高等數(shù)學(xué)（第1冊(cè)）

前言

為使本書符合國(guó)家教育委員會(huì)高等教育司1989年印發(fā)的《綜合大學(xué)本科物理類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，并進(jìn)一步提高本書質(zhì)量，現(xiàn)對(duì)第一冊(cè)、第二冊(cè)的第二版進(jìn)行修訂，本版仍保持原書通俗易懂、便于自學(xué)的特點(diǎn)，主要改動(dòng)有：按基本要求對(duì)個(gè)別內(nèi)容作了增刪（如增加了實(shí)數(shù)的基本理論和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的證明）；改正了第二版的錯(cuò)漏；對(duì)習(xí)題作了小量補(bǔ)充；引入了少量數(shù)學(xué)符號(hào)。與此同時(shí)，對(duì)本書的一些定義和定理的敘述，定理的證明作了相應(yīng)的改動(dòng)。高等數(shù)學(xué)教材建設(shè)組對(duì)這次修訂給予很大的幫助，專門召開了修訂本書的研討會(huì)。高等數(shù)學(xué)教材建設(shè)組組長(zhǎng)曹之江教授親自主持研討會(huì)，參加會(huì)議的中山大學(xué)范達(dá)教授，北京師范大學(xué)王家鸞教授、李天林教授，廣西大學(xué)曾紀(jì)雄教授，以及武漢大學(xué)侯友良老師，貴州師范大學(xué)的幾位老師對(duì)第二版提出了全面、系統(tǒng)的批評(píng)意見和修改建議。復(fù)旦大學(xué)秦曾復(fù)教授認(rèn)真細(xì)致地審閱了修改稿，提了許多寶貴的意見，對(duì)提高本書的質(zhì)量，起了很大的作用。在此謹(jǐn)向他們表示衷心的感謝。本書責(zé)任編輯高等教育出版社的楊芝馨同志，為本書第二、三版作了許多深入細(xì)致的工作，為提高本書質(zhì)量付出了艱辛勞動(dòng)，在此向她表示衷心感謝。雖然本書已是第三版，但限于我們的水平，錯(cuò)誤和不妥之處仍在所難免，請(qǐng)廣大讀者給予批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)》是四川大學(xué)數(shù)學(xué)系高等數(shù)學(xué)教研室編《高等數(shù)學(xué)》第二冊(cè)的第三版，它保持了第二版說理淺顯，敘述詳細(xì)，便于教學(xué)的特點(diǎn)．主要內(nèi)容：空間解析幾何和矢量代數(shù)，多元函數(shù)微分學(xué)，重積分，曲線積分，曲面積分，矢量分析初步，級(jí)數(shù)，廣義積分和含參變量積分．《高等數(shù)學(xué)》由周城璧同志編寫，賈瑞霞同志選配習(xí)題及答案．《高等數(shù)學(xué)》可作為綜合大學(xué)和師范院校物理類專業(yè)的教材．

書籍目錄

常用符號(hào)簡(jiǎn)介第一章 函數(shù)與極限第一節(jié) 函數(shù)§1．1．1函數(shù)概念§1．1．2函數(shù)的幾種特性§1．1．3復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)§1．1．4初等函數(shù)習(xí)題1．1第二節(jié) 極限§1．2．1數(shù)列的極限§1．2．2函數(shù)的極限§1．2．3函數(shù)極限的性質(zhì)和運(yùn)算§1．2．4函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系§1．2．5函數(shù)極限存在判別準(zhǔn)則§1．2．6無窮小量和無窮大量§1．2．7無窮小量的性質(zhì)§1．2．8無窮小量的比較習(xí)題1．2第三節(jié) 連續(xù)函數(shù)§1．3．1函數(shù)連續(xù)的概念§1．3．2函數(shù)的間斷點(diǎn)§1．3．3在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)§1．3．4初等函數(shù)的連續(xù)性§1．3．5雙曲函數(shù)習(xí)題1．3第二章 微分學(xué)第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)算§2．1．1導(dǎo)數(shù)的概念§2．1．2導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則§2．1．3復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)§2．1．4反函數(shù)和隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)§2．1．5高階導(dǎo)數(shù)§2．1．6由參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)§2．1．7函數(shù)不可導(dǎo)情形習(xí)題2．1第二節(jié) 微分§2．2．1微分概念§2．2．2微分公式和運(yùn)算法則§2．2．3高階微分§2．2．4微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用舉例誤差估計(jì)習(xí)題2．2第三節(jié) 中值定理導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用§2．3．1中值定理(有限改變量定理)§2．3．2洛必達(dá)(L'Hospital)法則§2．3．3泰勒(Taylor)公式§2．3．4導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用習(xí)題2．3第三章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念與運(yùn)算法則§3．1．1不定積分的概念§3．1．2基本積分公式與不定積分的運(yùn)算法則習(xí)題3．1第二節(jié) 積分法§3．2．1換元積分法§3．2．2分部積分法§3．2．3有理函數(shù)的積分§3．2．4三角函數(shù)有理式的積分§3．2．5簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分習(xí)題3．2第四章 微分方程初步第一節(jié) 微分方程的基本概念§4．1．1基本概念習(xí)題4．1第二節(jié) 一階微分方程§4．2．1解的存在與唯一性定理§4．2．2可分離變量的微分方程§4．2．3一階線性微分方程習(xí)題4．2第三節(jié) 二階微分方程§4．3．1特殊二階微分方程§4．3．2二階線性微分方程§4．3．3二階常系數(shù)線性微分方程習(xí)題4．3第五章 定積分第一節(jié) 基本概念§5．1．1積分問題舉例§5．1．2定積分的定義§5．1．3可積準(zhǔn)則§5．1．4定積分的性質(zhì)§5．1．5定積分與不定積分的聯(lián)系習(xí)題5．1第二節(jié) 定積分的計(jì)算§5．2．1定積分的換元積分法和分部積分法§5．2．2定積分的近似計(jì)算習(xí)題5．2第三節(jié) 定積分的應(yīng)用§5．3．1定積分的幾何應(yīng)用§5．3．2定積分在物理上的應(yīng)用習(xí)題5．3不定積分表答案

章節(jié)摘錄

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