交換代數(shù)導(dǎo)論

內(nèi)容概要

在假定讀者熟悉群、環(huán)、域等抽象代數(shù)學(xué)基本知識(shí)的基礎(chǔ)之上，《交換代數(shù)導(dǎo)論》用盡可能初等的方式，系統(tǒng)地介紹了交換代數(shù)學(xué)的基本研究對(duì)象和研究方法。《交換代數(shù)導(dǎo)論》共8章，分別是環(huán)與理想、模、局部化、鏈條件、整擴(kuò)張、賦值環(huán)、完備化和維數(shù)。
《交換代數(shù)導(dǎo)論》可以作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)和相關(guān)專業(yè)本科高年級(jí)學(xué)生和研究生的教材，也可以作為中學(xué)教師、高校教師和工程技術(shù)人員的參考書。

作者簡(jiǎn)介

無

書籍目錄

前言
引言
第1章  環(huán)與理想
  1.1  環(huán)與子環(huán)
  1.2  同態(tài)與理想
  1.3  特殊元素
  1.4  理想的運(yùn)算
    1.4.1  理想的并、交與小、大根.
    1.4.2  理想的和與積
    1.4.3  理想的商
    1.4.4  理想的根
    1.4.5  理想的擴(kuò)張與局限
  1.5  準(zhǔn)素分解
  習(xí)題
第2章  模
  2.1  模與模同態(tài)
  2.2  子模及其運(yùn)算
  2.3  有限生成模
  2.4  正合列
  2.5  張量積
  2.6  純量局限與擴(kuò)張
  習(xí)題
第3章  局部化
  3.1  局部化環(huán)
  3.2  局部化模
  3.3  局部化性質(zhì)
  習(xí)題
第4章  鏈條件
  4.1  升降鏈條件
  4.2   Noether環(huán).
  4.3   Artin環(huán)
  4.4   Grobner基
    4.4.1  多元多項(xiàng)式環(huán)F[x1；x2；；xn]中的序
    4.4.2  多元多項(xiàng)式環(huán)中的輾轉(zhuǎn)相除法及其問題
    4.4.3  引入Grobner基
  習(xí)題
第5章  整擴(kuò)張
  5.1  整相關(guān)性
  5.2  上升和下降定理
  5.3   Hilbert零點(diǎn)定理
  習(xí)題
第6章  賦值環(huán)
  6.1  一般賦值環(huán)
  6.2  離散賦值環(huán)
  6.3   Dedekind整環(huán)
  6.4  分式理想
  習(xí)題
第7章  完備化
  7.1  分次環(huán)和分次模
  7.2  相伴的分次環(huán)與模
  7.3  完備化方法
  7.3.1  引入拓?fù)?br />  7.3.2  引入Cauchy序列
  7.3.3  引入完備化
  7.4  padic數(shù)
  習(xí)題
第8章  維數(shù)
  8.1   Hilbert多項(xiàng)式
  8.2   Noether局部環(huán)的維數(shù)
  8.3  正則局部環(huán)
  8.4  多項(xiàng)式環(huán)與冪級(jí)數(shù)環(huán)的維數(shù)
  8.5  正則序列和Cohen—Macaulay環(huán)
  習(xí)題
參考文獻(xiàn)
名詞索引

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

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