高等幾何

內(nèi)容概要

本書是按高等師范院?！陡叩葞缀巍方虒W(xué)大綱的內(nèi)容，根據(jù)作者多年的教學(xué)經(jīng)驗在原講義的基礎(chǔ)上修改而成的。為了兼顧高等師范?？茢?shù)學(xué)科的需要，又增添了一章幾何基礎(chǔ)簡介。　　全書共九章。分別為：仿射幾何的基本概念，歐氏平面的拓廣，一維射影幾何學(xué)，代沙格定理、四點形與四線形，射影坐標系和射影變換，二次曲線的射影性質(zhì)，二次曲線的仿射性質(zhì)，二次曲線的度量性質(zhì)，幾何基礎(chǔ)簡介。　　本書可供高等師范學(xué)校數(shù)學(xué)系、師專數(shù)學(xué)科、教育學(xué)院等師生作為教材的教學(xué)參考書。

書籍目錄

前言射影幾何學(xué)  第一章 仿射幾何學(xué)的基本概念    1.1 平行射影與信射對應(yīng)    1.2 仿射不變性與不變量    1.3 平面到自身透視仿射    1.4 平面內(nèi)的一般仿射    1.5 仿射變換的代數(shù)表示    習(xí)題  第二章 歐式平面的拓廣    2.1 中心投影（透視）與理想元素    2.2 齊次坐標    2.3 對偶原理    2.4 復(fù)元素    習(xí)題  第三章 一維射影幾何學(xué)    3.1 不面內(nèi)的一維基本圖形：點列和線束    3.2 點列的文化    3.3 結(jié)束的文化    3.4 一線射影對應(yīng)    3.5 透視對應(yīng)    3.6 對合對應(yīng)    習(xí)題  第四章 代沙格定理、四點形與四線形    4.1 代沙格三角形定理    4.2 完全四點（角）形與完全四線（邊）形    4.3 巴卜斯定理    習(xí)題  第五章 射影坐標系和射影變換    5.1 一維射影坐標系    5.2 平面內(nèi)的射影坐標系    5.3 射影坐標的特例    5.4 坐標轉(zhuǎn)換    5.5 射影交換    5.6 二維射影向何基本定理    5.7 射影交換的二重元素（或固定元素）    5.8 射影交換的特例    5.9 變換群    5.10 變換群的例證    5.11 交換群與幾何學(xué)  第六章 二次曲線的射影性質(zhì)    6.1 二價曲線與二級曲線    6.2 二次典線的射影定義    6.3 巴斯卡與布利安雙定理    6.4 關(guān)于二次曲線的投與極線    6.5 配極對應(yīng)    6.6 二次曲線的射影分類    6.7 二次曲線束及其在解聯(lián)立方程方面的應(yīng)用    習(xí)題  第七章 二次曲線的仿射性質(zhì)    7.1 二次曲線的中心和直徑    7.2 二次曲線的新近線    7.3 二次曲線的仿射分類    7.4 例題    習(xí)題  第八章 二次曲線的度量性質(zhì)    ……幾何基礎(chǔ)  第九章 幾何基礎(chǔ)簡介

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