概率論與數理統(tǒng)計

內容概要

　　《普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材·21世紀大學數學創(chuàng)新教材：概率論與數理統(tǒng)計》是根據作者多年來講授概率論與數理統(tǒng)計課程的講義整理編寫而成的，全書共分七章：第一至四章介紹了概率論的基礎知識，第五、第六章介紹了數理統(tǒng)計的基礎知識，第七章是數學實驗，每章末附有一定量的習題，并選編了多年來數學（一）考研試題.　　《普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材·21世紀大學數學創(chuàng)新教材：概率論與數理統(tǒng)計》可作為高等院校教材，也可供考研復習使用.

書籍目錄

前言 第一章隨機事件及其概率 第一節(jié)隨機事件及其運算 第二節(jié)概率的定義及其計算 一、頻率 二、概率定義 三、概率的計算 第三節(jié)條件概率 一、條件概率乘法定理 二、事件的相互獨立性 三、全概率公式 四、貝葉斯公式 五、伯努利概型二項概率公式 第二章隨機變量及其分布 第一節(jié)隨機變量 第二節(jié)離散型隨機變量及其分布 一、（0一1）分布 二、二項分布 三、泊松分布 第三節(jié)分布函數與連續(xù)型隨機變量 一、分布函數 二、連續(xù)型隨機變量 三、幾個常用的連續(xù)型隨機變量的分布 第四節(jié)隨機變量函數的分布 一、離散型隨機變量函數的分布 二、連續(xù)型隨機變量函數的分布 第五節(jié)二維隨機變量及其分布 一、二維隨機變量及其分布 二、二維離散型隨機變量及其分布律 三、二維連續(xù)型隨機變量及其密度函數 四、隨機變量的獨立性 五、二維隨機變量函數的分布 第三章隨機變量的數字特征 第一節(jié)數學期望 一、離散型隨機變量的數學期望 二、連續(xù)型隨機變量的數學期望 三、隨機變量函數的數學期望 四、數學期望的性質 第二節(jié)方差 一、方差概念 二、方差的性質 三、切比雪夫不等式 第三節(jié)協(xié)方差與相關系數矩 一、協(xié)方差與相關系數 二、矩 第四章大數定律與中心極限定理 第一節(jié)大數定律 第二節(jié)中心極限定理 第五章數理統(tǒng)計的基本概念 第一節(jié)隨機樣本與統(tǒng)計量 一、總體與樣本 二、統(tǒng)計量 三、總體分布的近似求法 第二節(jié)正態(tài)總體下的抽樣分布 一、x2分布 二、t分布 三、F分布 四、正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布  第六章參數估計與假設檢驗 第一節(jié)參數估計 一、矩估計法 二、最大似然估計法 三、估計量的評價標準 四、區(qū)間估計 第二節(jié)假設檢驗 一、單個正態(tài)總體參數的假設檢驗 二、兩個正態(tài)總體的假設檢驗 第七章數學實驗 第一節(jié)統(tǒng)計分析軟件SPSS簡介 一、SPSS軟件的安裝、啟動與退出 二、SPSS軟件的窗口、菜單和結果輸出 三、SPSS軟件的幫助系統(tǒng) 第二節(jié)數據文件的建立與統(tǒng)計描述 一、數據文件的建立 二、統(tǒng)計描述的指標體系簡介 三、統(tǒng)計描述  第三節(jié)應用SPSS進行統(tǒng)計推斷 一、參數估計  二、假設檢驗 習題參考答案 附表

章節(jié)摘錄

版權頁：   插圖：   3.探索過程 探索過程用于在連續(xù)性資料分布狀況不清時進行探索性分析，它可以計算許多描述統(tǒng)計量，還可以給出截尾均數、極端值列表等，并繪制各種統(tǒng)計圖，是功能最為強大的一個描述過程，下一節(jié)我們要介紹的參數估計的有關數學實驗就是利用這個過程。 4.比率過程 比率過程用于對兩個連續(xù)變量計算相對比指標，這里就不作介紹了。 在實際工作中所接觸到的數據量往往很大，為了便于理解和分析，往往將原始數據按照其大小分組匯總，計算各組段的頻數大小，然后匯總成相應的分組頻數表，并繪制直方圖，以反映數據的大致趨勢。這就是所謂的頻數分析。 下面我們利用SPSS來進行頻數分析，利用數據輸入窗口的“文件”菜單打開數據文件“detergent.sav”。然后選擇“分析”菜單中的“描述統(tǒng)計”子菜單的“頻率”，得到如圖7.4（a）所示的對話框，從左側變量列表中選人需要描述的變量，然后單擊對話框右上方的“統(tǒng)計量’’按鈕，打開如圖7.3所示的對話框定義需要計算的描述締計量。 在圖7.4（a）所示的對話框中，單擊“圖表”按鈕，繪制直方圖，如圖7.4（b）所示，如果需要進一步使用SPSS的統(tǒng)計繪圖功能，可以在數據輸入窗口的“圖形”菜單中選擇“圖表構建程序”選項，通過彈出的對話框來進行選擇。 如果我們還想進一步考察變量是否服從某一分布，如正態(tài)分布，可以通過雙擊正在編輯的統(tǒng)計圖，打開一個獨立的“圖形編輯器”窗口及與之配套的“屬性”窗口。選擇適當的分布曲線，并單擊“應用”按鈕，就可以在圖形編輯器窗口觀察圖形的相應變化，從而找到最適合變量的分布曲線，并了解變量的分布及其參數。 實驗4對“detergent.sav”中的數據進行頻數分析，并繪制直方圖及分布曲線。 實驗5對“salary.sav”中的數據進行頻數分析，并繪制直方圖及分布曲線。 實驗6從SPSS軟件的Samples子菜單中讀人數據文件，進行頻數分析，并繪制直方圖及分布曲線。 第三節(jié)應用SPSS進行統(tǒng)計推斷 上一節(jié)我們介紹了如何利用SPSS軟件進行統(tǒng)計描述，如果我們能夠掌握被研究總體的全部數據，那么只需要采用統(tǒng)計描述就可以基本上了解總體了，但在現實中，很多情況導致我們不可能去調查總體的所有個體，從而不能掌握總體的全部數據，因此就需要從總體中抽取一部分個體來進行調查，進而利用樣本提供的信息來推斷總體的特征。 一、參數估計 參數估計是總體分布已知的情況下，在抽樣和抽樣分布的基礎上，根據樣本統(tǒng)計量來推斷反映總體特征的某些參數的統(tǒng)計推斷方法。

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