數(shù)學(xué)分析精讀講義（上下冊）

內(nèi)容概要

數(shù)學(xué)分析精讀講義（上、下冊）是以華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系所編的《數(shù)學(xué)分析（第三版）》內(nèi)容為主線而編寫的教學(xué)輔導(dǎo)書，主要是為課程精讀教師的教學(xué)及學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的課后復(fù)習(xí)與提高之用，是在作者二十多年來講授數(shù)學(xué)分析課程內(nèi)容的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。數(shù)學(xué)分析精讀講義（上、下冊）按章節(jié)編寫，每節(jié)內(nèi)容主要包括：內(nèi)容精讀、疑難解答、典型例題、鞏固提高。數(shù)學(xué)分析精讀講義（上、下冊）切合實際，十分注意提高學(xué)生對數(shù)學(xué)分析的基本概念、基本定理、基本計算技巧的理解和應(yīng)用，通過對一些典型例題的講解與分析，由淺入深、分層次、分類型地介紹微積分學(xué)的解題思路，特別注重一法多用、一題多解，同時關(guān)注形象思維的培養(yǎng)。期望為讀者更有效地掌握微積分學(xué)的基本功、打下數(shù)學(xué)分析堅實的基礎(chǔ)，提供適當(dāng)?shù)膸椭?br />數(shù)學(xué)分析精讀講義（上、下冊）適合于正在學(xué)習(xí)微積分學(xué)的大學(xué)生和需要提高自己數(shù)學(xué)水平與能力的各類自學(xué)者，對于講授數(shù)學(xué)分析或高等數(shù)學(xué)的教師及準(zhǔn)備考研的廣大學(xué)生也有極高的參考價值。

書籍目錄

(上冊)前言符號說明第1章 實數(shù)集與函數(shù)1.1 實數(shù)1.2 數(shù)集·確界原理1.3 函數(shù)概念1.4 具有某些特性的函數(shù)第2章 數(shù)列極限2.1 數(shù)列極限概念2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)2.3 數(shù)列極限存在的條件第3章 函數(shù)極限3.1 函數(shù)極限概念3.2 函數(shù)極限的性質(zhì)3.3 函數(shù)極限存在的條件3.4 兩個重要的極限3.5 無窮小量與無窮大量第4章 函數(shù)的連續(xù)性4.1 連續(xù)性概念4.2 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)4.3 初等函數(shù)的連續(xù)性第5章 導(dǎo)數(shù)和微分5.1 導(dǎo)數(shù)的概念5.2 求導(dǎo)法則5.3 參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)5.4 高階導(dǎo)數(shù)5.5 微分第6章 微分中值定理及其應(yīng)用6.1 Lagrange中值定理及函數(shù)的單調(diào)性6.2 Cauchy中值定理與不定式極限6.3 Taylor公式6.4 函數(shù)的極值與最大(小)值6.5 函數(shù)的凸性與拐點6.6 函數(shù)圖像的討論與方程的近似解第7章 實數(shù)的完備性7.1 關(guān)于實數(shù)集完備性的基本定理7.2 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明7.3 上極限和下極限第8章 不定積分8.1 不定積分概念與基本積分公式8.2 換元積分法與分部積分法8.3 有理函數(shù)與可化為有理函數(shù)的不定積分第9章 定積分9.1 定積分概念9.2 Newton-Leibniz公式9.3 可積條件9.4 定積分的性質(zhì)9.5 微積分學(xué)基本定理·定積分計算(續(xù))*9.6 可積性理論補敘第10章 定積分的應(yīng)用10.1 平面圖形的面積10.2 由平行截面面積求體積10.3 平面曲線的弧長與曲率10.4 旋轉(zhuǎn)曲面的面積10.5 定積分在物理中的某些應(yīng)用第11章 反常積分11.1 反常積分概念11.2 無窮積分的性質(zhì)與收斂判別11.3 瑕積分的性質(zhì)與收斂判別參考文獻名詞索引(下冊)前言符號說明第12章 數(shù)項級數(shù)12.1 級數(shù)的收斂性12.2 正項級數(shù)12.3 一般項級數(shù)第13章 函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)13.1 一致收斂性13.2 一致收斂函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)第14章 冪級數(shù)14.1 冪級數(shù)14.2 函數(shù)的冪級數(shù)展開第15章 Fourier級數(shù)15.1 Fourier級數(shù)15.2 以2l為周期的函數(shù)的展開式15.3 收斂定理的證明第16章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)16.1 平面點集與多元函數(shù)16.2 二元函數(shù)的極限16.3 二元函數(shù)的連續(xù)性第17章 多元函數(shù)微分學(xué)17.1 可微性17.2 復(fù)合函數(shù)微分法17.3 方向?qū)?shù)與梯度17.4 Taylor公式與極值問題第18章 隱函數(shù)定理及其應(yīng)用18.1 隱函數(shù)18.2 隱函數(shù)組18.3 幾何應(yīng)用18.4 條件極值第19章 含參量積分19.1 含參量正常積分19.2 含參量反常積分19.3 Euler積分第20章 曲線積分20.1 第一型曲線積分20.2 第二型曲線積分第21章 重積分21.1 二重積分概念21.2 直角坐標(biāo)系下二重積分的計算21.3 Green公式·曲線積分與路徑的無關(guān)性21.4 二重積分的變量變換21.5 三重積分21.6 重積分的應(yīng)用*21.7 n重積分*21.8 反常二重積分第22章 曲面積分22.1 第一型曲面積分22.2 第二型曲面積分22.3 Gauss公式與Stokes公式*22.4 場論初步參考文獻名詞索引

章節(jié)摘錄

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《普通高等教育"十二五"規(guī)劃教材:數(shù)學(xué)分析精讀講義(套裝共2冊)》適合于正在學(xué)習(xí)微積分學(xué)的大學(xué)生和需要提高自己數(shù)學(xué)水平與能力的各類自學(xué)者，對于講授數(shù)學(xué)分析或高等數(shù)學(xué)的教師及準(zhǔn)備考研的廣大學(xué)生也有極高的參考價值。

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