概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

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　　《普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材·21世紀(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是根據(jù)作者多年來講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的講義整理編寫而成的，全書共分七章：第一至四章介紹了概率論的基礎(chǔ)知識，第五、第六章介紹了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識，第七章是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，每章末附有一定量的習(xí)題，并選編了多年來數(shù)學(xué)（一）考研試題.　　《普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材·21世紀(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》可作為高等院校教材，也可供考研復(fù)習(xí)使用.

書籍目錄

前言 第一章隨機(jī)事件及其概率 第一節(jié)隨機(jī)事件及其運(yùn)算 第二節(jié)概率的定義及其計(jì)算 一、頻率 二、概率定義 三、概率的計(jì)算 第三節(jié)條件概率 一、條件概率乘法定理 二、事件的相互獨(dú)立性 三、全概率公式 四、貝葉斯公式 五、伯努利概型二項(xiàng)概率公式 第二章隨機(jī)變量及其分布 第一節(jié)隨機(jī)變量 第二節(jié)離散型隨機(jī)變量及其分布 一、（0一1）分布 二、二項(xiàng)分布 三、泊松分布 第三節(jié)分布函數(shù)與連續(xù)型隨機(jī)變量 一、分布函數(shù) 二、連續(xù)型隨機(jī)變量 三、幾個(gè)常用的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布 第四節(jié)隨機(jī)變量函數(shù)的分布 一、離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 二、連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 第五節(jié)二維隨機(jī)變量及其分布 一、二維隨機(jī)變量及其分布 二、二維離散型隨機(jī)變量及其分布律 三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其密度函數(shù) 四、隨機(jī)變量的獨(dú)立性 五、二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布 第三章隨機(jī)變量的數(shù)字特征 第一節(jié)數(shù)學(xué)期望 一、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 二、連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 三、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 四、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) 第二節(jié)方差 一、方差概念 二、方差的性質(zhì) 三、切比雪夫不等式 第三節(jié)協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)矩 一、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 二、矩 第四章大數(shù)定律與中心極限定理 第一節(jié)大數(shù)定律 第二節(jié)中心極限定理 第五章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 第一節(jié)隨機(jī)樣本與統(tǒng)計(jì)量 一、總體與樣本 二、統(tǒng)計(jì)量 三、總體分布的近似求法 第二節(jié)正態(tài)總體下的抽樣分布 一、x2分布 二、t分布 三、F分布 四、正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布  第六章參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn) 第一節(jié)參數(shù)估計(jì) 一、矩估計(jì)法 二、最大似然估計(jì)法 三、估計(jì)量的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 四、區(qū)間估計(jì) 第二節(jié)假設(shè)檢驗(yàn) 一、單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 二、兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn) 第七章數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 第一節(jié)統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS簡介 一、SPSS軟件的安裝、啟動(dòng)與退出 二、SPSS軟件的窗口、菜單和結(jié)果輸出 三、SPSS軟件的幫助系統(tǒng) 第二節(jié)數(shù)據(jù)文件的建立與統(tǒng)計(jì)描述 一、數(shù)據(jù)文件的建立 二、統(tǒng)計(jì)描述的指標(biāo)體系簡介 三、統(tǒng)計(jì)描述  第三節(jié)應(yīng)用SPSS進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷 一、參數(shù)估計(jì)  二、假設(shè)檢驗(yàn) 習(xí)題參考答案 附表

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   3.探索過程 探索過程用于在連續(xù)性資料分布狀況不清時(shí)進(jìn)行探索性分析，它可以計(jì)算許多描述統(tǒng)計(jì)量，還可以給出截尾均數(shù)、極端值列表等，并繪制各種統(tǒng)計(jì)圖，是功能最為強(qiáng)大的一個(gè)描述過程，下一節(jié)我們要介紹的參數(shù)估計(jì)的有關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是利用這個(gè)過程。 4.比率過程 比率過程用于對兩個(gè)連續(xù)變量計(jì)算相對比指標(biāo)，這里就不作介紹了。 在實(shí)際工作中所接觸到的數(shù)據(jù)量往往很大，為了便于理解和分析，往往將原始數(shù)據(jù)按照其大小分組匯總，計(jì)算各組段的頻數(shù)大小，然后匯總成相應(yīng)的分組頻數(shù)表，并繪制直方圖，以反映數(shù)據(jù)的大致趨勢。這就是所謂的頻數(shù)分析。 下面我們利用SPSS來進(jìn)行頻數(shù)分析，利用數(shù)據(jù)輸入窗口的“文件”菜單打開數(shù)據(jù)文件“detergent.sav”。然后選擇“分析”菜單中的“描述統(tǒng)計(jì)”子菜單的“頻率”，得到如圖7.4（a）所示的對話框，從左側(cè)變量列表中選人需要描述的變量，然后單擊對話框右上方的“統(tǒng)計(jì)量’’按鈕，打開如圖7.3所示的對話框定義需要計(jì)算的描述締計(jì)量。 在圖7.4（a）所示的對話框中，單擊“圖表”按鈕，繪制直方圖，如圖7.4（b）所示，如果需要進(jìn)一步使用SPSS的統(tǒng)計(jì)繪圖功能，可以在數(shù)據(jù)輸入窗口的“圖形”菜單中選擇“圖表構(gòu)建程序”選項(xiàng)，通過彈出的對話框來進(jìn)行選擇。 如果我們還想進(jìn)一步考察變量是否服從某一分布，如正態(tài)分布，可以通過雙擊正在編輯的統(tǒng)計(jì)圖，打開一個(gè)獨(dú)立的“圖形編輯器”窗口及與之配套的“屬性”窗口。選擇適當(dāng)?shù)姆植记€，并單擊“應(yīng)用”按鈕，就可以在圖形編輯器窗口觀察圖形的相應(yīng)變化，從而找到最適合變量的分布曲線，并了解變量的分布及其參數(shù)。 實(shí)驗(yàn)4對“detergent.sav”中的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻數(shù)分析，并繪制直方圖及分布曲線。 實(shí)驗(yàn)5對“salary.sav”中的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻數(shù)分析，并繪制直方圖及分布曲線。 實(shí)驗(yàn)6從SPSS軟件的Samples子菜單中讀人數(shù)據(jù)文件，進(jìn)行頻數(shù)分析，并繪制直方圖及分布曲線。 第三節(jié)應(yīng)用SPSS進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷 上一節(jié)我們介紹了如何利用SPSS軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述，如果我們能夠掌握被研究總體的全部數(shù)據(jù)，那么只需要采用統(tǒng)計(jì)描述就可以基本上了解總體了，但在現(xiàn)實(shí)中，很多情況導(dǎo)致我們不可能去調(diào)查總體的所有個(gè)體，從而不能掌握總體的全部數(shù)據(jù)，因此就需要從總體中抽取一部分個(gè)體來進(jìn)行調(diào)查，進(jìn)而利用樣本提供的信息來推斷總體的特征。 一、參數(shù)估計(jì) 參數(shù)估計(jì)是總體分布已知的情況下，在抽樣和抽樣分布的基礎(chǔ)上，根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量來推斷反映總體特征的某些參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷方法。

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