高等數(shù)學(xué)（上、下冊(cè)）

內(nèi)容概要

《高等數(shù)學(xué)（上下冊(cè)）》是根據(jù)普通高等理工科院校高等數(shù)學(xué)課程的基本要求，結(jié)合研究生入學(xué)考試的需求，汲取國內(nèi)外優(yōu)秀教材的優(yōu)點(diǎn)編寫而成?！陡叩葦?shù)學(xué)（上下冊(cè)）》分上、下兩冊(cè)。上冊(cè)內(nèi)容包括函數(shù)與極限，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，一元積分學(xué)，常微分方程?！陡叩葦?shù)學(xué)（上下冊(cè)）》力求結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、敘述簡練，并從較典型的實(shí)際問題著手，引入概念和突出應(yīng)用。內(nèi)容與中學(xué)數(shù)學(xué)相銜接，由淺入深，循序漸進(jìn)，便于教學(xué)與自學(xué)。書中各章節(jié)的主要內(nèi)容都配有適量的例題和習(xí)題，著重訓(xùn)練讀者對(duì)定義與概念的理解和對(duì)定理與方法的應(yīng)用能力，培養(yǎng)讀者解決問題的邏輯思維方法和創(chuàng)新能力。而每章都配有適量的總習(xí)題，便于讀者掌握重要的基本概念與數(shù)學(xué)思想，有利于鞏固重點(diǎn)內(nèi)容。
《高等數(shù)學(xué)（上下冊(cè)）》可用作普通高等學(xué)校非數(shù)學(xué)專業(yè)的本科生高等數(shù)學(xué)課程的教材，若不講部分帶星號(hào)的內(nèi)容，也可作為少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)課程的教材。還可供從事高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的教師和科研工作者參考。
《高等數(shù)學(xué)（上下冊(cè)）》是根據(jù)普通高等理工科院校高等數(shù)學(xué)課程的基本要求，結(jié)合研究生入學(xué)考試的需求，汲取國內(nèi)外優(yōu)秀教材的優(yōu)點(diǎn)編寫而成?！陡叩葦?shù)學(xué)（上下冊(cè)）》分上、下兩冊(cè)。下冊(cè)內(nèi)容包括空間解析幾何與向量代數(shù)，多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用，重積分，曲線積分與曲面積分，無窮級(jí)數(shù)?！陡叩葦?shù)學(xué)（上下冊(cè)）》力求結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、敘述簡練，并從較典型的實(shí)際問題著手，引入概念和突出應(yīng)用。內(nèi)容與中學(xué)數(shù)學(xué)相銜接，由淺入深，循序漸進(jìn)，便于教學(xué)與自學(xué)。書中各章節(jié)的主要內(nèi)容都配有適量的例題和習(xí)題，著重訓(xùn)練讀者對(duì)定義與概念的理解和對(duì)定理與方法的應(yīng)用能力，培養(yǎng)讀者解決問題的邏輯思維方法和創(chuàng)新能力。而每章都配有適量的總習(xí)題，便于讀者掌握重要的基本概念與數(shù)學(xué)思想，有利于鞏固重點(diǎn)內(nèi)容。
《高等數(shù)學(xué)（上下冊(cè)）》可用作普通高等學(xué)校非數(shù)學(xué)專業(yè)的本科生的高等數(shù)學(xué)課程的教材，若不講部分帶星號(hào)的內(nèi)容，也可作為少學(xué)時(shí)的高等數(shù)學(xué)課程的教材。還可供從事高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的教師和科研工作者參考。

作者簡介

何滿喜、丁春梅、丁勝、楊艷、張書陶

書籍目錄

上冊(cè)前言第1章 極限與連續(xù)1.1 函數(shù)1.2 數(shù)列的極限1.3 函數(shù)的極限1.4 函數(shù)的連續(xù)性總習(xí)題1第2章 導(dǎo)數(shù)與微分2.1 導(dǎo)數(shù)的概念2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則2.3 高階導(dǎo)數(shù)2.4 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法2.5 函數(shù)的微分總習(xí)題2第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3.1 微分中值定理3.2 洛必達(dá)法則3.3 泰勒公式及應(yīng)用3.4 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性3.5 函數(shù)的極值與應(yīng)用3.6 函數(shù)圖形的描繪3.7 曲線的曲率總習(xí)題3第4章 一元積分學(xué)4.1 定積分的概念與性質(zhì)4.2 原函數(shù)與不定積分4.3 微積分基本定理與基本公式4.4 兩種基本積分法4.5 幾種特殊類型的積分4.6 定積分的應(yīng)用4.7 反常積分總習(xí)題4第5章 常微分方程5.1 常微分方程的基本概念5.2 一階常微分方程5.3 可降階的高階微分方程5.4 高階線性微分方程5.5 高階常系數(shù)線性微分方程總習(xí)題5習(xí)題參考答案附錄A1 三角函數(shù)的部分公式A2 積分公式下冊(cè)第6章 空間解析幾何與向量代數(shù)6.1 向量及其線性運(yùn)算6.2 數(shù)量積 向量積 *混合積6.3 曲面及其方程6.4 空間曲線及其方程6.5 平面及其方程6.6 空間直線及其方程總習(xí)題6第7章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用7.1 多元函數(shù)的基本概念7.2 偏導(dǎo)數(shù)7.3 全微分7.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則7.5 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式7.6 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用*7.7 方向?qū)?shù)與梯度7.8 多元函數(shù)的極值及其求法總習(xí)題7第8章 重積分8.1 二重積分的概念與性質(zhì)8.2 二重積分的計(jì)算法8.3 三重積分8.4 重積分的應(yīng)用總習(xí)題8第9章 曲線積分與曲面積分9.1 數(shù)量值函數(shù)的曲線積分(第一類曲線積分)9.2 向量值函數(shù)在定向曲線上的積分(第二類曲線積分)9.3 格林公式及其應(yīng)用9.4 數(shù)量值函數(shù)的曲面積分(第一類曲面積分)9.5 向量值函數(shù)在定向曲面上的積分(第二類曲面積分)9.6 高斯公式 *通量與散度*9.7 斯托克斯公式 環(huán)流量與旋度總習(xí)題9第10章 無窮級(jí)數(shù)10.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)10.2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法10.3 冪級(jí)數(shù)10.4 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式*10.5 傅里葉級(jí)數(shù)總習(xí)題10習(xí)題參考答案

章節(jié)摘錄

第1章 極限與連續(xù)高等數(shù)學(xué)是變量數(shù)學(xué)，它的研究對(duì)象、研究方法與初等數(shù)學(xué)相比都有相當(dāng)大的差異：它的主要研究對(duì)象是函數(shù)；它的主要內(nèi)容是微積分學(xué)，即微分學(xué)與積分學(xué)．而微積分的主要課題在于研究變量的變化性態(tài)．為了利用變量的變化趨勢(shì)、變化速度以及變化的累積效應(yīng)等要素刻畫變化過程的特征，人們提出并發(fā)展了極限的理論和方法．實(shí)際上，微分學(xué)中的重要概念――導(dǎo)數(shù)就是一類特殊的極限，而積分學(xué)中的重要概念――定積分又是另一類特殊的極限，極限的理論和方法構(gòu)成了整個(gè)微積分的基礎(chǔ)。本章主要介紹極限的基本概念、基本性質(zhì)、基本運(yùn)算，并且利用極限描述函數(shù)的連續(xù)性．連續(xù)函數(shù)是最常見的一類函數(shù)，它具有一系列很好的性質(zhì)．本章內(nèi)容是學(xué)習(xí)微積分必須具備的理論基礎(chǔ)。

編輯推薦

何滿喜、丁春梅主編的《高等數(shù)學(xué)(上下)》分上、下兩冊(cè)。上冊(cè)內(nèi)容為函數(shù)與極限，一元函數(shù)微學(xué)分，一元函數(shù)積分學(xué)，常微分方程。下冊(cè)內(nèi)容為空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)，無窮級(jí)數(shù)。書中各章節(jié)的主要內(nèi)容都配有精心選取的例題和習(xí)題，著重洲練讀者對(duì)定義與概念的理解、對(duì)定理與方法的應(yīng)剛能力，培養(yǎng)讀者解決問題的邏輯心維方法和創(chuàng)新能力。而每章都配有適量的總習(xí)題，便于談?wù)哒莆罩匾幕靖拍钆c數(shù)學(xué)思想，有利于讀者對(duì)知識(shí)的理解與深化，力求讓讀者鞏固重點(diǎn)內(nèi)容。為便于讀者學(xué)習(xí)，書后還給出了習(xí)題參考答案，以及兩個(gè)附錄。

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