模糊數(shù)學理論及其應用

內(nèi)容概要

《模糊數(shù)學理論及其應用》系統(tǒng)介紹了模糊數(shù)學的基本理論和基本方法，著重介紹基于模糊理論的數(shù)學建模方法，并給出了具體的應用實例。 基本理論涉及模糊集的基本概念、模糊集的基本定理、模糊關系和模糊矩陣、模糊圖等。 建模方法包括模糊聚類分析、模糊模型識別、模糊決策、模糊線性規(guī)劃、模糊推理與模糊控制等。
《模糊數(shù)學理論及其應用》可作為高校數(shù)學專業(yè)的高年級本科生和研究生的專業(yè)課教材，也可供數(shù)學建模、災害風險分析、教育信息化綜合評價、金融工程方面的科研人員參考。

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無

書籍目錄

前言第1章 模糊集的基本概念1.1 經(jīng)典集合及特征函數(shù)1.2 模糊集合與隸屬函數(shù)1.3 模糊集的運算及其性質(zhì)1.4 應用實例習題1第2章 模糊集的基本定理2.1 λ-截集2.2 分解定理2.3 擴張原理2.4 模糊數(shù)2.5 區(qū)間數(shù)2.6 可信度2.7 應用實例習題2第3章 模糊關系與模糊矩陣3.1 模糊關系的定義和性質(zhì)3.2 模糊關系的合成3.3 模糊矩陣與λ截矩陣3.4 模糊圖3.5 應用實例習題3第4章 模糊聚類分析4.1 模糊聚類分析的步驟4.2 基于模糊關系的聚類分析4.3 基于模糊劃分的聚類分析4.4 基于最優(yōu)的聚類分析4.5 應用實例習題4第5章 模糊模式識別5.1 模糊集的貼近度5.2 模糊模式識別的基本原則5.3 幾何圖形的識別5.4 應用實例習題5第6章 模糊預測與模糊決策6.1 模糊時間序列預測6.2 模糊回歸預測6.3 模糊映射與模糊變換6.4 權重的確定6.5 因素空間與模糊決策6.6 應用實例習題6第7章 模糊線性規(guī)劃7.1 經(jīng)典線性規(guī)劃模型7.2 模糊環(huán)境下的條件極值7.3 模糊線性規(guī)劃7.4 多目標模糊規(guī)劃7.5 模糊動態(tài)規(guī)劃7.6 應用實例習題7第8章 模糊推理與模糊控制8.1 模糊邏輯與模糊語言的定義8.2 模糊推理的性質(zhì)8.3 模糊推理模型8.4 模糊控制的概念8.5 模糊控制基本原理8.6 模糊控制模型8.7 應用實例習題8部分習題參考答案參考文獻

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