數(shù)論初步

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)作者多年的教學經(jīng)驗寫成的，主要內(nèi)容包括整數(shù)的整除性、不定方程、同余與同余式等基礎(chǔ)知識。在介紹一些經(jīng)典結(jié)果時，給出了它們的背景及應(yīng)用。　　本書結(jié)合小學數(shù)學的教學內(nèi)容，使小學數(shù)學內(nèi)容在理論上和觀點上得到提高，可供小學教師進修高等師范專科選作教材。

作者簡介

陳肇曾,上海師范教師

書籍目錄

第一章　整數(shù)的整除性  第一部份　整除的概念    §1.1　整除、約數(shù)與倍數(shù)    §1.2　帶余除法    習題1.1  第二部份　整除性定理    §1.3　和、差的整除性定理    §1.4　積的整除性定理      §1.5　關(guān)于余數(shù)的整除性定理    習題1.2  　第三部份　奇數(shù)與偶數(shù)    §1.6　奇數(shù)與偶數(shù)    §1.7　奇偶性分析    習題1.3    第四部份　最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)    §1.8　最大公約數(shù)的意義    §1.9　輾轉(zhuǎn)相除法與最大公約數(shù)的性質(zhì)  　§1.10　互質(zhì)數(shù)的性質(zhì)    §1.11　最小公倍數(shù)的意義與性質(zhì)    習題1.4    第五部份　質(zhì)數(shù)與合數(shù)算術(shù)基本定理    §1.12　質(zhì)數(shù)與合數(shù)    §1.13　質(zhì)數(shù)的判定    §1.14　算術(shù)基本定理    §1.15　約數(shù)的個數(shù)與約數(shù)的和    習題1.5    復(fù)習題一第二章　不定方程　第一部分　二元一次不定方程    §2.1　二元一次不定方程    §2.2　解二元一次不定方程    §2.3　二元一次不定方程的應(yīng)用    習題2.1  　第二部分　多元一次不定方程    §2.4　三元一次不定方程    §2.5　多元一次不定方程    習題2.2    第三部分　其它類型的不定方程    §2.6　特殊的非一次型不定方程    §2.7　勾股數(shù)    §2.8　費馬問題與無限遞降法    習題2.3    復(fù)習題二第三章　同余與同余式  第一部分　同余概念與性質(zhì)    §3.1　同余概念    §3.2　同余的性質(zhì)    §3.3　同余概念、性質(zhì)的應(yīng)用    習題3.1    第二部分　數(shù)的整除特征    §3.4　整系數(shù)整值多項式的同余性質(zhì)    §3.5　數(shù)的整除特征    §3.6　棄九法    習題3.2  第三部分　一次同余式    §3.7　同余式兩端公約數(shù)的約去    §3.8　一次同余式    §3.9　解一元一次同余式    §3.10　不定方程的同余式解法　　習題3.3　第四部分　同余式組習題答案

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