大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)

書(shū)籍目錄

緒論 第一篇一元微積分 第1章函數(shù)、極限與連續(xù) 1.1函數(shù) 1.2函數(shù)極限 1.3兩個(gè)重要極限 1.4無(wú)窮小量和無(wú)窮大量 1.5函數(shù)的連續(xù)性 總習(xí)題1 閱讀材料1極限思想的產(chǎn)生與發(fā)展 第2章導(dǎo)數(shù)與微分 2.1導(dǎo)數(shù)概念 2.2導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 2.3復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)法則 2.4高階導(dǎo)數(shù) 2.5微分及其應(yīng)用 總習(xí)題2 閱讀材料2誰(shuí)發(fā)明了微積分？ 第3章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 3.1函數(shù)的單調(diào)性與極值 3.2曲線的凸性與拐點(diǎn) 3.3最優(yōu)化問(wèn)題 3.4洛必達(dá)法則 總習(xí)題3 閱讀材料3費(fèi)馬大定理的證明 第4章不定積分 4.1不定積分的概念及性質(zhì) 4.2第一類(lèi)換元積分法 4.3第二類(lèi)換元積分法 4.4分部積分法 總習(xí)題4 閱讀材料4不定積分的學(xué)習(xí)方法 第5章定積分及其應(yīng)用 5.1定積分的概念及性質(zhì) 5.2微積分基本公式 5.3定積分積分法 5.4定積分的應(yīng)用 總習(xí)題5 閱讀材料5定積分的歷史和學(xué)習(xí)方法 第二扁概率統(tǒng)計(jì)初步 第6章隨機(jī)變量 6.1隨機(jī)變量及其分布 6.2離散型隨機(jī)變量 6.3連續(xù)型隨機(jī)變量 6.4正態(tài)分布的計(jì)算與應(yīng)用 總習(xí)題6 閱讀材料6高斯與正態(tài)分布 第7章數(shù)據(jù)整理 7.1數(shù)據(jù)的類(lèi)型 7.2數(shù)據(jù)的整理與圖表顯示 7.3數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的度量 7.4數(shù)據(jù)離散趨勢(shì)的度量 總習(xí)題7 閱讀材料7數(shù)據(jù)整理學(xué)習(xí)小結(jié) 習(xí)題答案 附錄標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表 參考書(shū)目

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   當(dāng)世界各地的數(shù)學(xué)家為他舉杯慶祝時(shí)，安德魯?懷爾斯向《數(shù)學(xué)發(fā)明》雜志遞交的論文正在進(jìn)行嚴(yán)格的審稿。審查人在論文的第三章中碰到了一個(gè)問(wèn)題，使得懷爾斯無(wú)法像原來(lái)設(shè)想的那樣確保某個(gè)方法行得通。他必須加強(qiáng)他的證實(shí)。 在距離生日更有兩周的時(shí)候，安德魯?懷爾斯的妻子對(duì)他說(shuō)，她唯一想要的生日禮物是個(gè)正確的證實(shí)。遺憾的是，兩周后，安德魯?懷爾斯沒(méi)能獻(xiàn)出這份生日禮物。 隨著時(shí)間的推移，剛剛歡呼的人們又把心懸了起來(lái)。300多年來(lái)，在眾多嘗試過(guò)的對(duì)費(fèi)馬大定理的證實(shí)中，還沒(méi)有一個(gè)人能補(bǔ)救出現(xiàn)過(guò)的漏洞。時(shí)間最近的一次失敗是1988年3月8日，《華盛頓郵報(bào)》和《紐約時(shí)報(bào)》宣稱(chēng)東京大學(xué)的宮岡洋一發(fā)現(xiàn)了費(fèi)馬大定理的解法，一個(gè)月后又不得不宣布收回。難道懷爾斯也不能逃脫這種宿命？BBC電視臺(tái)的科學(xué)編輯約翰?林奇說(shuō)：“我很難想像安德魯不會(huì)是那片數(shù)學(xué)墓園中的另一塊墓碑?！?這次證實(shí)工作幾乎是在全世界的關(guān)注下進(jìn)行的，據(jù)說(shuō)當(dāng)時(shí)普林斯頓大學(xué)的同事們?cè)谝黄鹫務(wù)摰闹挥袃杉拢盒疗丈讣蛻褷査沟淖C實(shí)。在最絕望的時(shí)候，榮譽(yù)接踵而至，1996年，懷爾斯和羅伯特?朗蘭茲分享了10萬(wàn)美元的沃爾夫獎(jiǎng)。朗蘭茲提出的朗蘭茲綱領(lǐng)，是個(gè)使數(shù)學(xué)各領(lǐng)域之間證實(shí)統(tǒng)一化的猜想，而懷爾斯通過(guò)對(duì)谷山一志村猜想的證實(shí)，將橢圓曲線和模形式統(tǒng)一了起來(lái)，這個(gè)成功為朗蘭茲綱領(lǐng)注入了生命力——一個(gè)領(lǐng)域中的問(wèn)題能夠通過(guò)并行領(lǐng)域中的對(duì)應(yīng)問(wèn)題來(lái)解決，這是個(gè)可能使數(shù)學(xué)進(jìn)入又一個(gè)解決難題的黃金時(shí)期的突破性工作。 1998年，國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在柏林召開(kāi)，數(shù)學(xué)界的“諾貝爾獎(jiǎng)”菲爾茲獎(jiǎng)授予他甚至已準(zhǔn)備好公開(kāi)承認(rèn)自己的證實(shí)有缺陷，因?yàn)槟嵌螘r(shí)間他承受的是超乎尋常的巨大壓力。安德魯?懷爾斯的判斷沒(méi)有錯(cuò)，14個(gè)月之后，他向《數(shù)學(xué)年刊》遞交了第二份論文，由《模橢圓曲線和費(fèi)馬大定理》和《某些赫克代數(shù)的環(huán)論性質(zhì)》兩篇組成，這一次對(duì)證實(shí)不再有懷疑了。 安德魯?懷爾斯特別獎(jiǎng)。菲爾茲獎(jiǎng)以加拿大數(shù)學(xué)家約翰?菲爾茲的名字命名，用于獎(jiǎng)勵(lì)那些年齡在40歲以下的青年才俊作出的杰出成就，安德魯成功證實(shí)費(fèi)馬大定理時(shí)，剛剛過(guò)了40歲。目睹懷爾斯獲獎(jiǎng)并當(dāng)場(chǎng)聽(tīng)取了他報(bào)告的中科院院士張恭慶教授對(duì)此評(píng)價(jià)道：這個(gè)300多年的問(wèn)題得以解決，在數(shù)學(xué)界具備里程碑意義，這也是菲爾茲獎(jiǎng)歷史上唯一的一個(gè)特別獎(jiǎng)。

編輯推薦

《21世紀(jì)高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)系列教材:大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)》可作為文科大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)教育數(shù)學(xué)教材，也可作為學(xué)生進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教材和從事數(shù)據(jù)處理人員的參考書(shū)籍。

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