數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)軟件

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)軟件》重點(diǎn)介紹了三款數(shù)學(xué)軟件——Mathematica、LINGO和幾何畫板，對(duì)它們的功能、語法及基本使用方法進(jìn)行了介紹。讀者閱讀《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)軟件》便能了解軟件的基本功能，并能根據(jù)實(shí)際需求有選擇性地學(xué)習(xí)相關(guān)章節(jié)的內(nèi)容。　　《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)軟件》可作為教師、科研人員、工程技術(shù)人員，以及其他數(shù)學(xué)愛好者、理工科學(xué)生及參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生的學(xué)習(xí)用書。

書籍目錄

前言 緒論常用數(shù)學(xué)軟件簡(jiǎn)介 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件平臺(tái) Maple MATLAB Mathematica MathCAD LINDO LINGO SAS 幾何畫板 第一篇Mathematica軟件 第1章Mathematica軟件的基本用法 1.1啟動(dòng)與運(yùn)行 1.2基本用法及命令格式 1.3函數(shù) 1.4表 1.5表達(dá)式 第2章Mathematica軟件在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 2.1基本的二維圖形 2.2極限 2.3微分 2.4一元函數(shù)的積分 2.5多元函數(shù)的積分 2.6曲線積分與曲面積分 2.7求解微分方程 2.8離散與連續(xù) 2.9級(jí)數(shù) 第3章Mathematica軟件在線性代數(shù)中的應(yīng)用 3.1多項(xiàng)式運(yùn)算 3.2方程求解 3.3求和與求積 3.4矩陣與行列式運(yùn)算 3.5矩陣的LU分解 第4章Mathematica軟件在初等數(shù)論中的應(yīng)用 4.1整數(shù)的整除性 4.2解同余式 4.3二次同余式與平方剩余 4.4連分?jǐn)?shù) 4.5原根與指數(shù) 第5章Mathematica軟件在幾何中的應(yīng)用 5.1二維圖形元素 5.2圖形的樣式 5.3圖形的重繪和組合 5.4基本三維圖形 第6章Mathematica軟件在復(fù)變函數(shù)中的應(yīng)用 6.1基本運(yùn)算 6.2復(fù)雜的操作 6.3繪制復(fù)變函數(shù)的圖形 第7章Mathematica軟件在群論中的應(yīng)用 7.1循環(huán)及其乘積 7.2生成群及軌道 第8章Mathematica軟件編程解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題 8.1模塊和塊中的變量（全局與局部） 8.2選擇結(jié)構(gòu) 8.3循環(huán)結(jié)構(gòu) 8.4流程控制 8.5應(yīng)用實(shí)例 第9章Mathematica軟件的幫助功能與軟件自學(xué) 9.1獲取函數(shù)和命令的幫助 9.2Help菜單 9.3Mathematica的常見問題 9.4不同版本間的比較 第二篇優(yōu)化與建模軟件LINGO 第10章LINGO軟件的基本用法 10.1模型的目標(biāo)約束段 10.2模型的集合段 10.3模型的數(shù)據(jù)段 10.4模型的初始段 10.5模型的計(jì)算段 10.6模型的靈敏度分析 第11章LIANGO軟件中的運(yùn)算符及常用函數(shù) 11.1基本運(yùn)算符 11.2數(shù)學(xué)函數(shù) 11.3金融函數(shù) 11.4概率函數(shù) 11.5變量界定函數(shù) 11.6集操作函數(shù) 11.7集循環(huán)函數(shù) 11.8輸入和輸出函數(shù) 11.9輔助函數(shù) 第12章LINGOWindows命令 12.1文件菜單（FileMenu） 12.2編輯菜單（EditMenu） 12.3系統(tǒng)菜單（LINGOMenu） 12.4窗口菜單（WindowsMenu） 12.5幫助菜單（HelpMenu） 12.6求解狀態(tài)解讀 12.7窗口方式進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置 12.8LINGO的命令行命令 第13章利用LINGO軟件建立及求解數(shù)學(xué)模型 13.1求解非線性方程組 13.2裝配線平衡模型 13.3旅行售貨員問題 13.4最短路問題 13.5競(jìng)賽實(shí)例：露天礦生產(chǎn)的車輛安排 第三篇幾何畫板軟件 第14章用工具框作圖 14.1幾何畫板的啟動(dòng)和繪圖工具的介紹 14.2用繪圖工具繪制簡(jiǎn)單的組合圖形 14.3對(duì)象的選擇、刪除、拖動(dòng) 14.4對(duì)象的標(biāo)簽 第15章用“構(gòu)造”菜單作圖 15.1基本作圖的簡(jiǎn)化 15.2點(diǎn)的作法 15.3直線型的構(gòu)造 15.4圓型線的構(gòu)造（圓、圓?。?15.5圖形內(nèi)部的構(gòu)造 15.6軌跡的構(gòu)造 第16章用變換菜單作圖 16.1旋轉(zhuǎn)對(duì)象 16.2平移對(duì)象 16.3縮放對(duì)象 16.4反射對(duì)象 16.5迭代與深度迭代 16.6自定義變換 第17章動(dòng)作按鈕的制作 17.1“隱藏／顯示”按鈕的制作 17.2“移動(dòng)”按鈕的制作 17.3“動(dòng)畫”按鈕的制作 17.4“鏈接”按鈕的制作 17.5“滾動(dòng)”按鈕的制作 17.6“聲音”按鈕的制作 第18章幾何畫板軟件在解析幾何中的應(yīng)用 18.1度量菜單及對(duì)象的度量 18.2數(shù)據(jù)菜單的應(yīng)用 18.3函數(shù)圖像的繪制 第19章幾何畫板的智能化菜單 19.1“分離／合并”的智能特征 19.2“構(gòu)造”菜單的智能特征 第20章參數(shù)的應(yīng)用 20.1新建參數(shù) 20.2用參數(shù)構(gòu)造動(dòng)態(tài)圖形 20.3用參數(shù)控制對(duì)象顏色 20.4用參數(shù)構(gòu)造動(dòng)態(tài)解析式 20.5參數(shù)在計(jì)算與變換中的應(yīng)用 第21章幫助及其應(yīng)用 21.1幫助的學(xué)習(xí)中心 21.2幫助的畫板實(shí)例 21.3幫助的在線資源中心 21.4幾何畫板打包機(jī)的使用 21.5利用創(chuàng)建新工具學(xué)習(xí)幾何畫板 第22章不同版本比較 22.14.X版本 22.25.X版本 參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   （5）都不選定。如果在畫板的空白處單擊一下（或按Esc鍵），那么所有選定的標(biāo)記就都沒有了，這時(shí)沒有對(duì)象被選定了。 （6）選擇所有，如果選擇了畫板工具箱中的選擇工具，這時(shí)在“編輯”菜單中就會(huì)有一個(gè)“全選”的命令；如果當(dāng)前工具是畫點(diǎn)工具，則這一項(xiàng)就變成選擇“所有點(diǎn)”；如果是畫線工具或畫圓工具，則這一項(xiàng)就變成“選擇所有線段（射線、直線）”或“選擇所有圓”。它的快捷組合鍵是Ctrl+A（請(qǐng)注意并反復(fù)練習(xí)這種選擇同類對(duì)象全體的方式）。 （7）選擇對(duì)象的父母和子女。選定一些對(duì)象后，單擊菜單“編輯一選擇父對(duì)象”，就可以把已選定對(duì)象的父母選定，如圖14—32所示。類似地，也可以選擇子對(duì)象。如果一個(gè)對(duì)象沒有父母，那么幾何畫板就認(rèn)為它自己是自己的父母；同樣，如果一個(gè)對(duì)象沒有子女，那么它自己是自己的子女。所謂“父母”和“子女”，是指對(duì)象之間的派生關(guān)系，例如，線段是由兩點(diǎn)派生出來的，因此，這兩點(diǎn)的“子女”就是線段，而線段的“父母”就是兩個(gè)點(diǎn)。 注意：畫板中最后構(gòu)造的對(duì)象處于選擇狀態(tài)。在選擇對(duì)象之前最好在畫板的空白處單擊一下（或按Ese鍵），否則會(huì)影響選擇的正確性。 小技巧：選擇多個(gè)對(duì)象還可以用拖框的方式（和一般的Windows軟件相同）。若想要畫圖快捷，最好熟悉這種選擇方式。 選擇對(duì)象的目的是為了對(duì)這個(gè)對(duì)象進(jìn)行操作。這是因?yàn)樵赪indows中，所有的操作都只能作用于選定的對(duì)象上。在幾何畫板中，對(duì)選定的對(duì)象可以進(jìn)行的操作有刪除、隱藏、拖動(dòng)、構(gòu)造、測(cè)量、變換等。在這里，先介紹刪除和拖動(dòng)操作。 14.3.2刪除 刪除就是把對(duì)象（點(diǎn)、線或圓等圖形元素或其組合）從屏幕中清除出去。方法是：選定要?jiǎng)h除的對(duì)象，然后單擊菜單“編輯→清除”，或按鍵盤上的Delete鍵，請(qǐng)注意：這時(shí)與該對(duì)象有關(guān)的所有“子對(duì)象”及子對(duì)象的子對(duì)象等均會(huì)被刪除，這一點(diǎn)與一般的Windows軟件又不同，但和數(shù)學(xué)思想倒很相近，“皮之不存，毛將焉附”。 14.3.3拖動(dòng) 當(dāng)用鼠標(biāo)拖動(dòng)已經(jīng)選定的對(duì)象在畫板中移動(dòng)時(shí)，這些對(duì)象也會(huì)跟著移動(dòng)。由于幾何畫板中的幾何對(duì)象都是通過幾何定義構(gòu)造出來的，而且?guī)缀萎嫲宓木杈驮谟凇霸谶\(yùn)動(dòng)中保持幾何關(guān)系不變”，所以拖動(dòng)對(duì)象時(shí)，相關(guān)的“父對(duì)象”也會(huì)相應(yīng)地移動(dòng)，但“子對(duì)象”只會(huì)在保持幾何關(guān)系的條件下相應(yīng)變動(dòng)。 當(dāng)用鼠標(biāo)拖動(dòng)畫板中的圖形時(shí)，可以感受到幾何畫板的動(dòng)態(tài)功能。 試一試按下面的步驟進(jìn)行拖動(dòng)操作，注意觀察圖形變化的情況。 例14.7繪制一個(gè)以A為圓心，B為圓周上一點(diǎn)的圓，在圓周上任取一點(diǎn)C，分別拖動(dòng)圖形中的點(diǎn)A，B，C觀察圖形的變化，如圖14—33所示。 （1）拖動(dòng)點(diǎn)A時(shí)圖形的變化。由于點(diǎn)A是圓的父母，所以圓的大小和圓心的位置隨著點(diǎn)A的移動(dòng)而變化。由于點(diǎn)B是自由的，不受點(diǎn)A控制，所以圓總保持過點(diǎn)B，點(diǎn)C始終在圓上。

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