彈性力學

前言

　　我原想修訂一次我那本1980年由高等教育出版社出版的《彈塑性力學》，因為16年過去了，還是經(jīng)常有讀者來信詢問或求索。而我對那本書常感到有些欠缺，很想做一次認真的增刪，為此也做了不少準備工作。但是有朋友建議我考慮為更廣大的讀者提供一本新的簡明的彈性力學教材。我一直就在工業(yè)大學任教，多次為土木工程系的學生講授彈性力學課程，后來又任太原工業(yè)大學校長十多年，對工科各專業(yè)的課堂教學和教材，特別是力學課程的教法、教材十分關(guān)注，也頗有感情。于是我接受了這個極好的建議。這樣，為工科有關(guān)專業(yè)的學生寫一本新的彈性力學教材，就成了我這一年來的一件大事?！　‘斘议_始動筆的時候，又感到有許多難處。因為彈性力學是固體力學學科中最基礎(chǔ)、也是最重要的，理論性與應(yīng)用性都很強，既是經(jīng)典學科，又是發(fā)展中的、有生命力的學科，想讓學生掌握和了解的內(nèi)容似乎很多很多。此外，在培養(yǎng)一名工程師的整個教學過程中，所能給彈性力學課程安排的學時是有限的，所以內(nèi)容的選取以及講解方法放在什么層次上，如何反映新的時代特征，如何為學生進一步的學術(shù)追求打下基礎(chǔ)，等等，都是難于裁定的重要問題?！　　盁o邊落木蕭蕭下，不盡長江滾滾來”。這本書在一種力量的推動下，現(xiàn)在已經(jīng)問世了。在對本書的各種要求之下，我們選擇了既強調(diào)系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)嚴謹、取材難易適度，又要概念清晰，簡明易懂，盡量與現(xiàn)代文獻接近，少列大套公式，避開數(shù)學難點，克服艱澀難懂、不得要領(lǐng)之弊端，希望它可供工科非力學專業(yè)彈性力學課程講授54學時之用。全書共分十章，前九章是必讀的。其中第十章扼要地介紹幾個彈性力學的專門問題，主要是考慮工程應(yīng)用和不同專業(yè)之需要，大部分不做嚴格推證。每一個專題按講授2學時安排內(nèi)容，作為選修，也可全部留給學生自學，不包括在54學時之內(nèi)。此外，出于同一種考慮，我們在第六章安排了加注星號*的內(nèi)容，也不作必修。此外還因為，在這幾節(jié)中，所介紹的復(fù)變函數(shù)方法是解彈性力學平面問題最完美的一種方法，實難舍棄，而對某些相關(guān)專業(yè)來說還有取此而舍其他之便。

內(nèi)容概要

本書是教育部“高等教育面向21世紀教學內(nèi)容和課程體系改革計劃”的研究成果，是面向21世紀課程教材和教育部工科力學“九五”規(guī)劃教材。本書在結(jié)構(gòu)上有了較大的變化，內(nèi)容上也有了較大的更新，力圖用現(xiàn)代的、實用的觀點組織教學內(nèi)容，向?qū)W科前沿開設(shè)接口，在講述方法上作了上些改革?！　?   全書共分10章，包括彈性力學的基本關(guān)系式和基本原理以及一些工程實用問題。其中第10章和第6章加“*”的部分是為由特別需要的專業(yè)學生編寫的，非一般工科專業(yè)必讀內(nèi)容。此外書中列有三個數(shù)學附錄，可供參考?！　?   本書可作為高等學校工科有關(guān)專業(yè)50-60學時的彈性力學課程教材，也可供工程技術(shù)人員參考。

作者簡介

楊桂通，1931年生，河北新河人。太原理工大學教授，博士生導(dǎo)師。曾任太原理工大學校長。1963年獲蘇聯(lián)科學院技術(shù)科學副博士學位（Ph.D.）。研究方向為彈性動力學。主要著作（含合著）有《塑性動力學》、《彈性動力學》、《彈塑性力學》及《骨力學》等。曾任中國力學學會理事、

書籍目錄

第一章  緒論   §1-1  彈性力學   §1-2  基本假定   §1-3  彈性力學的發(fā)展及研究方法 第二章  應(yīng)力   §2-1  體力和面力   §2-2  應(yīng)力與應(yīng)力張量   §2-3  二維應(yīng)力狀態(tài)與平面問題的平衡方程   §2-4  一點處應(yīng)力狀態(tài)的描述   §2-5  邊界條件   §2-6  主應(yīng)力與主方向   §2-7  應(yīng)力球張量與應(yīng)力偏張量   本章復(fù)習要點   思考題   習題 第三章  應(yīng)變   §3-1  變形與應(yīng)變的概念   §3-2  主應(yīng)變與主應(yīng)變方向   §3-3  應(yīng)變協(xié)調(diào)方程   本章復(fù)習題   思考題   習題 第四章  廣義胡克定律   §4-1  廣義胡克定律   §4-2  拉梅常量與工程彈性常數(shù)   §4-3  彈性應(yīng)變能函數(shù)   本章復(fù)習題   思考題   習題 第五章  彈性力學邊值問題   §5-1  基本方程   §5-2  問題的提法   §5-3  彈性力學問題的基本解法解的唯一性   §5-4  圣維南原理   §5-5  疊加原理   本章復(fù)習題   思考題   習題 第六章  平面問題   §6-1  平面問題的基本方程   §6-2  應(yīng)力函數(shù)逆解法與半逆解法   §6-3  梁的彈性平面彎曲   §6-4  三角級數(shù)形式的彈性平面問題解答 深梁問題   §6-5  用極坐標表示的基本方程   §6-6  厚壁筒問題   §6-7  半無限平面體問題   §6-8  壩體應(yīng)力   §6-9  圓孔孔邊應(yīng)力集中   §6-10  應(yīng)力函數(shù)的復(fù)變函數(shù)表示   §6-11  應(yīng)力與位移的復(fù)變函數(shù)表示K-M函數(shù)   §6-12  多連域內(nèi)應(yīng)力與位移的單值條件   §6-13  保角映射的應(yīng)用   §6-14  含孔口的無限大板問題   本章復(fù)習題   思考題   習題 第七章  能量原理及其應(yīng)用   §7-1  基本概念   §7-2  虛位移原理   §7-3  最小總勢能原理  §7-4  虛應(yīng)力原理   §7-5  最小總余能原理   §7-6  利用位移變分原理的近似解法   §7-7  利用應(yīng)力變分原理的近似解法   §7-8  有限元法   本章復(fù)習題   思考題   習題 第八章  柱體的扭轉(zhuǎn)     §8-1  問題的提出基本關(guān)系式   §8-2  矩形截面柱體的扭轉(zhuǎn)   §8-3  薄膜比擬法   §8-4  開口薄壁桿扭轉(zhuǎn)問題的近似計算   本章復(fù)習題   思考題   習題 第九章  薄板問題   §9-1  基本概念與基本假定   §9-2  薄板彎曲的平衡方程   §9-3  邊界條件   §9-4  柱的柱面彎曲   §9-5  矩形板的經(jīng)典解法   §9-6  圓板的軸對稱彎曲   本章復(fù)習題   思考題   習題 第十章  彈性力學專門問題     §10-1  布西內(nèi)斯克問題   §10-2  赫茲接觸問題   §10-3  簡單熱應(yīng)力問題  §10-4  彈性波初等理論  本章復(fù)習題   思考題 附錄A  下標記號法與求和約定 附錄B  變分法概念 附錄C  復(fù)變函數(shù)與解析函數(shù)的基本性質(zhì) 參考文獻 外國人名譯名對照表 索引 作者簡介

章節(jié)摘錄

　　第一章緒論　　§1—1彈性力學　　彈性力學是材料力學課程的延續(xù)。它是固體力學的一個分支學科，是研究可變形固體在外力、溫度變化和邊界約束變動等作用下的彈性變形與應(yīng)力狀態(tài)的科學。所謂彈性，是指物體的應(yīng)力與應(yīng)變之間有著一一對應(yīng)的關(guān)系，而且當外作用除去后，物體可恢復(fù)到原來的狀態(tài)。在這門課程中，僅限于討論理想彈性體，即應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系為線性函數(shù)，也就是滿足大家所熟知的胡克定律。當外力未超過某一限度時，大多數(shù)固體材料都具有這種屬性?！　嶋H上，在材料力學課程中已經(jīng)用胡克定律討論過了各種簡單的構(gòu)件。在那里采用了一系列幾何的和物理的簡化假定，從而可以得到能滿足一般工程實用的應(yīng)力和位移的計算公式。彈性力學可不使用某些未加證明的假定便可以得到比材料力學更加精確的解答。一般說來，所討論的物體的形狀可以是任意的?！　?yīng)當指出，這并不是說，彈性力學不再需要引進某些假設(shè)，相反，若不對具體工程對象進行抽象化，彈性力學仍然是寸步難行的。實際上，在本課程中仍必須引進某些假定并采取簡化模型的形式進行研究。當然，這種模型應(yīng)當是在一定條件下反映了該研究對象的基本形態(tài)的主要力學特征?！　W習本課程的目的主要是使學生掌握確定一般工程結(jié)構(gòu)物體在外作用下的變形、內(nèi)力分布與承載能力的方法，以及為進一步研究工程結(jié)構(gòu)的強度、振動、穩(wěn)定性、破壞、失效等力學問題打下必要的理論基礎(chǔ)。

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