào)整的呼聲日益高漲。在此形勢下，工程數(shù)學課程經(jīng)受了嚴峻的考驗，它作為學習現(xiàn)代科學技術所不可缺少的重要基礎課，其地位絲毫沒有動搖?！　∪欢@絕不意味著現(xiàn)存的“工程數(shù)學”課程體系已經(jīng)完美無缺；更不意味著數(shù)學教育界除了墨守成規(guī)之外別無所為。恰好相反，面對現(xiàn)代科學技術飛速發(fā)展的形勢，面對教育界對數(shù)學訓練質(zhì)量的愈來愈高的期待，數(shù)學工作者革新“工程數(shù)學”課程的任務更為緊迫！正是意識到時代的需要與自己的職責，我們?nèi)ν瞥鲞@套“工程數(shù)學”教材呈獻給讀者?！　∪A中理工大學數(shù)學系幾十年來一直在組織力量探索“工程數(shù)學”課程的新的內(nèi)容體系與教學方法，先后編寫了百余萬字的教材與講義，在多年使用過程中不斷提煉，逐步趨于完善。應該說，本套教材正是這一長期探索過程的產(chǎn)物，它凝結(jié)了華中理工大學數(shù)學系幾代教師的心血。當然，具體執(zhí)筆的教師對教材的最終成型作出了決定性的貢獻?！　”咎捉滩南确帧毒€性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》、《計算方法》和《復變函數(shù)與積分變換》四冊出版．編者在取材上充分考慮到新世紀對科技人員數(shù)學知識的要求；在內(nèi)容處理上力求聯(lián)系理工科專業(yè)的實際需要，注重培養(yǎng)學生的基本運算能力、分析問題與解決問題的能力；在表述上力求清晰易讀，便于教學與自學。本套教材配備了較豐富的例題與習題，它們大多源于教師在自身教學中的積累，既具有明顯的啟發(fā)性，又具有典型的應用意義。書末所附的習題答案與提示供教師與學生在教學中參考，本套教材可供高等學校理工科各專業(yè)（非數(shù)學）使用。

內(nèi)容概要

　　全書共分：緒論，方程求根，線性方程組的解法，插值方法，數(shù)值積分，常微分方程的數(shù)值解法，以及實習指南七部分?！队嬎惴椒ā分亟榻B計算機上的常用算法，既注重理論的嚴謹性，又突出算法設計的基本思想與設計技術，注重實用——附有實習指南與程序范例，從而使算法理論與算法實現(xiàn)一體化?！　　队嬎惴椒ā啡〔倪m當，用語深入淺出，通俗易懂，除適用于學生作為教材使用外，也可供工程技術人員及其他科技人員閱讀參考?！　　队嬎惴椒ā肥侨A中理工大學工程數(shù)學叢書中的一本，本套叢書遵照教育部頒布的工種高等學校教學基本要求，適用于理工、管理、財經(jīng)等院系?！　〖訌姅?shù)學概念的直觀理解，減少習題的難度（或把習題分為幾類）。簡明扼要、刪繁就簡，詞、句安排注意推敲，更具可讀性。　　貫徹培養(yǎng)能力，啟迪悟性，挖掘潛能的原則，鼓勵學生自己動手解決問題，從而加強對所學知識的理解?！　〕浞掷矛F(xiàn)代化的教學手段，盡可能地加強微機、信息技術向《計算方法》的滲透?！　〗梃b、吸收國外同類優(yōu)秀著作，取人之長，補己之短。

書籍目錄

前言第一章 緒論1.1 數(shù)值算法概論1.2 預備知識1.3 誤差習題一第二章 方程求根2.1 二分法2.2 迭代法2.3 牛頓法2.4 迭代過程的加速方法習題二第三章 線性方程組的解法3.1 雅可比迭代法3.2 高斯-寨德爾迭代法3.3 超松馳迭代法3.4 迭代法的收斂性3.5 高斯消去法3.6 高斯主元素消去法3.7 三角分解法3.8 追趕法3.9 其它應用3.10 誤差分析習題三第四章 插值方法4.1 多項式插值問題的一般提法4.2 拉格朗日插值4.3 差商與差分及其性質(zhì)4.4 牛頓插值公式4.5 分段插值法4.6 三次樣條插值4.7 曲線擬合的最小二乘法習題四第五章 數(shù)值積分5.1 機械求職公式5.2 Newton-Cotes公式5.3 變步長求積公式及其加速收斂技巧5.4 Gaues求積公式習題五第六章 常微分方程的數(shù)值解法6.1 算法構造的主要途徑6.2 算法的相容性、穩(wěn)定性與收斂性6.3 方法的實現(xiàn)技巧6.4 微分方程組的數(shù)值處理習題六第七章 實習指南7.1 實習環(huán)境7.2 標準C語言概述7.3 基于DOS的Borlanl C/C++3.1或Turbo C/C++2.0/3.0的輸入/輸出函數(shù)7.4 基于DOS的Borlanl C/C++3.1或Turbo C/C++2.0/3.0集成環(huán)境、編程調(diào)試經(jīng)驗和問題解答附錄 一些典型算法的程序?qū)嵗? 一個用于數(shù)學函數(shù)值計算的C函數(shù)——求任意數(shù)學函數(shù)f（x）和f（x，y）的值2 方程求根3 線性方程組求解4 插值方法5 數(shù)值積分6 常微分方程數(shù)值求解參考文獻習題答案

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