信息融合估計理論及其應用

內容概要

《信息融合估計理論及其應用》用作者獨創(chuàng)的現(xiàn)代時間序列分析方法和經典Kalman濾波方法系統(tǒng)地提出了最優(yōu)融合估計、自校正融合估計和魯棒融合估計的新理論、新方法和新算法，其中包括最優(yōu)和自校正融合、集中式和分布式融合、狀態(tài)融合和觀測融合Kalman濾波和Wiener濾波理論，及協(xié)方差交叉融合魯棒Kalman濾波理論，并給出了在目標跟蹤系統(tǒng)中的仿真應用。
《信息融合估計理論及其應用》內容新穎，理論嚴謹，理論體系完整，并含有大量仿真例子，可作為高等學校控制科學與技術、電子科學與技術、通信與信息技術、計算機應用技術等有關專業(yè)研究生和高年級本科生的教材，且對信號處理、控制、通信、航天、導航、制導、目標跟蹤、衛(wèi)星測控、GPS定位、檢測與估計、故障診斷、機器人、遙感、圖像處理、多傳感器信息融合等領域的研究人員和工程技術人員也有重要參考價值。

書籍目錄

前言第1章 緒論1.1 多傳感器信息融合產生的背景1.2 信息融合概念和定義1.3 估計理論的方法論1.3.1 Kalman濾波方法1.3.2 現(xiàn)代時間序列分析方法1.3.3 時域Wiener濾波方法1.3.4 系統(tǒng)辨識方法1.4 信息融合估計理論的分支和進展1.4.1 最優(yōu)信息融合濾波理論1.4.2 信息融合系統(tǒng)辨識1.4.3 自校正信息融合濾波理論1.4.4 CI融合魯棒信息融合濾波理論1.5 信息融合濾波的基本方法1.5.1 集中式融合與分布式融合方法1.5.2 狀態(tài)融合與觀測融合方法1.5.3 最優(yōu)加權融合估計方法1.5.4 CI融合估計方法1.5.5 信息融合辨識方法1.5.6 自校正融合方法1.5.7 自校正融合濾波器的收斂性分析方法1.5.8 批處理、序貫處理和并行處理CI融合方法1.6 小結參考文獻第2章 信息融合估計的基本方法2.1 最小二乘估計2.1.1 最小二乘估計原理2.1.2 一般最小二乘法估計公式推導及性質2.1.3 RLS估計2.2 WLS估計2.2.1 WLS估計原理2.2.2 一般WLS估計公式推導及性質2.3 LUMV估計2.3.1 LUMV估計原理2.3.2 LUMV估計及性質2.3.3 一般線性最小方差估計及性質2.4 三種加權最優(yōu)融合估計2.4.1 按矩陣加權線性最小方差最優(yōu)融合估計準則2.4.2 按標量加權線性最小方差最優(yōu)融合估計準則2.4.3 按對角陣加權線性最小方差最優(yōu)融合估計準則2.5 CI融合估計2.5.1 協(xié)方差橢圓及其性質2.5.2 CI融合估計的幾何原理2.5.3 CI融合估值的一致性2.5.4 最優(yōu)參數ω的選擇2.5.5 CI融合估值的魯棒性2.5.6 CI融合估值的精度分析2.5.7 CI融合估值與局部和三種加權融合估值的精度比較2.6 小結參考文獻第3章 Kalman濾波3.1 引言3.2 狀態(tài)空間模型與ARMA模型3.2.1 狀態(tài)空間模型3.2.2 ARMA模型3.2.3 狀態(tài)空間模型與ARMA模型的關系3.3 正交投影與新息序列3.4 Kalman濾波器、預報器和平滑器3.4.1 Kalman濾波器和預報器3.4.2 Kalman平滑器3.5 信息濾波器3.6 Kalman濾波的穩(wěn)定性3.7 穩(wěn)態(tài)Kalman濾波及其收斂性3.7.1 穩(wěn)態(tài)Kalman濾波3.7.2 穩(wěn)態(tài)Kalman濾波的收斂性3.7.3 穩(wěn)態(tài)Kalman多步預報器和平滑器3.8 白噪聲估值器3.9 基于Kalman濾波的時域Wiener濾波方法3.9.1 ARMA新息模型3.9.2 統(tǒng)一的Wiener狀態(tài)估值器3.9.3 狀態(tài)分量解耦Wiener估值器3.9.4 統(tǒng)一的白噪聲Wiener估值器3.9.5 Wiener觀測預報器3.9.6 多通道ARMA信號Wiener濾波器3.10 標準Kalman濾波器的推廣3.10.1 帶控制輸入和觀測偏差系統(tǒng)Kalman濾波3.10.2 帶相關噪聲系統(tǒng)Kalman濾波3.10.3 帶相關噪聲系統(tǒng)統(tǒng)一的白噪聲估值器3.10.4 帶相關噪聲系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)Kalman濾波和白噪聲估值器3.10.5 帶相關噪聲定常系統(tǒng)Wiener濾波3.10.6 帶有色觀測噪聲系統(tǒng)Kalman濾波3.11 小結參考文獻第4章 現(xiàn)代時間序列分析方法4.1 引言4.2 用Gevers-Wouters算法構造ARMA新息模型4.2.1 求MA模型參數的Gevers-Wouters算法4.2.2 用Gevers-Wouters算法構造ARMA新息模型4.2.3 有理分式矩陣的左素分解4.2.4 Leverrier-Fadeeva矩陣求逆算法4.3 統(tǒng)一的穩(wěn)態(tài)最優(yōu)白噪聲估計理論4.3.1 ARMA新息模型4.3.2 在無窮維Hilbert空間上的投影運算4.3.3 穩(wěn)態(tài)最優(yōu)白噪聲估值器4.3.4 應用于設計ARMA信號最優(yōu)濾波器和平滑器4.4 多維?str?m觀測預報器4.4.1 ?str?m預報器4.4.2 應用于設計ARMA信號最優(yōu)預報器4.5 穩(wěn)態(tài)最優(yōu)Kalman濾波和Wiener濾波4.5.1 基于ARMA新息模型的穩(wěn)態(tài)最優(yōu)Kalman濾波4.5.2 基于ARMA新息模型的Wiener濾波4.6 α-β與α-β-γ跟蹤濾波器4.6.1 α-β跟蹤濾波器4.6.2 α-β-γ跟蹤濾波器4.7 單輸入單輸出系統(tǒng)快速穩(wěn)態(tài)Kalman濾波算法4.8 基于ARMA新息模型與基于Riccati方程的穩(wěn)態(tài)Kalman濾波器的等價性4.9 帶觀測滯后系統(tǒng)統(tǒng)一的和通用的Wiener狀態(tài)估值器4.10 ARMA新息模型與狀態(tài)空間新息模型的關系4.11 ARMA新息模型與最小實現(xiàn)4.12 小結參考文獻第5章 基于Kalman濾波方法的最優(yōu)信息融合濾波理論5.1 引言5.2 全局最優(yōu)集中式和分布式融合Kalman濾波器5.2.1 集中式融合Kalman濾波器5.2.2 全局最優(yōu)的分布式融合Kalman濾波器5.3 全局最優(yōu)序貫分布式融合Kalman濾波器5.4 最優(yōu)加權狀態(tài)融合Kalman估值器5.4.1 局部Kalman濾波器及誤差互協(xié)方差5.4.2 局部Kalman預報器及誤差互協(xié)方差5.4.3 局部Kalman平滑器及誤差互協(xié)方差5.4.4 最優(yōu)加權狀態(tài)融合Kalman估值器5.4.5 最優(yōu)加權融合白噪聲反卷積估值器5.5 最優(yōu)加權狀態(tài)融合穩(wěn)態(tài)Kalman估值器5.6 多模型信息融合Kalman濾波5.6.1 問題提出5.6.2 多模型多傳感器時變系統(tǒng)Kalman融合器5.6.3 多模型多傳感器定常系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)Kalman融合器5.7 帶觀測滯后系統(tǒng)最優(yōu)加權融合穩(wěn)態(tài)Kalman估值器5.8 帶觀測滯后的ARMA信號最優(yōu)加權融合Wiener濾波器5.8.1 基于狀態(tài)估值器的ARMA信號Wiener融合器5.8.2 基于白噪聲估值器和觀測預報器的ARMA信號Wiener融合器5.8.3 仿真例子5.9 相關觀測噪聲多傳感器系統(tǒng)加權觀測融合Kalman濾波算法5.9.1 集中式融合Kalman濾波器算法5.9.2 加權觀測融合Kalman濾波器算法15.9.3 加權觀測融合Kalman濾波器算法25.9.4 兩種加權觀測融合Kalman濾波算法的全局最優(yōu)性5.9.5 數值仿真例子5.10 加權觀測融合穩(wěn)態(tài)Kalman濾波算法5.11 加權觀測融合Wiener濾波算法5.11.1 加權觀測融合Wiener狀態(tài)估值器5.11.2 Wiener狀態(tài)融合器的功能等價性和漸近全局最優(yōu)性5.11.3 應用于ARMA信號加權觀測融合Wiener濾波5.11.4 仿真例子5.12 帶相關噪聲多傳感器系統(tǒng)加權觀測融合Kalman濾波算法5.12.1 集中式融合和加權觀測融合Kalman濾波5.12.2 加權觀測融合Kalman濾波的全局最優(yōu)性5.12.3 集中式融合和加權觀測融合穩(wěn)態(tài)Kalman濾波5.12.4 帶公共干擾觀測噪聲系統(tǒng)加權觀測融合器5.13 加權觀測融合Wiener反卷積濾波器5.13.1 加權觀測融合白噪聲Wiener反卷積估值器5.13.2 加權觀測融合ARMA信號Wiener反卷積估值器5.14 小結參考文獻第6章 基于現(xiàn)代時間序列分析方法的最優(yōu)信息融合濾波理論6.1 引言6.2 集中式融合穩(wěn)態(tài)Kalman濾波器6.3 基于ARMA新息模型的加權狀態(tài)融合Kalman濾波6.3.1 定常系統(tǒng)最優(yōu)加權狀態(tài)融合Kalman估值器6.3.2 多模型多傳感器最優(yōu)加權狀態(tài)融合Kalman估值器6.3.3 帶觀測滯后系統(tǒng)加權融合穩(wěn)態(tài)Kalman估值器6.4 最優(yōu)加權融合穩(wěn)態(tài)白噪聲反卷積估值器6.5 帶觀測滯后的ARMA信號加權融合Wiener估值器6.6 帶觀測滯后的加權融合Wiener狀態(tài)估值器6.7 加權觀測融合穩(wěn)態(tài)Kalman濾波與Wiener濾波6.7.1 集中式融合穩(wěn)態(tài)Kalman估值器6.7.2 加權觀測融合穩(wěn)態(tài)Kalman濾波算法16.7.3 加權觀測融合穩(wěn)態(tài)Kalman濾波算法26.7.4 加權觀測融合Wiener濾波算法6.7.5 應用于跟蹤系統(tǒng)6.8 ARMA信號加權觀測融合Wiener濾波器6.8.1 帶白色觀測噪聲的ARMA信號加權觀測融合方法6.8.2 帶有色觀測噪聲的ARMA信號加權觀測融合方法6.8.3 ARMA信號反卷積加權觀測融合方法6.9 小結參考文獻第7章 自校正信息融合濾波理論7.1 引言7.2 收斂性分析的DESA方法和DVESA方法7.2.1 DESA方法7.2.2 DVESA方法7.3 多維和多重RLS算法、多維和多重RELS算法7.3.1 多重RLS算法7.3.2 多維RLS算法7.3.3 多重RELS算法、多維RELS算法7.4 多維和多重RIV算法7.5 多維BCRLS算法7.6 多傳感器多通道ARMA模型信息融合多段辨識7.6.1 第1段:AR參數融合估值器7.6.2 第2段:噪聲方差融合估值器7.6.3 第3段:MA參數融合估值器7.6.4 仿真例子7.7 帶傳感器偏差的ARMA模型融合辨識7.8 帶有色觀測噪聲ARMA模型融合辨識7.9 自校正Riccati方程的收斂性7.10 自校正集中式融合信息濾波器7.10.1 自校正集中式融合信息濾波器及其收斂性7.10.2 基于隨機過程理論定義按實現(xiàn)、按概率1收斂性和有界性7.10.3 應用于信號處理7.10.4 仿真例子7.11 自校正分布式融合信息濾波器7.12 帶未知有色觀測噪聲的自校正融合Kalman濾波器7.12.1 局部和融合的穩(wěn)態(tài)Kalman預報器7.12.2 未知模型參數和噪聲方差估值7.12.3 自校正解耦融合Kalman預報器7.12.4 自校正局部和融合Kalman預報器的收斂性7.12.5 仿真例子7.13 自校正加權觀測融合Kalman濾波器7.13.1 自校正觀測融合Kalman濾波器7.13.2 自校正Kalman融合器的收斂性7.13.3 仿真例子7.14 自校正加權觀測融合Kalman信號濾波器7.14.1 最優(yōu)加權觀測融合Kalman信號濾波器7.14.2 自校正加權觀測融合Kalman信號濾波器7.14.3 仿真例子7.15 含未知參數的自校正解耦融合Kalman濾波器7.15.1 最優(yōu)和自校正解耦融合Kalman濾波器7.15.2 自校正局部和融合Kalman濾波器的收斂性7.15.3 應用于多傳感器多維AR信號處理7.15.4 仿真例子7.16 帶有色觀測噪聲的AR信號的自校正加權觀測融合Kalman濾波器7.16.1 最優(yōu)加權觀測融合Kalman濾波器7.16.2 未知模型參數和噪聲方差估計7.16.3 自校正加權觀測融合Kalman濾波器7.16.4 仿真例子7.17 多傳感多通道ARMA信號自校正加權觀測融合Wiener濾波器7.17.1 最優(yōu)加權觀測融合Wiener濾波器7.17.2 模型參數和噪聲方差估值器7.17.3 自校正加權觀測融合Wiener濾波器及其收斂性7.17.4 仿真例子7.18 小結參考文獻第8章 CI融合魯棒Kalman濾波理論8.1 引言8.2 兩傳感器CI融合穩(wěn)態(tài)Kalman濾波器與三種加權融合穩(wěn)態(tài)Kalman濾波器的精度比較8.2.1 局部穩(wěn)態(tài)Kalman濾波器8.2.2 集中式融合穩(wěn)態(tài)Kalman濾波器8.2.3 按矩陣加權融合穩(wěn)態(tài)Kalman濾波器8.2.4 按標量加權融合穩(wěn)態(tài)Kalman濾波器8.2.5 按對角陣加權融合穩(wěn)態(tài)Kalman濾波器8.2.6 CI融合穩(wěn)態(tài)Kalman濾波器8.2.7 局部和融合估值器的精度比較8.2.8 仿真例子8.3 多通道ARMA信號CI融合Wiener濾波器8.3.1 多通道ARMA信號局部Wiener濾波器8.3.2 按矩陣加權最優(yōu)融合Wiener信號濾波器8.3.3 CI融合Wiener信號濾波器8.3.4 仿真例子8.4 帶觀測滯后兩傳感器系統(tǒng)CI融合穩(wěn)態(tài)Kalman估值器8.4.1 局部穩(wěn)態(tài)Kalman估值器8.4.2 CI融合穩(wěn)態(tài)Kalman估值器8.4.3 仿真例子8.5 帶觀測滯后的兩傳感器多通道ARMA信號CI融合Wiener濾波器8.6 BCI魯棒融合估計8.6.1 魯棒性精度概念8.6.2 BCI融合估計的一致性8.6.3 局部估計與BCI融合估計的魯棒精度關系8.7 BCI融合魯棒Kalman濾波器8.7.1 局部穩(wěn)態(tài)Kalman濾波器8.7.2 按矩陣加權最優(yōu)融合穩(wěn)態(tài)Kalman濾波器8.7.3 多傳感器BCI融合穩(wěn)態(tài)Kalman濾波器8.7.4 局部和融合穩(wěn)態(tài)Kalman濾波器的精度比較8.7.5 BCI融合魯棒穩(wěn)態(tài)Kalman濾波器8.8 SCI融合魯棒Kalman濾波器8.8.1 SCI融合穩(wěn)態(tài)Kalman濾波器8.8.2 SCI融合器的一致性和精度分析8.8.3 SCI融合器精度關于傳感器次序的靈敏性8.8.4 SCI融合魯棒穩(wěn)態(tài)Kalman濾波器8.9 PCI融合Kalman濾波器8.9.1 PCI融合Kalman濾波器8.9.2 PCI融合器的一致性和精度分析8.10 小結參考文獻

章節(jié)摘錄

　　第7章 自校正信息融合濾波理論　　7.1 引言　　自校正信息融合濾波是多傳感器信息融合濾波的一個新的研究方向和研究領域，它處理含有未知模型參數和未知噪聲統(tǒng)計的多傳感器系統(tǒng)的狀態(tài)或信號的信息融合濾波（估計）問題。自校正濾波器設計的基本原理是：用未知模型參數和噪聲統(tǒng)計的在線估值代人最優(yōu)濾波器中將引出自校正濾波器。假如參數和噪聲統(tǒng)計的估值是一致的，即它們收斂于相應的真實值，則直觀上相應的自校正濾波器應收斂于當模型參數和噪聲統(tǒng)計已知時的最優(yōu)濾波器。這就是自校正濾波器的收斂性問題。但理論上嚴格證明收斂性卻是一個長期以來沒有完全解決的難題。自校正信息融合濾波器的收斂性問題歸結為兩個收斂性問題：一個是如何在線辨識多傳感系統(tǒng)給出未知模型參數和噪聲統(tǒng)計的信息融合估計，且融合估計是一致的，即它收斂于相應的真實值；另一個是如何證明相應的自校正融合濾波器收斂于最優(yōu)融合濾波器。這種自校正性也叫漸近最優(yōu)性。在經典的系統(tǒng)辨識理論中，參數和噪聲統(tǒng)計估計的收斂性通常是在以概率、以概率1或按均方收斂意義下的隨機收斂性。這種隨機收斂性分析難度很大，需高深的數學工具才能解決問題。已有的兩種重要的收斂性分析方法是鞅論方法和ODE方法。ODE方法是瑞典學者LjungCll于1976年提出的，其基本原理是：導出與遞推辨識算法相關聯(lián)的伴隨常微分方程，然后通過研究伴隨常微分方程的穩(wěn)定性來判別遞推辨識算法的收斂性。ODE方法將隨機收斂性問題轉化為常微分方程解的穩(wěn)定性問題，從而應用微分方程穩(wěn)定性理論解決了某些遞推辨識算法收斂性的難題。　　為了克服隨機收斂性（按概率、按概率1或按均方收斂）分析的數學困難，并且使收斂性概念更貼近于工程應用，我們提出自校正濾波器按實現(xiàn)收斂新概念。從隨機過程觀點來看，一個隨機系統(tǒng)的觀測過程是一個隨機過程，已知觀測歷史數據可看成是觀測過程的一個實現(xiàn)（也稱一個樣本），而自校正濾波器和最優(yōu)濾波器都是由觀測過程生成的，因而也是隨機過程。相應于已知的觀測數據（觀測過程的一個實現(xiàn)），可得到相應的自校正濾波器和最優(yōu)濾波器的一個實現(xiàn)。假如對這個實現(xiàn)而言，我們有在確定性的普通極限意義下，自校正濾波器與最優(yōu)濾波器之間的誤差以零為極限，則稱自校正濾波器按一個實現(xiàn)收斂于最優(yōu)濾波器?！　　?/pre>








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