幾何基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)國家教委師范司審定的二年制高等師范?？茖W(xué)?！皫缀位A(chǔ)教學(xué)大綱”編寫的，內(nèi)容分幾何基礎(chǔ)發(fā)展簡史、歐氏幾何的公理體系、歐氏幾何中的變換、羅氏幾何的基本定理、黎氏幾何簡介等五章，書末附習(xí)題提示，可供高等師專數(shù)學(xué)系作為試用教材使用。

書籍目錄

第一章 幾何基礎(chǔ)發(fā)展簡史  1 古代幾何學(xué)簡史  2 歐幾里得的《幾何原本》  3 對歐幾里得第五公設(shè)的試證  4 非歐幾何學(xué)的誕生  5 希爾伯特的公理體系  復(fù)習(xí)思考題一第二章 歐氏幾何的公理體系  1 結(jié)合公理及其推論    習(xí)題一  2 順序公理及其推論    習(xí)題二  3 合同公理及其推論    習(xí)題三  4 連續(xù)公理及其推論    習(xí)題四  5 平行公理及其推論    習(xí)題五  6 公理系統(tǒng)的三個基本問題    習(xí)題六  復(fù)習(xí)思考題二第三章 歐氏幾何中的變換  1 歐氏幾何的變換公理  2 歐氏平面上的等距變換  復(fù)習(xí)思考題三第四章 羅氏幾何的基本定理  1 羅氏幾何的公理系統(tǒng)    習(xí)題七  2 平行線與離散直線    習(xí)題八  3 羅巴切夫斯基函數(shù)    習(xí)題九  4 羅氏平面上的基本曲線    習(xí)題十  5 羅氏幾何公理系統(tǒng)的相容性  復(fù)習(xí)思考題四第五章 黎氏幾何簡介  復(fù)習(xí)思考題五習(xí)題提示參考文獻(xiàn)

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