數學實驗與數學軟件

內容概要

　　《數學實驗與數學軟件》重點介紹了三款數學軟件——Mathematica、LINGO和幾何畫板，對它們的功能、語法及基本使用方法進行了介紹。讀者閱讀《數學實驗與數學軟件》便能了解軟件的基本功能，并能根據實際需求有選擇性地學習相關章節(jié)的內容?！　　稊祵W實驗與數學軟件》可作為教師、科研人員、工程技術人員，以及其他數學愛好者、理工科學生及參加數學建模競賽的學生的學習用書。

書籍目錄

前言 緒論常用數學軟件簡介 數學實驗軟件平臺 Maple MATLAB Mathematica MathCAD LINDO LINGO SAS 幾何畫板 第一篇Mathematica軟件 第1章Mathematica軟件的基本用法 1.1啟動與運行 1.2基本用法及命令格式 1.3函數 1.4表 1.5表達式 第2章Mathematica軟件在高等數學中的應用 2.1基本的二維圖形 2.2極限 2.3微分 2.4一元函數的積分 2.5多元函數的積分 2.6曲線積分與曲面積分 2.7求解微分方程 2.8離散與連續(xù) 2.9級數 第3章Mathematica軟件在線性代數中的應用 3.1多項式運算 3.2方程求解 3.3求和與求積 3.4矩陣與行列式運算 3.5矩陣的LU分解 第4章Mathematica軟件在初等數論中的應用 4.1整數的整除性 4.2解同余式 4.3二次同余式與平方剩余 4.4連分數 4.5原根與指數 第5章Mathematica軟件在幾何中的應用 5.1二維圖形元素 5.2圖形的樣式 5.3圖形的重繪和組合 5.4基本三維圖形 第6章Mathematica軟件在復變函數中的應用 6.1基本運算 6.2復雜的操作 6.3繪制復變函數的圖形 第7章Mathematica軟件在群論中的應用 7.1循環(huán)及其乘積 7.2生成群及軌道 第8章Mathematica軟件編程解決復雜數學問題 8.1模塊和塊中的變量（全局與局部） 8.2選擇結構 8.3循環(huán)結構 8.4流程控制 8.5應用實例 第9章Mathematica軟件的幫助功能與軟件自學 9.1獲取函數和命令的幫助 9.2Help菜單 9.3Mathematica的常見問題 9.4不同版本間的比較 第二篇優(yōu)化與建模軟件LINGO 第10章LINGO軟件的基本用法 10.1模型的目標約束段 10.2模型的集合段 10.3模型的數據段 10.4模型的初始段 10.5模型的計算段 10.6模型的靈敏度分析 第11章LIANGO軟件中的運算符及常用函數 11.1基本運算符 11.2數學函數 11.3金融函數 11.4概率函數 11.5變量界定函數 11.6集操作函數 11.7集循環(huán)函數 11.8輸入和輸出函數 11.9輔助函數 第12章LINGOWindows命令 12.1文件菜單（FileMenu） 12.2編輯菜單（EditMenu） 12.3系統(tǒng)菜單（LINGOMenu） 12.4窗口菜單（WindowsMenu） 12.5幫助菜單（HelpMenu） 12.6求解狀態(tài)解讀 12.7窗口方式進行系統(tǒng)參數設置 12.8LINGO的命令行命令 第13章利用LINGO軟件建立及求解數學模型 13.1求解非線性方程組 13.2裝配線平衡模型 13.3旅行售貨員問題 13.4最短路問題 13.5競賽實例：露天礦生產的車輛安排 第三篇幾何畫板軟件 第14章用工具框作圖 14.1幾何畫板的啟動和繪圖工具的介紹 14.2用繪圖工具繪制簡單的組合圖形 14.3對象的選擇、刪除、拖動 14.4對象的標簽 第15章用“構造”菜單作圖 15.1基本作圖的簡化 15.2點的作法 15.3直線型的構造 15.4圓型線的構造（圓、圓?。?15.5圖形內部的構造 15.6軌跡的構造 第16章用變換菜單作圖 16.1旋轉對象 16.2平移對象 16.3縮放對象 16.4反射對象 16.5迭代與深度迭代 16.6自定義變換 第17章動作按鈕的制作 17.1“隱藏／顯示”按鈕的制作 17.2“移動”按鈕的制作 17.3“動畫”按鈕的制作 17.4“鏈接”按鈕的制作 17.5“滾動”按鈕的制作 17.6“聲音”按鈕的制作 第18章幾何畫板軟件在解析幾何中的應用 18.1度量菜單及對象的度量 18.2數據菜單的應用 18.3函數圖像的繪制 第19章幾何畫板的智能化菜單 19.1“分離／合并”的智能特征 19.2“構造”菜單的智能特征 第20章參數的應用 20.1新建參數 20.2用參數構造動態(tài)圖形 20.3用參數控制對象顏色 20.4用參數構造動態(tài)解析式 20.5參數在計算與變換中的應用 第21章幫助及其應用 21.1幫助的學習中心 21.2幫助的畫板實例 21.3幫助的在線資源中心 21.4幾何畫板打包機的使用 21.5利用創(chuàng)建新工具學習幾何畫板 第22章不同版本比較 22.14.X版本 22.25.X版本 參考文獻

章節(jié)摘錄

版權頁：   插圖：   （5）都不選定。如果在畫板的空白處單擊一下（或按Esc鍵），那么所有選定的標記就都沒有了，這時沒有對象被選定了。 （6）選擇所有，如果選擇了畫板工具箱中的選擇工具，這時在“編輯”菜單中就會有一個“全選”的命令；如果當前工具是畫點工具，則這一項就變成選擇“所有點”；如果是畫線工具或畫圓工具，則這一項就變成“選擇所有線段（射線、直線）”或“選擇所有圓”。它的快捷組合鍵是Ctrl+A（請注意并反復練習這種選擇同類對象全體的方式）。 （7）選擇對象的父母和子女。選定一些對象后，單擊菜單“編輯一選擇父對象”，就可以把已選定對象的父母選定，如圖14—32所示。類似地，也可以選擇子對象。如果一個對象沒有父母，那么幾何畫板就認為它自己是自己的父母；同樣，如果一個對象沒有子女，那么它自己是自己的子女。所謂“父母”和“子女”，是指對象之間的派生關系，例如，線段是由兩點派生出來的，因此，這兩點的“子女”就是線段，而線段的“父母”就是兩個點。 注意：畫板中最后構造的對象處于選擇狀態(tài)。在選擇對象之前最好在畫板的空白處單擊一下（或按Ese鍵），否則會影響選擇的正確性。 小技巧：選擇多個對象還可以用拖框的方式（和一般的Windows軟件相同）。若想要畫圖快捷，最好熟悉這種選擇方式。 選擇對象的目的是為了對這個對象進行操作。這是因為在Windows中，所有的操作都只能作用于選定的對象上。在幾何畫板中，對選定的對象可以進行的操作有刪除、隱藏、拖動、構造、測量、變換等。在這里，先介紹刪除和拖動操作。 14.3.2刪除 刪除就是把對象（點、線或圓等圖形元素或其組合）從屏幕中清除出去。方法是：選定要刪除的對象，然后單擊菜單“編輯→清除”，或按鍵盤上的Delete鍵，請注意：這時與該對象有關的所有“子對象”及子對象的子對象等均會被刪除，這一點與一般的Windows軟件又不同，但和數學思想倒很相近，“皮之不存，毛將焉附”。 14.3.3拖動 當用鼠標拖動已經選定的對象在畫板中移動時，這些對象也會跟著移動。由于幾何畫板中的幾何對象都是通過幾何定義構造出來的，而且?guī)缀萎嫲宓木杈驮谟凇霸谶\動中保持幾何關系不變”，所以拖動對象時，相關的“父對象”也會相應地移動，但“子對象”只會在保持幾何關系的條件下相應變動。 當用鼠標拖動畫板中的圖形時，可以感受到幾何畫板的動態(tài)功能。 試一試按下面的步驟進行拖動操作，注意觀察圖形變化的情況。 例14.7繪制一個以A為圓心，B為圓周上一點的圓，在圓周上任取一點C，分別拖動圖形中的點A，B，C觀察圖形的變化，如圖14—33所示。 （1）拖動點A時圖形的變化。由于點A是圓的父母，所以圓的大小和圓心的位置隨著點A的移動而變化。由于點B是自由的，不受點A控制，所以圓總保持過點B，點C始終在圓上。

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