簡明微積分教程

內(nèi)容概要

　　《簡明微積分教程》是南京大學(xué)人文社會(huì)科學(xué)本科生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教材（一學(xué)期，共72課時(shí))。內(nèi)容包括函數(shù)、極限、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)和多元函數(shù)微積分學(xué)?！逗喢魑⒎e分教程》注重理論和方法的闡述；配置了200多幅插圖，一些重要、典型的函數(shù)都給出了精準(zhǔn)圖像；習(xí)題難易適當(dāng)，并附有參考答案。
　　《簡明微積分教程》可作為綜合大學(xué)、高等師范院校的文科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教材，也可作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師、理工科大學(xué)生以及具有高中以上文化程度的廣大讀者學(xué)習(xí)微積分的參考書。

書籍目錄

前言
第一章 函數(shù)
1.1 集合
1.2 函數(shù)的概念
習(xí)題1.2
1.3 函數(shù)的幾種特性
習(xí)題1.3
1.4 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
習(xí)題1.4
1.5 初等函數(shù)
習(xí)題1.5
第二章 極限
2.1 數(shù)列極限
2.1.1 數(shù)列極限的概念
2.1.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)與運(yùn)算
2.1.3 數(shù)列極限存在的兩條準(zhǔn)則
習(xí)題2.1
2.2 函數(shù)極限
2.2.1 函數(shù)極限的概念
2.2.2 函數(shù)極限的性質(zhì)、運(yùn)算及存在條件
2.2.3 兩個(gè)重要極限
2.2.4 無窮小量與無窮大量
習(xí)題2.2
2.3 函數(shù)的連續(xù)性
2.3.1 函數(shù)連續(xù)性的定義
2.3.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)
2.3.3 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算
2.3.4 初等函數(shù)的連續(xù)性
2.3.5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題2.3
第三章 一元函數(shù)微分學(xué)
3.1 導(dǎo)數(shù)與微分
3.1.1 導(dǎo)數(shù)的概念
3.1.2 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
3.1.3 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.1.4 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.1.5 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.1.6 高階導(dǎo)數(shù)
3.1.7 微分
習(xí)題3.1
3.2 微分學(xué)基本定理
3.2.1 中值定理
3.2.2 洛必達(dá)法則
3.2.3 泰勒定理
習(xí)題 3.2
3.3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性與極值
3.3.2 函數(shù)的凹凸性與拐點(diǎn)
3.3.3 曲線的漸近線
3.3.4 函數(shù)的作圖
習(xí)題3.3
第四章 一元函數(shù)積分學(xué)
4.1 不定積分與原函數(shù)
習(xí)題4.1
4.2 不定積分的性質(zhì)與基本積分表.
習(xí)題4.2
4.3 基本積分法
4.3.1 第一換元積分法
4.3.2 第二換元積分法
4.3.3 分部積分法
習(xí)題4.3
4.4 定積分的概念
習(xí)題4.4
4.5 定積分的性質(zhì)
習(xí)題4.5
4.6 定積分的計(jì)算
4.6.1 變上限的定積分
4.6.2 牛頓萊布尼茨公式
4.6.3 定積分換元法
4.6.4 定積分分部積分法
習(xí)題4.6
4.7 應(yīng)用定積分求平面圖形的面積
習(xí)題4.7
4.8 廣義積分
習(xí)題4.8
第五章 多元函數(shù)微積分學(xué)
5.1 極限與連續(xù)性
習(xí)題5.1
5.2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
習(xí)題5.2
5.3 二元函數(shù)的極值
習(xí)題5.3
5.4 二重積分
習(xí)題 5.4
參考文獻(xiàn)
附錄A 本教程中一些定理和例子的證明
附錄B 復(fù)習(xí)題及試卷示例
附錄C 習(xí)題參考答案
附錄D 常用數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)歸納法
附錄E 希臘字母表
附錄F 微積分創(chuàng)始人牛頓和萊布尼茨簡介

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    簡明微積分教程 PDF格式下載

---