數(shù)值分析與實驗

內(nèi)容概要

《數(shù)值分析與實驗》系統(tǒng)地介紹了數(shù)值分析中基本的數(shù)值計算方法和一些現(xiàn)代數(shù)值方法及有關理論分析，包括解線性方程組的直接法和迭代法，插值法，數(shù)值逼近，數(shù)值積分與數(shù)值微分，解非線性方程（組）的數(shù)值方法，矩陣特征值問題，常微分方程的數(shù)值解法，積分方程數(shù)值解法和最優(yōu)化方法等。對于每種常用的數(shù)值方法，不僅給出具體步驟，而且還給出了Matlab程序，便于讀者調(diào)用。同時每章配有豐富的例題、算例、上機實驗題及習題，并在書末給出參考答案或證明提示。《數(shù)值分析與實驗》闡述嚴謹，條理分明，深入淺出，可讀性強?！稊?shù)值分析與實驗》不僅強調(diào)理論分析的嚴謹性，而且注重數(shù)值方法的實用性。
《數(shù)值分析與實驗》可作為高等院校信息與計算科學、數(shù)學與應用數(shù)學、計算機科學與技術等專業(yè)的本科生教材及許多理工科專業(yè)的研究生教材，也可供從事科學計算的工程技術人員參考使用。

作者簡介

無

書籍目錄

前言第1章 緒論1.1 數(shù)值分析的內(nèi)容和特點1.2 誤差1.3 計算機中數(shù)的浮點表示1.4 數(shù)值計算中的若干原則注記習題1第2章 解線性方程組的直接法2.1 引言2.2 Gauss消去法2.3 矩陣三角分解法2.4 向量和矩陣的范數(shù)2.5 誤差分析注記上機實驗題2習題2第3章 解線性方程組的迭代法3.1 引言3.2 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法3.3 迭代法的基本理論3.4 SOR方法注記上機實驗題3習題3第4章 插值法4.1 插值問題4.2 Lagrange插值法4.3 Newton插值法4.4 分段插值法4.5 Hermite插值法4.6 樣條插值法注記上機實驗題4習題4第5章 數(shù)值逼近5.1 數(shù)值逼近的預備知識5.2 最佳一致逼近5.3 最佳平方逼近5.4 正交多項式5.5 函數(shù)的正交多項式展開5.6 數(shù)據(jù)擬合的最小二乘法注記上機實驗題5習題5第6章 數(shù)值積分與數(shù)值微分6.1 機械求積公式6.2 Newton-Cotes公式6.3 復化求積方法6.4 Romberg方法6.5 Gauss公式6.6 數(shù)值微分注記上機實驗題6習題6第7章 解非線性方程(組)的數(shù)值方法7.1 二分法7.2 迭代法及其收斂性7.3 Newton迭代法7.4 割線法7.5 解非線性方程組的Newton法注記上機實驗題7習題7第8章 矩陣特征值問題8.1 乘冪法與反冪法8.2 Householder方法8.3 QR方法注記上機實驗題8習題8第9章 常微分方程的數(shù)值解法9.1 Euler方法9.2 收斂性和穩(wěn)定性分析9.3 Runge-Kutta方法9.4 線性多步法9.5 方程組和高階方程9.6 邊值問題注記上機實驗題9習題9第10章 積分方程數(shù)值解10.1 基本概念10.2 數(shù)值積分方法10.3 Taylor展開方法10.4 積分中值定理方法注記上機實驗題10習題10第11章 最優(yōu)化方法11.1 無約束優(yōu)化問題11.2 約束優(yōu)化序列二次規(guī)劃方法注記上機實驗題11習題11參考答案參考文獻

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