線性代數(shù)同步學(xué)習(xí)輔導(dǎo)

內(nèi)容概要

《線性代數(shù)同步學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》是線性代數(shù)的配套學(xué)習(xí)輔導(dǎo)教材，內(nèi)容依照主教材的章節(jié)順序依次編排，按章編寫。各章內(nèi)容包括知識總覽、典型例題、習(xí)題詳解、分層次測試題及分層次測試題解答等五個部分。
《線性代數(shù)同步學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》注意課程內(nèi)容的系統(tǒng)歸納與總結(jié)，突出典型例題的示范講解。為便于讀者的學(xué)習(xí)，給出了主教材全部習(xí)題及分層次測試題的詳盡解答。在例題和習(xí)題的解答中，注重思路分析和方法歸納，并且對于部分題目給出了多種解法?！毒€性代數(shù)同步學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》的編寫參考了最新的全國碩士研究生入學(xué)考試大綱，涵蓋了歷年的全國碩士研究生入學(xué)試題，例題、習(xí)題數(shù)量多且題型豐富，適合讀者鞏固提高之用。
《線性代數(shù)同步學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》可作為高等學(xué)校非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程的輔導(dǎo)教材、考研復(fù)習(xí)用書或教師教學(xué)參考書。

作者簡介

無

書籍目錄

叢書序
前言
第1章 行列式
 知識總覽
 一、學(xué)習(xí)重點(diǎn)
 二、知識體系
 三、內(nèi)容提要
 典型例題
 一、行列式的概念
 二、余子式和代數(shù)余子式
 三、行列式的計(jì)算
 四、克拉默法則
 習(xí)題詳解
 分層次測試題
 分層次測試題解答
第2章 矩陣及其運(yùn)算
 知識總覽
 一、學(xué)習(xí)重點(diǎn)
 二、知識體系
 三、內(nèi)容提要
 典型例題
 一、矩陣的基本運(yùn)算
 二、矩陣的方冪
 三、逆方陣
 四、方陣的行列式
 五、分塊矩陣
 習(xí)題詳解
 分層次測試題
 分層次測試題解答
第3章 矩陣的初等變換
 知識總覽
 一、學(xué)習(xí)重點(diǎn)
 二、知識體系
 三、內(nèi)容提要
 典型例題
 一、初等變換與初等矩陣
 二、用初等變換求逆矩陣
 三、矩陣的秩
 習(xí)題詳解
 分層次測試題
 分層次測試題解答
第4章 線性方程組
 知識總覽
 一、學(xué)習(xí)重點(diǎn)
 二、知識體系
 三、內(nèi)容提要
 典型例題
 一、線性方程組解的判定
 二、向量組的線性相關(guān)性
 三、向量組的秩
 四、極大線性無關(guān)組
 五、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系
 六、齊次線性方程組的通解
 七、非齊次線性方程組的通解
 八、方程組的公共解
 九、用方程組理論討論向量的線性表示問題
 十、用方程組理論討論矩陣的秩
 十一、向量空間
 習(xí)題詳解
 分層次測試題
 分層次測試題解答
第5章 矩陣的相似變換
 知識總覽
 一、學(xué)習(xí)重點(diǎn)
 二、知識體系
 三、內(nèi)容提要
 典型例題
 一、求矩陣的特征值與特征向量
 二、特征值與特征向量的證明
 三、求特征值與特征向量的逆問題
 四、相似矩陣的基本概念
 五、矩陣可相似對角化的判定
 六、矩陣的相似對角化
 七、運(yùn)用相似對角化求解問題
 習(xí)題詳解
 分層次測試題
 分層次測試題解答
第6章 二次型
 知識總覽
 一、學(xué)習(xí)重點(diǎn)
 二、知識體系
 三、內(nèi)容提要
 典型例題
 一、向量的概念與運(yùn)算
 二、向量組的正交化
 三、正交矩陣
 四、實(shí)對稱矩陣
 五、二次型的概念
 六、合同矩陣
 七、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
 八、正定二次型與正定矩陣
 習(xí)題詳解
 分層次測試題
 分層次測試題解答
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   推論4.7 若向量組a1，a2，…，ar，可由向量組β1，β2，…，βs線性表示，且r>s，則a1，a2，…，ar，線性相關(guān)。 定理4.16 設(shè)A是m×n矩陣，則 ①A經(jīng)行初等變換化為矩陣B，則A的任意s個列向量與B中對應(yīng)的s個列向量有相同的線性相關(guān)性； ②A經(jīng)列初等變換化為矩陣B，則A的任意s個行向量與B中對應(yīng)的s個行向量有相同的線性相關(guān)性。 （3）線性相關(guān)性的判定方法 方法1（定義法）欲判斷向量組a1，a2，…，am的相關(guān)性，構(gòu)造齊次線性方程組 k1a1+k2a2+…+kmam=0。 若該方程組有唯一解，則向量組線性無關(guān)；若該方程組有非零解，則向量組線性相關(guān)。 方法2（求秩法）欲判斷列向量組a1，a2，…，am的相關(guān)性，構(gòu)造矩陣A=（a1，a2，…，am），若r（A）

編輯推薦

《普通高等教育"十二五"規(guī)劃教材?理工類大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書:線性代數(shù)同步學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》可作為高等學(xué)校非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程的輔導(dǎo)教材、考研復(fù)習(xí)用書或教師教學(xué)參考書。

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