概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容概要

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是“普通高等教育‘十二五’規(guī)劃教材·工科數(shù)學(xué)系列教材”中的一本，是編者在多個(gè)省部級(jí)科研成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫而成的。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》共11章，內(nèi)容包括隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其分布、二維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析和正交試驗(yàn)。每章最后有精心選配的習(xí)題用以鞏固知識(shí)，書后附有參習(xí)題案。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》面向工科院校，可作為土木工程、機(jī)械工程、電氣自動(dòng)化工程、計(jì)算機(jī)工程、交通工程、工程管理、經(jīng)濟(jì)管理等本科專業(yè)的教材或教學(xué)參考書，也可供報(bào)考工科碩士研究生的人員參考。

作者簡(jiǎn)介

無

書籍目錄

前言
第1章  隨機(jī)事件與概率
  1.1  隨機(jī)事件和樣本空間
  1.2  概率的定義
  1.3  古典概型和幾何概型
  1.4  條件概率與全概率公式
  1.5  隨機(jī)事件的獨(dú)立性
  習(xí)題1
第2章  隨機(jī)變量及其分布
  2.1  隨機(jī)變量和分布函數(shù)
  2.2  離散型隨機(jī)變量
  2.3  連續(xù)型隨機(jī)變量
  2.4  態(tài)分布
  2.5  隨機(jī)變量函數(shù)的分布
  習(xí)題2
第3章  二維隨機(jī)變量及其分布
  3.1  二維隨機(jī)變量的概念及其分布函數(shù)
  3.2  二維離散型隨機(jī)變量
  3.3  二維連續(xù)型隨機(jī)變量
  習(xí)題3
第4章  隨機(jī)變量的數(shù)字特征
  4.1  數(shù)學(xué)期望
  4.2  方差
  4.3  協(xié)方差相關(guān)系數(shù)和矩
  習(xí)題4
第5章  大數(shù)定律和中心極限定理
  5.1  大數(shù)定律
  5.2  扣心極限定理
  習(xí)題5
第6章  數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
  6.1  樣本與統(tǒng)計(jì)量
  6.2  抽樣分布
  習(xí)題6
第7章  參數(shù)估計(jì)
  7.1  參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
  7.2  參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
  習(xí)題7
第8章  假設(shè)檢驗(yàn)
  8.1  假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想
  8.2  假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念和方法
  8.3  單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
  8.4  兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
  8.5  分布擬合檢驗(yàn)
  8.6  秩和檢驗(yàn)簡(jiǎn)介
  習(xí)題8
第9章  方差分析
  9.1  單因素方差分析
  9.2  雙因素方差分析
  習(xí)題9
第10章  回歸分析
  10.1  一元線性回歸
  10.2  一元非線性回歸
  10.3  多元線性回歸
  習(xí)題10
第11章  正交試驗(yàn)
  11.1  正交表及正交試驗(yàn)步驟
  11.2  二水平正交試驗(yàn)
  11.3  r水平正交試驗(yàn)
  11.4  混合水平的正交試驗(yàn)
  習(xí)題11
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)
附錄
  附表A  標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
  附表B  泊松分布表
  附表C  t分布分位數(shù)表
  附表D  x2分布分位數(shù)表
  附表E  F分布分位數(shù)表
  附表F  多重比較的qa(r，f)表
  附表G  正交表

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   實(shí)際推斷原理在生產(chǎn)和生活中經(jīng)常起作用。例如，在全世界范圍內(nèi)，飛機(jī)失事每年都要發(fā)生多起，但乘飛機(jī)者還是大有人在，其原因并非乘客不怕死，而是因?yàn)轱w機(jī)失事是一個(gè)小概率事件。據(jù)統(tǒng)計(jì)其發(fā)生概率只有幾千萬分之一，乘客有理由相信自己所乘的飛機(jī)不會(huì)失事，旅行是安全的，再例如，建造一座核電站時(shí)，并不要求它“絕對(duì)安全”，只要發(fā)生事故的概率很小，就認(rèn)為是高可靠性的核電站了。 8.1.3假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 假設(shè)檢驗(yàn)的主要依據(jù)是實(shí)際推斷原理，根據(jù)實(shí)際推斷原理，可以得到一種推理方法：在假設(shè)H0成立的條件下，給出小概率事件A。通過試驗(yàn)得到樣本觀測(cè)值，從樣本觀測(cè)值出發(fā)，判定小概率事件A是否發(fā)生，若事件A發(fā)生了，有理由認(rèn)為假設(shè)H0不成立，從而拒絕H0；否則接受H0。 8.2假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念和方法 8.2.1統(tǒng)計(jì)假設(shè) 在許多實(shí)際問題中，需要對(duì)總體X的分布函數(shù)或分布函數(shù)中的一些參數(shù)作出某種假設(shè)，這種假設(shè)稱為統(tǒng)計(jì)假設(shè)，簡(jiǎn)稱假設(shè)，常記作H0.當(dāng)已知總體X的分布形式（如已知X服從正態(tài)分布），而H0僅僅涉及分布函數(shù)的未知參數(shù)時(shí)，稱其為參數(shù)假設(shè)；當(dāng)統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0涉及分布函數(shù)的形式（例如，假設(shè)H0：X服從指數(shù)分布）時(shí)，稱其為非參數(shù)假設(shè)。 判斷統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0是否成立的方法稱為假設(shè)檢驗(yàn)，簡(jiǎn)稱檢驗(yàn)。判斷參數(shù)假設(shè)成立與否的方法稱為參數(shù)檢驗(yàn)，判斷非參數(shù)假設(shè)成立與否的方法稱為非參數(shù)檢驗(yàn)。如果只對(duì)一個(gè)假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷它成立與否，而不同時(shí)研究其他假設(shè)，那么稱這種檢驗(yàn)為顯著性檢驗(yàn)。本章主要討論顯著性檢驗(yàn)。 一個(gè)檢驗(yàn)規(guī)則相當(dāng)于把樣本空間分成了兩個(gè)區(qū)域，其中拒絕原假設(shè)H0的區(qū)域稱為檢驗(yàn)的拒絕域，也稱為H0的否定域。記為W1；接受原假設(shè)H0的區(qū)域稱為檢驗(yàn)的接受域。記為W0，由于在統(tǒng)計(jì)問題中樣本空間是可以事先知道的，因此，確定了拒絕域W1也就相應(yīng)地確定了接受域W0，從而給出某個(gè)檢驗(yàn)規(guī)則等價(jià)于指明這個(gè)檢驗(yàn)的拒絕域W1，拒絕域的邊界點(diǎn)稱為臨界點(diǎn)或稱臨界值。

編輯推薦

　　《普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材·工科數(shù)學(xué)系列：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》以簡(jiǎn)明適用為原則，突出了對(duì)基本概念、基本方法、基本理論的介紹和訓(xùn)練。在內(nèi)容選擇與安排上，注意將理論體系的系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性與豐富的背景、廣泛的應(yīng)用做了有機(jī)的結(jié)合，使讀者能夠?qū)靖拍钣懈钊氲睦斫?，并能夠重視理論?lián)系實(shí)際。在基本概念的引入或基本方法的應(yīng)用中，注意從實(shí)際問題出發(fā)，到抽象為理論，再應(yīng)用于實(shí)踐中，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的興趣，在部分章節(jié)簡(jiǎn)介了數(shù)學(xué)家和相關(guān)的研究背景及應(yīng)用。

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