生活相遇數(shù)學

內(nèi)容概要

《生活相遇數(shù)學》從現(xiàn)代政治、經(jīng)濟、生活中的若干熱點問題入手，用數(shù)學的思維方式、廣泛的人文話題、生動的典型案例（包括真實故事），介紹以代數(shù)初步及概率初步為主要載體的通俗數(shù)學知識在現(xiàn)代政治、經(jīng)濟、生活中的巧妙應用。主要內(nèi)容包括民主選舉相遇數(shù)學、公平分配相遇數(shù)學、競爭決勝相遇數(shù)學、質(zhì)量管理相遇數(shù)學與真相披露相遇數(shù)學。 
《生活相遇數(shù)學》可作為高等院校所有專業(yè)的本（專）科生、碩士生，中學數(shù)學智優(yōu)生，中學數(shù)學教師，具有一定數(shù)學基礎(chǔ)的高校教師及行政管理人員的數(shù)學與人文修養(yǎng)提高讀本，也可作為高等院校本（專）科各個專業(yè)的選修課教材或教學參考書。

書籍目錄

序 前言 第1章民主選舉相遇數(shù)學 1.1選舉方式簡介 1.1.1非排序式選舉方式 1.1.2排序式選舉方式 1.1.3人人都是贏家 1.1.4選舉方式思考題 1.2選舉權(quán)力計算 1.2.1班扎夫權(quán)力指數(shù) 1.2.2夏普利—蘇比克權(quán)力指數(shù) 1.3選舉制度的缺陷 1.3.1違背選舉原則 1.3.2阿羅不可能性定理 1.3.3投票表決支持中庸 1.3.4民主PK專制 第2章公平分配相遇數(shù)學 2.1從8個金幣的故事看公平分配原則 2.1.18個金幣的故事 2.1.2夏普利值在公平分配中的應用 2.1.3淺議公平分配原則 2.2從所羅門的智慧看有爭議財產(chǎn)的分配 2.2.1從所羅門的智慧談起 2.2.2公平分蛋糕 2.2.3離散公平分配方法 2.2.4公平分配趣味思考題 2.3從“海盜分金”看分配制度改革 2.3.1“海盜分金”問題 2.3.2“海盜分金”變式 2.3.3“海盜分金”現(xiàn)實版 2.3.4淺議分配制度改革 2.4選舉席位分配 2.4.1問題提出 2.4.2哈密頓席位分配法及其分配悖論 2.4.3修改因子舍入分配法 2.4.4席位分配公平性度量及亨廷頓—希爾分配原則 2.4.5席位分配的累積選舉法 2.4.6席位分配不可能性定理 第3章競爭決勝相遇數(shù)學 3.1二人有限零和對策 3.1.1基本概念引入 3.1.2最優(yōu)純策略與矩陣對策的解 3.1.3最優(yōu)混合（隨機）策略與最大最小定理 3.1.4矩陣對策解法 3.2二人有限非零和對策 3.2.1基本概念入門 3.2.2納什均衡概念 3.2.3用畫線法求解純策略納什均衡 3.2.4求解混合策略納什均衡 3.2.5“囚徒困境”引申 3.33個趣味博弈例子 3.3.1討價還價 3.3.2斜坡上的均衡 3.3.3紐科姆難題 第4章質(zhì)量管理相遇數(shù)學 4.1概率論初步 4.1.1背景聚焦：分賭本問題 4.1.2概率概念入門 4.1.3古典概型的概率計算及應用 4.1.4古典概率趣味思考題 4.2條件概率在質(zhì)量管理中的應用 4.2.1背景聚焦：山羊與汽車 4.2.2條件概率與乘法公式 4.2.3全概率公式與貝葉斯公式 4.2.4質(zhì)量與安全管理應用實例 4.2.5事件獨立性及其應用 4.2.6條件概率及獨立性趣味思考題 4.3概率分布在質(zhì)量管理中的應用 4.3.1隨機變量與概率分布 4.3.2隨機變量的數(shù)字特征 4.3.3泊松分布及其應用 4.3.4正態(tài)分布及應用 4.3.5概率分布趣味思考題 第5章真相披露相遇數(shù)學 5.1人才管理真相 5.1.1人才招聘面試中的e定律 5.1.2二項概率在人才招聘考試中的應用 5.1.3本福德定律的啟示 5.1.4“回歸均值”原理的啟示 5.2賭博中的騙局與真相 5.2.1經(jīng)典傳奇：神奇的功勛 5.2.2生活中不可思議的巧合 5.2.3小概率事件 5.2.4幾種常見的賭博方式 5.2.5賭博騙局集零 5.2.6賭博的真相 5.2.7賭博趣味思考題 5.3法庭審判真相 5.3.1背景聚焦及問題提出 5.3.2目擊證人呈堂證據(jù)不可靠 5.3.3高科技應用有困惑 5.3.4陪審團組成有竅門 5.4金融風險真相 5.4.1風險概述 5.4.2風險決策 5.4.3金融風險剖析 5.4.4數(shù)學對金融風險的警示 參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   不可思議！到底發(fā)生了什么？是純粹的巧合呢，還是背后有驚天大陰謀？以下我們對林肯與肯尼迪之謎作簡單的邏輯剖析。 當我們近距離接觸林肯與肯尼迪之謎時，是否真的應該感到很驚訝？這種稀奇的巧合到底是隨機現(xiàn)象惹的禍，還是由來自未知世界超自然力量操控的靈異事件？ 首先，我們要注意到有魅力的總統(tǒng)被暗殺這種事總是很能吸引眼球。也許有成千上萬的關(guān)于林肯和肯尼迪的事實（和傳說）被收集（或捏造），包括他們的生活軼事、總統(tǒng)生涯及被暗殺等。對于不是普通人的林肯和肯尼迪來說，能用之搜尋可能巧合的成堆瑣事實在是太多了！有多少人能與林肯和肯尼迪聯(lián)系起來？又有多少時間能與他們的生活以及和他們有關(guān)的人相聯(lián)系？在這么多可能的時間和名字中有多少可能不發(fā)生巧合？基本上不發(fā)生巧合的可能性為零。 無疑，總統(tǒng)生活中的每一件事情都牽扯到一個時間。如果林肯和肯尼迪都經(jīng)歷過相同的生活事件，那么我們就有成對的時間可以考慮。他們的生活大致相差100年，在他們數(shù)以千計的生活事件和時間對中，基本可以肯定有些時間剛好相差100年。任何特定的巧合，如未來的兩位總統(tǒng)被選迸國會的時間精確到月份、日期等是不太可能的，但是在上千種可能性中，我們預計肯定有些時間會對上。因此，一些時間上的相同是可以預期的巧合，透徹理解巧合的一個關(guān)鍵點是我們必須意識到，我們發(fā)現(xiàn)巧合時，我們并沒有確定我們就在尋找那種巧合（如大學畢業(yè)年份、結(jié)婚年份、去世年份等）。 其次，關(guān)于名字巧合，有多少人能和某個人聯(lián)系起來，又有多少人能與一個杰出的總統(tǒng)聯(lián)系起來？答案無疑是很多。從數(shù)以千計的人中去選取，注意會出現(xiàn)一些巧合。從上百萬的可能中去尋找巧合與僅僅關(guān)注某一個問題完全是兩碼事。林肯與肯尼迪的巧合之所以引人注目和廣為人知是因為林肯和肯尼迪都很有名。其實，就像你我這樣普普通通的人，如果有人深入研究我們的生活，那么他也會找到令人驚訝的巧合。巧合并不是因為人們杰出而出現(xiàn)，它們的出現(xiàn)正是人們問了太多的問題以致讓巧合的機會勢不可擋。事實上，林肯和肯尼迪的巧合（或者說相似性）并沒有背后隱藏著驚天大陰謀，而是來自數(shù)學的必然性，這就是后面要介紹的小概率定理。 巧合之二（癡心婦女砸死變心郎） 捷克首都布拉格的家庭婦女維拉·捷馬克發(fā)現(xiàn)她的丈夫?qū)λ恢?，移情別戀，木已成舟之后，就決定自殺。

編輯推薦

《生活相遇數(shù)學》稿可作為從事數(shù)學專業(yè)學習與工作的有關(guān)人員的數(shù)學教學、數(shù)學學習的認識論及方法論的入門參考書，也可作為從事其它專業(yè)工作的數(shù)學業(yè)余愛好者的數(shù)學文化素質(zhì)拓展讀本。

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