高等代數(shù)習(xí)題課參考書

內(nèi)容概要

　　本書是與我社出版的張禾瑞、郝炳新編《高等代數(shù)》（第三版）教材配套的教學(xué)用書、本書在該教材習(xí)題的基礎(chǔ)上，增選了相當(dāng)數(shù)量的旨在鞏固基本概念，加強(qiáng)基本方法訓(xùn)練以及與中學(xué)教學(xué)密切相關(guān)的習(xí)題，與原教材上的習(xí)題一起編輯成冊(cè)，其章、節(jié)次序完全按教材的次序排列。對(duì)書中的習(xí)題，部分予以揭示或略解，較難題目給出詳解；其余題目給出答案。難題用“*”號(hào)標(biāo)出，供?？茖W(xué)生選做。本書可作為高等師范院校、教育學(xué)院、高師函授以及電大、職大、夜大、管理干部學(xué)校的高等代數(shù)或線性代數(shù)課程的習(xí)題課參考書。

書籍目錄

第一章  基本概念 　1.1  集合　1.2　映射 　1.3  數(shù)學(xué)歸納法 　1.4　整數(shù)的整除性質(zhì) 　1.5　數(shù)環(huán)和數(shù)域 第二章　多項(xiàng)式 　2.1　一元多項(xiàng)式的定義和運(yùn)算 　2.2　多項(xiàng)式的整除性 　2.3　多項(xiàng)式的最大公因式 　2.4  多項(xiàng)式的分解 　2.5　重因式 　2.6　多項(xiàng)式函數(shù) 多項(xiàng)式的根 　2.7　復(fù)數(shù)和實(shí)數(shù)域上多項(xiàng)式 　2.8　有理域上多項(xiàng)式 　2.9　多元多項(xiàng)式　2.10　對(duì)稱多項(xiàng)式第三章　行列式 　3.1　線性方程組和行列式 　3.2　排列 　3.3　n 階行列式 　3.4　子式和代數(shù)余子式 行列式的依行依列展開 　3.5　克拉默規(guī)則 第四章　線性方程組 　4.1　消元法 　4.2　矩陣的秩 線性方程可解判別法 　4.3　線性方程組的公式解 　4.4　結(jié)式和判別式第五章　矩陣 　5.1　矩陣的運(yùn)算 　5.2　可逆矩陣 矩陣乘積的行列式 　5.3　矩陣的分塊 　5.4　矩陣的分塊第六章　向量空間　6.1　定義和例子　6.2　子空間　6.3　向量的線性相關(guān)性　6.4　基和維數(shù)　6.5　坐標(biāo)　6.6　向量空間的同構(gòu)　6.7　矩陣的秩　齊次線性組的解空間第七章　線性變換　7.1　線性映射　7.2　線性變換的運(yùn)算　7.3　線性變換和矩陣　7.4　不變子空間　7.5　特征根和特征向量　7.6　可以對(duì)角化的矩陣第八章　歐氏空間　8.1　向量的內(nèi)積　8.2　正交基　8.3　正交變換　8.4　對(duì)稱變換和對(duì)稱矩陣第九章　二次型　9.1　雙線性函數(shù)和二次型　9.2　復(fù)數(shù)域和實(shí)數(shù)域上的二次型　9.3　正定二次型　9.4　主軸問(wèn)題第十章　群、環(huán)和域簡(jiǎn)介附錄　向量空間的分解和矩陣的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形揭示　答案與解答學(xué)習(xí)高等代數(shù)應(yīng)掌握的主要方法

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   第十章 群、環(huán)和域簡(jiǎn)介 10.1群 1.什么叫做群？什么叫做阿貝爾群？ 2.一個(gè)數(shù)零所成的集合{0}和一個(gè)數(shù)1所成的集合{1}是否可以做成群？為什么？ 3.什么叫做子群？證明群G的非空子集H作成G的子群的充要條件是：對(duì)一切a，b∈H，總有ab—1∈H。 4.判斷下列集合對(duì)于所給的運(yùn)算哪些作成群，哪些不作成群： （?。┠骋粩?shù)域F上的全體靠×矗矩陣對(duì)于矩陣的加法，對(duì)矩陣的乘法。 （ⅱ）全體正整數(shù)對(duì)于數(shù)的乘法； （ⅲ）{2x|x∈Z）對(duì)于數(shù)的乘法； （ⅳ）{x∈R|0

編輯推薦

《高等代數(shù)習(xí)題課參考書》可作為高等師范院校、教育學(xué)院、高師函授生以及電大、職大、夜大、管理干部學(xué)校的高等代數(shù)或線性代數(shù)課程的習(xí)題課參考書。

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