線性代數(shù)

前言

本書(shū)是依據(jù)成人高等教育工科專(zhuān)科線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求編寫(xiě)的，可作為成人高等教育工科專(zhuān)科線性代數(shù)課程的教材，也可作為經(jīng)濟(jì)、管理等類(lèi)專(zhuān)業(yè)的線性代數(shù)課程的教材，還可作為文科同類(lèi)課程的教學(xué)參考書(shū)。隨著計(jì)算機(jī)的日益普及，線性代數(shù)的知識(shí)作為計(jì)算技術(shù)的基礎(chǔ)也日益受到重視。本書(shū)介紹線性代數(shù)中一些最基本，也是最重要的內(nèi)容，在講清基本概念和基本理論的基礎(chǔ)上，著重介紹線性代數(shù)處理問(wèn)題的基本方法?？紤]到成人教育的特點(diǎn)，我們?cè)诰帉?xiě)時(shí)努力做到由近及遠(yuǎn)，由淺入深，深入淺出，化難為易。例如采用以求解線性方程組為主線，引進(jìn)矩陣的初等變換和矩陣的秩，用讀者容易理解的方法得出線性方程組有解的充分必要條件，然后再用矩陣和線性方程組的理論來(lái)討論向量組的線性相關(guān)性，使這一抽象的、不易理解的討論變成僅僅是用向量對(duì)線性方程組的理論作解釋?zhuān)瑥亩饬诉@一難點(diǎn)。我們也考慮到自學(xué)的需要，努力做到說(shuō)理透徹，敘述詳盡，有較多的例題，并在每章末增加了“教學(xué)基本要求”和“學(xué)習(xí)指導(dǎo)”等內(nèi)容。各章都配有一定數(shù)量的習(xí)題，書(shū)末附有習(xí)題答案。本書(shū)由同濟(jì)大學(xué)駱承欽教授主編，其中第一章由北京成人電子信息大學(xué)劉悅安副教授編寫(xiě)，第二章由北京機(jī)械工業(yè)學(xué)院朱鋐道教授編寫(xiě)，第三章由駱承欽編寫(xiě)，第四章由華東理工大學(xué)謝國(guó)瑞教授編寫(xiě)，全書(shū)由駱承欽統(tǒng)稿。參加本書(shū)審稿的有華東理工大學(xué)張建初教授（主審）、邵曉華老師，上海交通大學(xué)孫薇榮教授。他們認(rèn)真審閱了原稿，并提出了許多改進(jìn)的意見(jiàn)，對(duì)此我們表示衷心的感謝！

內(nèi)容概要

　　《線性代數(shù)（大專(zhuān)使用）》是根據(jù)教育部1998年4月頒布的全國(guó)成人高等教育線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求編寫(xiě)的，內(nèi)容包括行列式、矩陣、線性方程組、向量組的線性相關(guān)性等，可供成人高等教育工學(xué)專(zhuān)科各專(zhuān)業(yè)作教材使用。

書(shū)籍目錄

第一章 行列式§1 二階和三階行列式§2 n階行列式§3 行列式的性質(zhì)§4 克拉默法則教學(xué)基本要求學(xué)習(xí)指導(dǎo)習(xí)題一第二章 矩陣及其運(yùn)算§1 矩陣的概念§2 矩陣的運(yùn)算§3 逆矩陣§4 矩陣分塊法教學(xué)基本要求學(xué)習(xí)指導(dǎo)習(xí)題二第三章 矩陣的初等變換與線性方程組§1 矩陣的初等變換§2 初等矩陣§3 矩陣的秩§4 線性方程組的解法教學(xué)基本要求學(xué)習(xí)指導(dǎo)習(xí)題三第四章 向量組的線性相關(guān)性§1 向量組與矩陣§2 線性相關(guān)性§3 向量組的秩§4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)教學(xué)基本要求學(xué)習(xí)指導(dǎo)習(xí)題四習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

插圖：教學(xué)基本要求1．理解n維向量的概念．理解向量組的概念及向量組與矩陣的對(duì)應(yīng)。2．理解向量組的線性組合的概念，理解一個(gè)向量能由一向量組線性表示的概念并熟悉這一概念與線性方程組的聯(lián)系。3．了解向量組B能由向量組A線性表示的概念及其矩陣表示式，知道這一概念與矩陣方程AX=B的聯(lián)系。4．理解向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)的概念及這一概念與齊次線性方程組的聯(lián)系．5．理解向量組的最大無(wú)關(guān)組以及向量組秩的概念，了解向量組的線性相關(guān)性與向量組秩的關(guān)系。了解向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系，會(huì)用矩陣的初等變換求向量組的秩和最大無(wú)關(guān)組。6．了解向量組線性相關(guān)性理論的主要結(jié)論：①向量組線性相關(guān)的充分必要條件是其中至少有一個(gè)向量能由其余向量線性表示。②若向量組a1，…，am線性無(wú)關(guān)，而a1，…，am，b線性相關(guān)，則b能由a1，…，am線性表示，且表示式是唯一的。③矩陣的秩等于其列向量組的秩，也等于其行向量組的秩。④向量組線性相關(guān)的充分必要條件是向量組的秩小于向量組所含向量的個(gè)數(shù)。⑤若向量組B能由向量組A線性表示，則向量組B的秩不大于向量組A的秩。⑥等價(jià)的向量組的秩相等。7．理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念及系數(shù)矩陣的秩與全體解向量的秩之間的關(guān)系，熟悉基礎(chǔ)解系的求法，理解非齊次線性方程組通解的結(jié)構(gòu)。學(xué)習(xí)指導(dǎo)本章介紹了向量組的線性組合、線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)、向量組等價(jià)、最大線性無(wú)關(guān)組及向量組的秩等概念，并利用矩陣和線性方程組的理論，建立起向量組線性相關(guān)性的理論，然后反過(guò)來(lái)用向量組的相關(guān)性的理論解釋線性方程組解的結(jié)構(gòu)。學(xué)習(xí)時(shí)要著重理解關(guān)于向量的各種概念，熟悉這些概念與矩陣和線性方程組有關(guān)概念之間的聯(lián)系，融會(huì)貫通，然后只要把上一章的定理“翻譯”成向量的語(yǔ)言，便可得本章的定理，下面著重歸納本章概念和理論的脈絡(luò)。

編輯推薦

《線性代數(shù)》是全國(guó)成人高等教育規(guī)劃教材之一。

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