概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是“普通高等教育‘十二五’規(guī)劃教材·工科數(shù)學系列教材”中的一本，是編者在多個省部級科研成果的基礎上，結(jié)合多年教學經(jīng)驗編寫而成的?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》共11章，內(nèi)容包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布、二維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析和正交試驗。每章最后有精心選配的習題用以鞏固知識，書后附有參習題案。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》面向工科院校，可作為土木工程、機械工程、電氣自動化工程、計算機工程、交通工程、工程管理、經(jīng)濟管理等本科專業(yè)的教材或教學參考書，也可供報考工科碩士研究生的人員參考。

作者簡介

無

書籍目錄

前言
第1章  隨機事件與概率
  1.1  隨機事件和樣本空間
  1.2  概率的定義
  1.3  古典概型和幾何概型
  1.4  條件概率與全概率公式
  1.5  隨機事件的獨立性
  習題1
第2章  隨機變量及其分布
  2.1  隨機變量和分布函數(shù)
  2.2  離散型隨機變量
  2.3  連續(xù)型隨機變量
  2.4  態(tài)分布
  2.5  隨機變量函數(shù)的分布
  習題2
第3章  二維隨機變量及其分布
  3.1  二維隨機變量的概念及其分布函數(shù)
  3.2  二維離散型隨機變量
  3.3  二維連續(xù)型隨機變量
  習題3
第4章  隨機變量的數(shù)字特征
  4.1  數(shù)學期望
  4.2  方差
  4.3  協(xié)方差相關系數(shù)和矩
  習題4
第5章  大數(shù)定律和中心極限定理
  5.1  大數(shù)定律
  5.2  扣心極限定理
  習題5
第6章  數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
  6.1  樣本與統(tǒng)計量
  6.2  抽樣分布
  習題6
第7章  參數(shù)估計
  7.1  參數(shù)的點估計
  7.2  參數(shù)的區(qū)間估計
  習題7
第8章  假設檢驗
  8.1  假設檢驗的基本思想
  8.2  假設檢驗的基本概念和方法
  8.3  單個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
  8.4  兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
  8.5  分布擬合檢驗
  8.6  秩和檢驗簡介
  習題8
第9章  方差分析
  9.1  單因素方差分析
  9.2  雙因素方差分析
  習題9
第10章  回歸分析
  10.1  一元線性回歸
  10.2  一元非線性回歸
  10.3  多元線性回歸
  習題10
第11章  正交試驗
  11.1  正交表及正交試驗步驟
  11.2  二水平正交試驗
  11.3  r水平正交試驗
  11.4  混合水平的正交試驗
  習題11
習題答案
參考文獻
附錄
  附表A  標準正態(tài)分布表
  附表B  泊松分布表
  附表C  t分布分位數(shù)表
  附表D  x2分布分位數(shù)表
  附表E  F分布分位數(shù)表
  附表F  多重比較的qa(r，f)表
  附表G  正交表

章節(jié)摘錄

版權頁：   插圖：   實際推斷原理在生產(chǎn)和生活中經(jīng)常起作用。例如，在全世界范圍內(nèi)，飛機失事每年都要發(fā)生多起，但乘飛機者還是大有人在，其原因并非乘客不怕死，而是因為飛機失事是一個小概率事件。據(jù)統(tǒng)計其發(fā)生概率只有幾千萬分之一，乘客有理由相信自己所乘的飛機不會失事，旅行是安全的，再例如，建造一座核電站時，并不要求它“絕對安全”，只要發(fā)生事故的概率很小，就認為是高可靠性的核電站了。 8.1.3假設檢驗的基本思想 假設檢驗的主要依據(jù)是實際推斷原理，根據(jù)實際推斷原理，可以得到一種推理方法：在假設H0成立的條件下，給出小概率事件A。通過試驗得到樣本觀測值，從樣本觀測值出發(fā)，判定小概率事件A是否發(fā)生，若事件A發(fā)生了，有理由認為假設H0不成立，從而拒絕H0；否則接受H0。 8.2假設檢驗的基本概念和方法 8.2.1統(tǒng)計假設 在許多實際問題中，需要對總體X的分布函數(shù)或分布函數(shù)中的一些參數(shù)作出某種假設，這種假設稱為統(tǒng)計假設，簡稱假設，常記作H0.當已知總體X的分布形式（如已知X服從正態(tài)分布），而H0僅僅涉及分布函數(shù)的未知參數(shù)時，稱其為參數(shù)假設；當統(tǒng)計假設H0涉及分布函數(shù)的形式（例如，假設H0：X服從指數(shù)分布）時，稱其為非參數(shù)假設。 判斷統(tǒng)計假設H0是否成立的方法稱為假設檢驗，簡稱檢驗。判斷參數(shù)假設成立與否的方法稱為參數(shù)檢驗，判斷非參數(shù)假設成立與否的方法稱為非參數(shù)檢驗。如果只對一個假設進行檢驗，判斷它成立與否，而不同時研究其他假設，那么稱這種檢驗為顯著性檢驗。本章主要討論顯著性檢驗。 一個檢驗規(guī)則相當于把樣本空間分成了兩個區(qū)域，其中拒絕原假設H0的區(qū)域稱為檢驗的拒絕域，也稱為H0的否定域。記為W1；接受原假設H0的區(qū)域稱為檢驗的接受域。記為W0，由于在統(tǒng)計問題中樣本空間是可以事先知道的，因此，確定了拒絕域W1也就相應地確定了接受域W0，從而給出某個檢驗規(guī)則等價于指明這個檢驗的拒絕域W1，拒絕域的邊界點稱為臨界點或稱臨界值。

編輯推薦

　　《普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材·工科數(shù)學系列：概率論與數(shù)理統(tǒng)計》以簡明適用為原則，突出了對基本概念、基本方法、基本理論的介紹和訓練。在內(nèi)容選擇與安排上，注意將理論體系的系統(tǒng)性、嚴謹性與豐富的背景、廣泛的應用做了有機的結(jié)合，使讀者能夠?qū)靖拍钣懈钊氲睦斫?，并能夠重視理論?lián)系實際。在基本概念的引入或基本方法的應用中，注意從實際問題出發(fā)，到抽象為理論，再應用于實踐中，以調(diào)動學生學習的積極性，提高學生分析問題和解決問題的能力。為培養(yǎng)學生學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計的興趣，在部分章節(jié)簡介了數(shù)學家和相關的研究背景及應用。

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