高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書(shū)是云南省部分高校本科教育質(zhì)量工程建設(shè)成果，分上、下兩冊(cè)，共計(jì)12章。本書(shū)為上冊(cè)，主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、常微分方程。
本書(shū)可作為普通高等學(xué)校的化學(xué)與化工學(xué)、生物學(xué)與生命科學(xué)、地理學(xué)與旅游學(xué)、醫(yī)學(xué)與環(huán)境科學(xué)等專(zhuān)業(yè)的“高等數(shù)學(xué)”課程教材，也可以作為高等院校相關(guān)專(zhuān)業(yè)讀者的參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

趙奎奇、方艷溪、張紹康、程潔、熊紹武

書(shū)籍目錄

序言前言第1章 函數(shù)1.1 實(shí)數(shù) 區(qū)間 鄰域1.2 函數(shù)的概念1.3 函數(shù)的基本特性1.4 反函數(shù) 復(fù)合函數(shù) 初等函數(shù)第2章 極限與函數(shù)的連續(xù)性2.1 數(shù)列及其極限2.2 函數(shù)的極限2.3 極限的計(jì)算2.4 函數(shù)的連續(xù)性第3章 導(dǎo)數(shù)與微分3.1 導(dǎo)數(shù)的概念3.2 求導(dǎo)法則3.3 隱函數(shù) 參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)3.4 函數(shù)的微分第4章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用4.1 微分中值定理4.2 不定式極限4.3 函數(shù)的單調(diào)性和極值4.4 函數(shù)作圖4.5 方程的近似解第5章 不定積分5.1 不定積分的概念與基本積分公式5.2 換元積分法5.3 分部積分法5.4 特殊類(lèi)型的初等函數(shù)的不定積分*5.5 積分表的使用第6章 定積分及其應(yīng)用6.1 定積分的概念與性質(zhì)6.2 微積分學(xué)基本定理6.3 定積分的兩種常用積分法6.4 定積分的應(yīng)用6.5 廣義積分6.6 平面曲線的弧長(zhǎng)6.7 定積分的近似計(jì)算第7章 常微分方程7.1 微分方程和解7.2 可分離變量方程7.3 齊次方程7.4 一階線性微分方程與伯努利方程7.5 幾種可降階的高階方程7.6 線性微分方程附錄 簡(jiǎn)明積分表

章節(jié)摘錄

第1 章  紅外熱像儀概述1.1　 紅外熱像儀簡(jiǎn)介紅外熱像儀是接收物體發(fā)出的紅外輻射，并將其轉(zhuǎn)換為可見(jiàn)光圖像的裝置。這種熱像圖與物體表面的表觀溫度分布場(chǎng)相對(duì)應(yīng)，實(shí)質(zhì)上是被測(cè)目標(biāo)各部分的紅外輻射分布圖。熱輻射圖像主要是由溫度差和發(fā)射率差產(chǎn)生的。由于紅外熱像儀利用景物自身發(fā)射的熱輻射成像，從根本上解決了夜間的成像探測(cè)和觀察問(wèn)題。紅外成像技術(shù)有三大功能：一是將人眼的觀察范圍擴(kuò)展到紅外光譜區(qū)；二是極大提高人眼觀察的靈敏度；三是獲得客觀世界與熱運(yùn)動(dòng)相關(guān)的信息［ 1 ］ 。紅外熱像儀不但在軍事應(yīng)用中占有重要地位，在民用方面也具有很強(qiáng)的生命力。它具有以下特點(diǎn)［ 2 ］ ：（1） 它屬于非接觸測(cè)量技術(shù)，適合檢測(cè)快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)、帶電目標(biāo)和微小目標(biāo)的溫度。（2） 測(cè)溫面積大，測(cè)溫效率高，能直觀顯示物體表面溫度場(chǎng)。熱像儀可同時(shí)測(cè)量物體表面各點(diǎn)溫度的高低，并以圖像形式顯示出來(lái)。民用熱像儀的熱圖可以顯示640 × 640 個(gè)單元的溫度分布，空間分辨率很高。（3） 溫度分辨率高。由于熱像儀可以同時(shí)顯示兩點(diǎn)的溫度值，可準(zhǔn)確區(qū)分很小的溫差，溫度分辨率可達(dá)0.01 ℃ 甚至更高。（4） 可采用多種顯示方式。熱像儀輸出的視頻信號(hào)可以用偽彩色或灰度的形式顯示熱圖像。通過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換處理，還可用數(shù)字顯示物體各點(diǎn)溫度。（5）可進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和計(jì)算機(jī)處理。紅外熱像儀按工作方式可分為主動(dòng)系統(tǒng)與被動(dòng)系統(tǒng)、單元系統(tǒng)與多元系統(tǒng)、光點(diǎn)掃描系統(tǒng)與調(diào)制盤(pán)掃描系統(tǒng)、成像系統(tǒng)與非成像系統(tǒng)。按檢測(cè)物體的點(diǎn)、線、面分，紅外輻射測(cè)溫系統(tǒng)依次有紅外點(diǎn)溫儀（又稱(chēng)紅外測(cè)溫儀） 、紅外行掃儀、紅外熱電視和紅外熱像儀。紅外點(diǎn)溫儀主要用于測(cè)量物體一個(gè)相對(duì)小的面積上的平均溫度，因此每次測(cè)量的區(qū)域有限，當(dāng)需要大面積測(cè)量時(shí)，必須在被測(cè)區(qū)域內(nèi)選擇多點(diǎn)、多次測(cè)量才能完成，相當(dāng)麻煩。但由于它輕巧便攜、堅(jiān)固耐用、使用方便，因而成為設(shè)備巡檢和維護(hù)人員的得力工具和必要手段。紅外熱電視采用熱釋電耙面探測(cè)器和標(biāo)準(zhǔn)電視掃描方式，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)低、無(wú)機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)、無(wú)需特殊冷卻，不足之處是溫度分辨率較低，適合于工業(yè)系統(tǒng)使用。按應(yīng)用領(lǐng)域，紅外成像系統(tǒng)可以分為軍用系統(tǒng)與民用系統(tǒng)兩大類(lèi)型。（1） 軍用熱像儀。它只要求對(duì)目標(biāo)清晰成像，不需要定量監(jiān)測(cè)溫度，它的性能要求重點(diǎn)是高的取像速度和高的空間分辨率，被稱(chēng)為“紅外前視系統(tǒng)（ forwardlooking infrared system ，F(xiàn)LIRS）” ，現(xiàn)在用來(lái)泛指任何快速幀掃描熱像儀。（2） 民用熱像儀。在大量工業(yè)、醫(yī)療、交通、科研實(shí)驗(yàn)等場(chǎng)合，不僅需要對(duì)被測(cè)物體表面的熱場(chǎng)分布進(jìn)行清晰成像，而且強(qiáng)調(diào)精確的溫度測(cè)量。與軍用紅外系統(tǒng)相比，民用熱像儀更強(qiáng)調(diào)溫度測(cè)量的靈敏度，稱(chēng)為“紅外熱像儀” 。按掃描讀出方式，熱像儀可分為光機(jī)掃描熱像儀和凝視型熱像儀。（1） 光機(jī)掃描熱像儀。早期研制和生產(chǎn)的熱像儀大都采用光學(xué)機(jī)械掃描儀對(duì)單元器件進(jìn)行高速掃描，得到物體的實(shí)時(shí)熱圖，但系統(tǒng)的探測(cè)能力不高。采用線列探測(cè)器進(jìn)行掃描，可提高系統(tǒng)的探測(cè)能力。根據(jù)掃描器在光路中位置的不同，熱像儀又分為物方掃描和像方掃描兩種掃描方式。根據(jù)探測(cè)器相對(duì)于行掃方向排列方式的不同，熱像儀又分為串掃熱像儀和并掃熱像儀。（2） 凝視型熱像儀。隨著焦平面列陣探測(cè)器的發(fā)展，現(xiàn)代熱像儀采用了大面陣探測(cè)器，系統(tǒng)取消了光學(xué)機(jī)械掃描器，實(shí)現(xiàn)了凝視成像，使熱像儀結(jié)構(gòu)大大簡(jiǎn)化，性能大幅提高，使用十分方便。紅外熱像儀發(fā)展到目前已有三代產(chǎn)品。第一代紅外熱像儀就是制冷型的光機(jī)掃描熱像儀，探測(cè)器單元數(shù)少于200 元。光機(jī)掃描熱像儀的成像清晰度相當(dāng)好，取得的熱信息相當(dāng)豐富，但是掃描系統(tǒng)繁雜，制造和使用維護(hù)都十分不便。為此又研制出第二代紅外熱像儀，其特點(diǎn)是探測(cè)器采用了掃描型的焦平面探測(cè)器，探測(cè)器單元數(shù)少于106 元。第三代紅外熱像儀采用大面陣焦平面探測(cè)器，探測(cè)器單元數(shù)大于106 元，革除了高速運(yùn)動(dòng)的機(jī)械掃描機(jī)構(gòu)，采用自?huà)呙璧墓腆w器件做成凝視型紅外焦平面熱像儀。按工作波段分類(lèi)，熱像儀可分為長(zhǎng)波紅外熱像儀、中波紅外熱像儀、短波紅外熱像儀、雙波段紅外熱像儀和多波段紅外熱像儀。根據(jù)完成幀掃描的時(shí)間分類(lèi)，熱像儀又可分為低速熱像儀、中速熱像儀和高速熱像儀［ 2 ］ 。低速熱像儀的幀掃描時(shí)間高于10s ，如美國(guó)巴恩斯（Barnes）工程公司生產(chǎn)的第一臺(tái)獲得廣泛應(yīng)用的機(jī)械掃描遠(yuǎn)紅外熱像儀，采用無(wú)需制冷的半導(dǎo)體測(cè)輻射計(jì)，每幀掃描時(shí)間為2 min ，溫度分辨率為0.04 ℃ ；蘇聯(lián)生產(chǎn)的紅寶石熱像儀采用液氮制冷的InSb 光導(dǎo)探測(cè)器，幀掃描時(shí)間為40s ，每幀240 行，溫度分辨率為0.1 ℃ 。中速熱像儀的幀掃描時(shí)間為0.1 ～ 10s ，如日本生產(chǎn)的紅外眼熱像儀，在水平和垂直方向的掃描時(shí)間為10s ，采用HgCdTe 紅外探測(cè)器，溫度分辨率為0.1 ℃ ；美國(guó)得克薩斯儀器公司生產(chǎn)的Texas 熱像儀，采用HgCdTe 紅外探測(cè)器，幀頻為0.25 Hz ，溫度分辨率達(dá)到0.07 ℃ 。高速熱像儀的幀掃描時(shí)間低于0.1s ，通常的幀頻為16 ～ 25 Hz ，采用多元探測(cè)器幀頻可提高到50 Hz ，如瑞典AGA 公司生產(chǎn)的AGA680 型、AGA750 型和AGA780 型系列熱像儀等。按系統(tǒng)是否具有制冷裝置分類(lèi)，熱像儀分為制冷型熱像儀和非制冷型熱像儀。制冷型熱像儀溫度分辨率高、重量較輕，但體積大、價(jià)格高，使用不方便；非制冷型熱像儀在探測(cè)性能方面不及制冷型的，但價(jià)格便宜、體積小、重量輕、使用方便，在軍事領(lǐng)域的低端應(yīng)用和民用等方面有廣闊的應(yīng)用前景。1.2　 紅外熱像儀的發(fā)展利用紅外輻射原理進(jìn)行溫度測(cè)量的儀器是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜逐漸發(fā)展而成的，最先應(yīng)用于軍事。1929 年，Czerny 等研制出蒸發(fā)式熱像儀［ 3 ］ 。蒸發(fā)式熱像儀是根據(jù)如下原理設(shè)計(jì)而成的：當(dāng)紅外輻射投射到涂有揮發(fā)性的薄油膜上時(shí)，膜片吸收熱輻射使其局部溫度發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致油膜的蒸發(fā)和膜厚度的改變，在可見(jiàn)光的照射下可看到不同顏色的干涉條紋。1929 年，科勒發(fā)明了對(duì)近紅外輻射響應(yīng)靈敏的銀氧銫光電陰極。20 世紀(jì)30 年代初，美國(guó)工程師法恩斯沃思和霍爾斯特提出了光電圖像轉(zhuǎn)換原理。在此基礎(chǔ)上，荷蘭、德國(guó)和美國(guó)等國(guó)研制成紅外變像管。紅外變像管是將不可見(jiàn)的紅外圖像變成可見(jiàn)圖像的真空電子器件。在紅外變像管中，當(dāng)外來(lái)輻射成像于光電陰極時(shí)，光電陰極發(fā)射電子，電子經(jīng)電子透鏡聚焦并加速后，轟擊熒光屏使之產(chǎn)生較亮的可見(jiàn)圖像。由于很少有軍事目標(biāo)能在變像管的響應(yīng)范圍內(nèi)產(chǎn)生強(qiáng)輻射，于是就需要提供一種照射源，因此這種使用變像管的系統(tǒng)稱(chēng)為主動(dòng)式系統(tǒng)［ 4 ］ 。1952 年，美國(guó)陸軍研制出第一臺(tái)光機(jī)掃描的慢幀速熱像記錄儀，它使用一個(gè)16in（1in ＝ 2.54cm）的探照燈反射鏡、一個(gè)雙軸掃描器和一個(gè)輻射熱探測(cè)器，所成的熱像被記錄在照相膠片上，屬于非實(shí)時(shí)裝置。隨著制冷型、短時(shí)間常數(shù)的銻化銦（InSb）和摻鍺汞（ Ge ：Hg）等光電探測(cè)器的出現(xiàn)，1956 年芝加哥大學(xué)在空軍資助下試制出第一臺(tái)長(zhǎng)波前視紅外儀器，它由AN/AAS唱3 型條幅式繪圖儀改進(jìn)而成，在繪圖儀的計(jì)數(shù)回轉(zhuǎn)光楔掃描器上加一個(gè)節(jié)點(diǎn)俯仰反射鏡，使單個(gè)探測(cè)器能描繪出二維光柵圖形［ 5 ］ 。1960 年，Per唱kin唱Elmer 公司為美國(guó)陸軍研制出第二臺(tái)實(shí)時(shí)長(zhǎng)波前視紅外儀器。這臺(tái)儀器叫做棱鏡式掃描儀，它利用兩個(gè)旋轉(zhuǎn)折光棱鏡對(duì)單個(gè)InSb 探測(cè)器產(chǎn)生螺旋式掃描，它對(duì)后續(xù)軍用和民用熱像儀的發(fā)展起到很大的促進(jìn)作用。1965 年，得克薩斯儀器公司開(kāi)發(fā)研制出第一代用于軍事領(lǐng)域的機(jī)載紅外成像裝置，稱(chēng)為前視紅外系統(tǒng)（FLIR） 。從此以后，前視紅外系統(tǒng)如雨后春筍，快速發(fā)展。在1960 年至1974 年間，美國(guó)至少研制出60 種不同的前視紅外系統(tǒng)，并生產(chǎn)了數(shù)百具產(chǎn)品［5］ 。1964 年，瑞典AGA 公司和瑞典國(guó)家電力局聯(lián)合成功研制第一臺(tái)工業(yè)用熱像儀（ Thermovision 650） ，它用液氮制冷，儀器重量達(dá)30 多公斤，使用很不方便。盡管笨重，但在各種應(yīng)用中，特別是電力設(shè)備維修中，這臺(tái)工業(yè)用熱像儀體現(xiàn)了其應(yīng)用價(jià)值。此后，工業(yè)用熱像儀的發(fā)展經(jīng)歷了以下過(guò)程［ 6 ］ ：（1 ） 1973 年，世界上第一臺(tái)便攜式紅外熱成像系統(tǒng)誕生（ Thermovision750） 。（2） 1979 年，世界上第一臺(tái)與計(jì)算機(jī)連接的、具有數(shù)字成像處理系統(tǒng)的熱成像系統(tǒng)誕生。（3） 1986 年，世界上第一臺(tái)熱電制冷紅外成像系統(tǒng)面世，從而擺脫了大的氣瓶。（4） 1991 年，世界上第一臺(tái)真正雙通道數(shù)字式12bit 研究型熱成像系統(tǒng)――THV900（ AGEMA）誕生。（5） 1995 年，第一臺(tái)獲得ISO 9001 國(guó)際質(zhì)量體系認(rèn)證的、焦平面、內(nèi)循環(huán)制冷性熱成像系統(tǒng)出現(xiàn)。（6） 1997 年，世界上第一臺(tái)非制冷、長(zhǎng)波、焦平面熱像儀THV570 誕生，這是紅外技術(shù)領(lǐng)域的一次革命性轉(zhuǎn)變，將世界紅外檢測(cè)技術(shù)推向一個(gè)嶄新的階段，啟動(dòng)速度由原來(lái)的5 min 下降到45s 。（7） 2000 年，世界上第一臺(tái)集紅外和可見(jiàn)光圖像于一體的非制冷、長(zhǎng)波、焦平面的紅外熱像儀誕生。紅外成像屬于技術(shù)密集度高、投資強(qiáng)度大、研究周期長(zhǎng)、應(yīng)用前景廣泛的高技術(shù)產(chǎn)業(yè)，其發(fā)展方向主要有以下6 個(gè)方面［1 ］ ：（1） 集成化。探測(cè)器材料與電路集成，光、機(jī)、電集成。（2） 大陣列。長(zhǎng)線列如6000 × 1（美國(guó)已用于高空預(yù)警機(jī)） ，大面陣如2048× 2048（中短波） 、640 × 480（長(zhǎng)波） 。（3） 小型化。縮小體積，減輕重量，便于攜帶。（4） 多色化。向雙色、多光譜發(fā)展，包括拓展光譜波段，將光譜波段劃分為更細(xì)致的波段等。（5） 高速化。增加探測(cè)器單元數(shù)量，快速獲取目標(biāo)熱圖，提高焦平面探測(cè)器的幀速和采樣頻率。（6） 智能化。在探測(cè)器芯片上實(shí)現(xiàn)非均勻性校正、圖像處理、對(duì)背景輻射的自適應(yīng)探測(cè)等。1.3　 紅外熱像儀的組成及工作原理在熱像儀中具體實(shí)現(xiàn)由紅外光變?yōu)殡娦盘?hào)、由電信號(hào)變?yōu)榭梢?jiàn)光的轉(zhuǎn)換功能是由熱像儀各個(gè)部件完成的。熱成像系統(tǒng)一般包括四個(gè)基本組成部分：光學(xué)成像系統(tǒng)（包括掃描系統(tǒng)） 、紅外探測(cè)器及制冷器、電子信息處理系統(tǒng)和顯示系統(tǒng)。光學(xué)成像系統(tǒng)的作用是將物體發(fā)射的紅外線會(huì)聚到焦面上，掃描器既要實(shí)現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)大視場(chǎng)與探測(cè)器小視場(chǎng)匹配，又要按照顯示制式進(jìn)行掃描，探測(cè)器將紅外輻射變成電信號(hào)，電子處理單元對(duì)電信號(hào)進(jìn)行放大和處理，顯示器將電信號(hào)用可見(jiàn)的圖像形式顯示出來(lái)。1.3.1　 紅外熱像儀的組成部分1.光學(xué)系統(tǒng)紅外光學(xué)系統(tǒng)的作用是收集輻射，將輻射會(huì)聚到探測(cè)器靈敏面上。光學(xué)系統(tǒng)的使用可大大提高靈敏面上的照度，提高儀器性噪比，增大系統(tǒng)探測(cè)能力。紅外光學(xué)系統(tǒng)分為透射式光學(xué)系統(tǒng)、反射式光學(xué)系統(tǒng)和混合式光學(xué)系統(tǒng)［2 ］ 。1） 透射式光學(xué)系統(tǒng)透射式紅外光學(xué)系統(tǒng)也稱(chēng)折射式紅外光學(xué)系統(tǒng)，它一般由幾個(gè)透鏡或組合透鏡構(gòu)成，每個(gè)組合透鏡可看做一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)。組合透鏡系統(tǒng)由若干個(gè)單透鏡組成，這種系統(tǒng)能很好地消除像差，獲得較好的像質(zhì)，但總透過(guò)率較低。近年來(lái)，高透過(guò)率紅外光學(xué)材料的發(fā)展為透射式系統(tǒng)的應(yīng)用創(chuàng)造了條件。在前視紅外系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，多半傾向于采用透射系統(tǒng)。2） 反射式光學(xué)系統(tǒng)由于紅外輻射波長(zhǎng)較長(zhǎng)，能透過(guò)它的材料很少，因而早期的光學(xué)系統(tǒng)大都采用反射式紅外光學(xué)系統(tǒng)。透鏡的通光口徑和焦距一定時(shí)，反射系統(tǒng)的反射和吸收損失比透射系統(tǒng)的吸收損失小，且造價(jià)低廉，但像質(zhì)比不上透射系統(tǒng)。反射式光學(xué)系統(tǒng)按截面形狀不同可分為球面形、拋物面形、雙曲面形及橢球面形等4 種。3） 混合式光學(xué)系統(tǒng)混合式光學(xué)系統(tǒng)也稱(chēng)折射唱反射式光學(xué)系統(tǒng)，它結(jié)合了反射式和透射式系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，采用球面鏡取代非球面鏡，同時(shí)用補(bǔ)償透鏡來(lái)校正球面反射鏡的像差，從而獲得較好的像質(zhì)。但這種系統(tǒng)往往體積大，加工困難，成本較高。2.增透膜堿金屬鹵族化合物紅外材料折射率大多在1.5 ～ 2.0 ，其紅外透過(guò)率較高。而硫族化合物、硅和鍺的折射率要高得多，在材料表面會(huì)產(chǎn)生高反射損失。為了消除在給定波長(zhǎng)上的反射，可在表面鍍一層增透膜，其光學(xué)厚度等于1/4 波長(zhǎng)，可在一個(gè)波帶內(nèi)減小這種反射損失。對(duì)于硅、鍺和三硫化砷，可在一定波長(zhǎng)間隔內(nèi)將絕對(duì)透射率提高一倍［ 4 ］ 。通常對(duì)折射系數(shù)大于1.6 的任何透射材料都鍍膜。3.濾光片為了避免來(lái)自背景、大氣和接收器周?chē)h(huán)境的干擾輻射，常常要用到濾光片。濾光片分為短波通、長(zhǎng)波通和帶通三種。短波通濾光片能透過(guò)短于某特定截止波長(zhǎng)的輻射；長(zhǎng)波通濾光片能透過(guò)大于某特定截止波長(zhǎng)的輻射；帶通濾光片只能透過(guò)一定波段的輻射。濾光片按其工作原理可分為兩類(lèi)：吸收濾光片和反射或干涉濾光片。吸收濾光片會(huì)吸收不希望透過(guò)的波長(zhǎng)的輻射。吸收濾光片用得較少，因?yàn)樗奈仗匦灾挥性跇O少情況下符合所希望的光譜特性。然而對(duì)長(zhǎng)波通和短波通濾光片來(lái)說(shuō)，一般仍用這一類(lèi)濾光片。干涉濾光片是以程序控制的方法在基片上或直接在透鏡以及對(duì)輻射敏感的材料上蒸發(fā)一層甚至上百層1/4 波長(zhǎng)厚的介電材料而制成的。為了提高反射率要交替使用具有高折射率和低折射率的材料作干涉膜。目前已可做成任意希望的光譜波段濾光片。……

圖書(shū)封面

圖書(shū)標(biāo)簽Tags

無(wú)

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    高等數(shù)學(xué) PDF格式下載

---