高等數(shù)學(xué)

前言

　　為使本書符合國家教育委員會(huì)高等教育司1989年印發(fā)的《綜合大學(xué)本科物理類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，并進(jìn)一步提高本書質(zhì)量，現(xiàn)對第一冊、第二冊的第二版進(jìn)行修訂。本版仍保持原書通俗易懂、便于自學(xué)的特點(diǎn)，主要改動(dòng)有：按基本要求對個(gè)別內(nèi)容作了增刪（如增加了實(shí)數(shù)的基本理論和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的證明）；改正了第二版的錯(cuò)漏；對習(xí)題作了小量補(bǔ)充；引入了少量數(shù)學(xué)符號(hào)。與此同時(shí)，對本書的一些定義和定理的敘述，定理的證明作了相應(yīng)的改動(dòng)?！　「叩葦?shù)學(xué)教材建設(shè)組對這次修訂給以很大的幫助，專門召開了修訂本書的研討會(huì)。高等數(shù)學(xué)教材建設(shè)組組長曹之江教授親自主持研討會(huì)，參加會(huì)議的中山大學(xué)范達(dá)教授，北京師范大學(xué)王家鸞教授、李天林教授，廣西大學(xué)曾紀(jì)雄教授，以及武漢大學(xué)侯友良老師，貴州師范大學(xué)的幾位老師對第二版提出了全面、系統(tǒng)的批評(píng)意見和修改建議。復(fù)旦大學(xué)秦曾復(fù)教授認(rèn)真細(xì)致地審閱了修改稿．提出了許多寶貴的意見，對提高本書的質(zhì)量，起了很大的作用。在此謹(jǐn)向他們表示衷心的感謝?！　”緯?zé)任編輯高等教育出版社的楊芝馨同志，為本書第二、三版作了許多深入細(xì)致的工作，為提高本書質(zhì)量付出了艱辛勞動(dòng)，在此向她表示衷心感謝?！　‰m然本書已是第三版，但限于我們的水平，錯(cuò)誤和不妥之處仍在所難免，請廣大讀者給予批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)》是四川大學(xué)數(shù)學(xué)系高等數(shù)學(xué)教研室編《高等數(shù)學(xué)》第二冊的第三版，它保持了第二版說理淺顯，敘述詳細(xì)，便于教學(xué)的特點(diǎn)。主要內(nèi)容：為函數(shù)和極限、微分學(xué)、不定積分、微分方程初步、定積分等。 《高等數(shù)學(xué)》由周城璧同志編寫，賈瑞霞同志選配習(xí)題及答案?！陡叩葦?shù)學(xué)》可作為綜合大學(xué)和師范院校物理類專業(yè)的教材。

書籍目錄

第六章 空間解析幾何和矢量代數(shù)第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)§6．1．1 空間點(diǎn)的直角坐標(biāo)§6．1．2 兩點(diǎn)問的距離第二節(jié) 矢量代數(shù)§6．2．1 矢量運(yùn)算§6．2．2 兩矢量的數(shù)量積§6．2．3 兩矢量的矢量積§6．2．4 矢量的混合積習(xí)題6．1－6．2第三節(jié) 空間中的平面和直線§6．3．1 空間平面§6．3．2 空間直線習(xí)題6．3第四節(jié) 二次曲面§6．4．1 常見的二次曲面§6．4．2 坐標(biāo)軸的變換習(xí)題6．4第七章 多元函數(shù)微分學(xué)第一節(jié) 多元函數(shù)§7．1．1 二元函數(shù)的概念§7．1．2 二元函數(shù)的極限和連續(xù)§7．1．3 偏導(dǎo)數(shù)§7．1．4 全微分§7．1．5 復(fù)合函數(shù)的微分法§7．1．6 隱函數(shù)的微分法習(xí)題7．1第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用§7．2．1 幾何應(yīng)用§7．2．2 方向?qū)?shù)§7．2．3 二元函數(shù)的泰勒展式§7．2．4 二元函數(shù)的極值習(xí)題7．2第八章 重積分第一節(jié) 二重積分§8．1．1 二重積分的概念§8．1．2 二重積分的計(jì)算習(xí)題8．1第二節(jié) 三重積分§8．2．1 三重積分的概念§8．2．2 三重積分的計(jì)算習(xí)題8．2第三節(jié) 重積分的應(yīng)用§8．3．1 幾何應(yīng)用——曲面面積§8．3．2 重積分在力學(xué)中的應(yīng)用習(xí)題8．3第九章 曲線積分曲面積分矢量分析初步第一節(jié) 曲線積分§9．1．1 第一型曲線積分§9．1．2 第二型曲線積分§9．1．3 格林公式平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件習(xí)題9．1第二節(jié) 曲面積分§9．2．1 第一型曲面積分§9．2．2 第二型曲面積分§9．2．3 高斯公式斯托克斯公式空間曲線積分與路徑無關(guān)的條件習(xí)題9．2第三節(jié) 矢量分析和場論初步§9．3．1 矢性函數(shù)的極限、連續(xù)和導(dǎo)數(shù)§9．3．2 數(shù)量場與矢量場習(xí)題9．3第十章 級(jí)數(shù)第一節(jié) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)§10．1．1 級(jí)數(shù)的概念及基本性質(zhì)§10．1．2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)§10．1．3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)習(xí)題10．1第二節(jié) 冪級(jí)數(shù)§10．2．1 一致收斂級(jí)數(shù)及其基本性質(zhì)§10．2．2 冪級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)§10．2．3 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式§10．2．4 冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用舉例習(xí)題10．2第三節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)§10．3．1 以2X為周期的函數(shù)的展開§10．3．2 傅氏級(jí)數(shù)的收斂性§10．3．3 奇、偶函數(shù)的展開§10．3．4 任意區(qū)間上的函數(shù)展開§10．3．5 將函數(shù)展為正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)§10．3．6 傅氏級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式§10．3．7 平均平方誤差習(xí)題10．3第十一章 廣義積分和含參變量積分第一節(jié) 廣義積分§11．1．1 無窮積分§11．1．2 無界函數(shù)的積分(瑕積分)§11．1．3 r一函數(shù)與B一函數(shù)(歐拉積分)習(xí)題11．1第二節(jié) 含參變量的積分§11．2．1 含參變量的積分§11．2．2 含參變量的廣義積分習(xí)題11．2答案

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