工程數(shù)學(xué)

前言

　　本書(shū)第二版自1991年出版以來(lái)，廣大讀者和使用本書(shū)的同行們對(duì)本書(shū)提出了許多修改意見(jiàn)，我們謹(jǐn)在此向關(guān)心本書(shū)和對(duì)本書(shū)提出寶貴意見(jiàn)的同志們表示衷心的感謝．這次修訂，在第一章增加了二階與三階行列式，以加強(qiáng)與中學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接；第二章增加了少量關(guān)于矩陣及其運(yùn)算的實(shí)際背景的內(nèi)容；第三、四兩章作了徹底更換理論體系的修改．新的第三章先引進(jìn)矩陣的初等變換和秩的概念，證明了初等變換不改變矩陣的秩，然后藉此建立線性方程組有唯一解和有無(wú)窮多解的充分必要條件，解決了線性方程組的求解問(wèn)題．新的第四章討論向量組的線性相關(guān)性。由于有了矩陣和線性方程組的理論，致使這一討論．大為簡(jiǎn)化，從而達(dá)到化難為易的目的．這次修訂工作仍由同濟(jì)大學(xué)駱承欽同志承擔(dān)．天津大學(xué)齊植蘭教授和北京理工大學(xué)史榮昌教授詳細(xì)審閱了本修訂稿，并提出了許多改進(jìn)的意見(jiàn)，謹(jǐn)在此表示衷心的感謝．此外，還要感謝教育部高教司教材處和高等教育出版社對(duì)本書(shū)的關(guān)心和扶植．

內(nèi)容概要

本書(shū)第三版仍由同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室駱承欽教授承擔(dān)修訂工作。這次修訂，在第一章增加了二階與三階行列式；第二章增加了少量關(guān)于矩陣及其運(yùn)算的實(shí)際背景的內(nèi)容；第三、四兩章的理論體系作了徹底更換。新的第三章先引進(jìn)矩陣的初等變換和秩的概念，然后解決了線性方程組的求解問(wèn)題。新的第四章討論向量組的線性相關(guān)性，由于有了矩陣和線性方程組的理論，致使這一討論大為簡(jiǎn)化。第五、六兩章也不同程度地對(duì)定理的表述和論證有所加強(qiáng)，對(duì)例題、習(xí)題有所增加或修改，使本教材更接近于基本要求。更適宜于教學(xué)。    本書(shū)內(nèi)容為：行列式、矩陣及其運(yùn)算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換等六章，書(shū)末附有習(xí)題答案。    本書(shū)可供高等工業(yè)院校各專(zhuān)業(yè)使用，也可供科技工作者閱讀。

書(shū)籍目錄

第三版前言第一版前言第二版前言第一章  行列式　1  二階與三階行列式　2  全排列及其逆序數(shù)　3  n階行列式的定義　4  對(duì)換　5  行列式的性質(zhì)　6  行列式按行（列）展開(kāi)　7  克拉默法則　習(xí)題一第二章  矩陣及其運(yùn)算　1  矩陣　2  矩陣的運(yùn)算　3  逆矩陣　4  矩陣分塊法　習(xí)題二第三章  矩陣的初等變換與線性方程組　1  矩陣的初等變換　2  矩陣的秩　3  線性方程組的解　4  初等矩陣　習(xí)題三第四章  向量組的線性相關(guān)性  　1  n維向量　2  向量組的線性相關(guān)性　3  向量組的秩　4  向量空間　5  線性方程組的解的結(jié)構(gòu)　習(xí)題四第五章  相似矩陣及二次型　1  預(yù)備知識(shí)：向量的內(nèi)積　2  方陣的特征值與特征向量　3  相似矩陣　4  對(duì)稱(chēng)矩陣的相似矩陣　5  二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形　6  用配方法化二次型成標(biāo)準(zhǔn)形　7  正定二次型　習(xí)題五第六章  線性空間與線性變換　1  線性空間的定義與性質(zhì)　2  維數(shù)、基與坐標(biāo)　3  基變換與坐標(biāo)變換　4  線性變換　5  線性變換的矩陣表示式　習(xí)題六習(xí)題答案

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