數(shù)學分析（上、下）

內容概要

　　《數(shù)學分析（套裝上下冊）》分上、下兩冊。上冊包含數(shù)列極限及其性質、一元函數(shù)及其性質、導數(shù)與微分、微分學中的基本定理及導數(shù)的應用、不定積分、定積分、廣義積分等內容。下冊包含數(shù)項級數(shù)、函數(shù)項級數(shù)、多元函數(shù)的極限與連續(xù)、多元函數(shù)的導數(shù)與微分、向量值函數(shù)的微分、含參變量的積分與廣義積分、重積分、曲線積分與曲面積分等內容。本書參考了近期高中數(shù)學教學改革的內容，遵循簡潔、易學與系統(tǒng)性相結合的原則，對傳統(tǒng)教材的內容做了一些調整，使之更便于教學。　　《數(shù)學分析（套裝上下冊）》可作為普通高等院校數(shù)學類專業(yè)的教材，也可作為工科院校以及經(jīng)管類院校中對數(shù)學要求較高專業(yè)的數(shù)學教材。

書籍目錄

《數(shù)學分析（上冊）》目錄 前言 第1章數(shù)列極限及其性質 1.1關于數(shù)列和數(shù)集的某些定義 1.1.1幾個常用符號及數(shù)列的定義 1.1.2數(shù)集的上、下確界 1.1.3數(shù)列極限的定義 習題1.1 1.2數(shù)列極限的某些性質及四則運算 1.2.1數(shù)列極限的某些性質 1.2.2極限的四則運算 習題1.2 1.3單調有界數(shù)列 習題1.3 1.4無窮大量 習題1.4 1.5數(shù)列極限續(xù)論 1.5.1區(qū)間套定理 1.5.2子列 1.5.3Cauchy收斂原理 1.5.4有限覆蓋定理 習題1.5 第2章一元函數(shù)及其性質 2.1關于一元函數(shù)的某些定義 2.1.1一般函數(shù)及幾種特殊函數(shù) 2.1.2反函數(shù) 2.1.3函數(shù)的極值與最值 習題2.1 2.2基本初等函數(shù)的圖形 習題2.2 2.3函數(shù)極限 2.3.1函數(shù)在某個點x0處的極限 2.3.2函數(shù)極限的性質 2.3.3函數(shù)極限的四則運算 2.3.4單側極限 習題2.3 2.4函數(shù)在無窮遠處的極限 習題2.4 2.5函數(shù)值趨于無窮大的情形 習題2.5 2.6利用兩邊夾原理證明兩個重要極限 習題2.6 2.7連續(xù)函數(shù) 2.7.1連續(xù)函數(shù)的定義 2.7.2連續(xù)函數(shù)的四則運算性質及復合函數(shù)、反函數(shù)的連續(xù)性 2.7.3初等函數(shù)的連續(xù)性 2.7.4函數(shù)間斷點的分類 2.7.5一致連續(xù)函數(shù) 2.7.6閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質 習題2.7 2.8無窮小量與無窮大量的階 習題2.8 第3章導數(shù)與微分 3.1導數(shù) 3.1.1左、右導數(shù)及導數(shù)的定義 3.1.2導數(shù)的幾何意義及導數(shù)與連續(xù)的關系 3.1.3某些簡單函數(shù)的導數(shù)及導數(shù)的四則運算 習題3.1 3.2反函數(shù)與復合函數(shù)的導數(shù) 習題3.2 3.3微分及隱函數(shù)求導 3.3.1微分 3.3.2隱函數(shù)求導 3.3.3參數(shù)方程所確定的隱函數(shù)求導 習題3.3 3.4不可導函數(shù)舉例、高階導數(shù)與高階微分 3.4.1不可導函數(shù)舉例 3.4.2高階導數(shù) 3.4.3高階微分 習題3.4 第4章微分學中的基本定理及導數(shù)的應用 4.1費馬（Fermat）定理及微分中值定理 習題4.1 4.2泰勒（Taylor）展式 習題4.2 4.3洛必達（L'Hospital）法則 習題4.3 4.4函數(shù)圖像的性質 4.4.1單調性 4.4.2極值的判別法 4.4.3凸性 4.4.4漸近線 4.4.5作函數(shù)圖像 習題4.4 4.5函數(shù)最大值、最小值的求法及應用 習題4.5 4.6方程f（x）=0的近似根的計算方法 習題4.6 4.7曲率 習題4.7 第5章不定積分 5.1不定積分的概念和線性性質 5.1.1原函數(shù)與不定積分的概念 5.1.2基本積分公式 5.1.3不定積分的線性性質 習題5.1 5.2分部積分法與換元積分法 5.2.1分部積分法 5.2.2第一換元積分法 5.2.3第二換元積分法 習題5.2 5.3常見的幾種特殊類型函數(shù)的不定積分 5.3.1有理函數(shù)的不定積分 5.3.2三角函數(shù)有理式的不定積分 5.3.3簡單無理函數(shù)的不定積分 習題5.3 第6章定積分 6.1定積分的概念 習題6.1 6.2Riemann可積性問題 6.2.1可積的充要條件 6.2.2可積函數(shù)類 習題6.2 6.3定積分的性質 習題6.3 6.4定積分的計算 6.4.1定積分計算的基本公式 6.4.2定積分的分部積分公式 6.4.3定積分的換元積分公式 6.4.4定積分的近似計算公式 習題6.4 6.5定積分的應用 6.5.1定積分的微元法 6.5.2定積分在幾何中的應用 習題6.5 第7章廣義積分 7.1廣義積分的概念與計算 7.1.1無窮限廣義積分 7.1.2無界函數(shù)的廣義積分 習題7.1 7.2廣義積分的收斂判別法 7.2.1非負函數(shù)的廣義積分的收斂判別法 7.2.2一般函數(shù)的無窮區(qū)間廣義積分的收斂判別法 7.2.3無界函數(shù)廣義積分的收斂判別法 習題7.2 參考文獻 …… 《數(shù)學分析（下冊）》

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編輯推薦

《數(shù)學分析(套裝上下冊)》是所有數(shù)學系各專業(yè)的新生最先面臨的一門主要課程，是眾多后續(xù)課程的基礎。研究生階段的許多課程在本質上也都是數(shù)學分析的延伸、深化或應用。《數(shù)學分析(套裝上下冊)》可作為工科院校以及經(jīng)管類院校中對數(shù)學要求較高專業(yè)的數(shù)學教材。

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