近世代數基礎

內容概要

　　《近世代數基礎》是教育部“高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計劃”的研究成果，是面向21世紀課程教材和普通高等教育“九五”國家級重點教材。《近世代數基礎》作者在介紹近世代數課程的傳統(tǒng)內容時，在以下各方面進行了有益的探索；強調代數系統(tǒng)的出現是刻畫物理量和幾何量的需要；較深入地介紹一些具體的群、環(huán)、域以及介紹代數的應用；注意講授近世代數中的數學思想等。全書共四章及一個附錄。第一章由刻畫“對稱”而引入群的概念；第二章介紹群論基礎；第三章介紹環(huán)、域和模；第四章介紹有限域和Calois理論；附錄介紹了計算代數幾何的基石——Grobner基和Buchberser算法。　　《近世代數基礎》可作為高等學校數學專業(yè)的教科書，也可供相關專業(yè)師生和有關科研人員參考。

書籍目錄

第一章 對稱與群1 平面的運動群2 數域的對稱3 多項式的對稱第二章 群1 群2 子群3 生成元集，循環(huán)群4 子群（續(xù)）5 商群6 同態(tài)7 有限群8 有限交換群的結構定理9 單群10 群的構造，自由群11 群在集上的作用第三章 環(huán)、域與模1 環(huán)與域2 環(huán)的構造3 多項式環(huán)4 交換環(huán)5 整環(huán)的整除理論6 環(huán)的表示與模第四章 多項式的分裂域1 域2 分裂域3 有限域（分裂域的一個應用）4 正規(guī)擴域（分裂域續(xù)）5 galois基本定理6 一個例子7 尺規(guī)作圖不能問題8 用根式解代數方程問題9 有限域的一個應用——編碼附錄 多元多項式環(huán)（代數幾何初）1 代數簇2 hilbert基定理3 代數簇的分解4 grobner基5 buchberger算法6 初等幾何的機器證明參考書目符號表名詞索引

圖書封面

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