計(jì)算物理學(xué)

內(nèi)容概要

劉金遠(yuǎn)編著的《計(jì)算物理學(xué)(附光盤)》是作者在多年教學(xué)實(shí)踐和科學(xué)研究的基礎(chǔ)上，對(duì)計(jì)算物理的教學(xué)內(nèi)容精選、構(gòu)建、充實(shí)和整理而寫成的。全書內(nèi)容主要包括三部分：(1)常用的典型數(shù)值方法：線性和非線性方程的數(shù)值解法、函數(shù)近似方法、數(shù)值微分和數(shù)值積分方法及常微分和偏微分方程數(shù)值方法等；(2)蒙特卡羅方法和分子動(dòng)力學(xué)方法；(3)有限單元法簡(jiǎn)介。本書比較系統(tǒng)地介紹了計(jì)算物理方法及其應(yīng)用實(shí)例，并注意了各部分內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和自洽，以適應(yīng)不同層次的需要。本書附有全部例題的相應(yīng)計(jì)算程序和書中附圖運(yùn)行程序的光盤。
《計(jì)算物理學(xué)(附光盤)》可作為高等學(xué)校物理及其他相關(guān)專業(yè)本科生的計(jì)算物理課程教材或參考書，也可供研究生及相關(guān)科研人員參考使用。

書籍目錄

前言
第1章  緒論
  1．1  計(jì)算物理學(xué)的起源和發(fā)展
  1．2  誤差分析
  1．2．1  基本定義
  1．2．2  誤差來(lái)源
  1．2．3  數(shù)值運(yùn)算誤差
  1．3  數(shù)值計(jì)算應(yīng)注意的問(wèn)題
  1．3．1  避免相近二數(shù)相減
  1．3．2  防止大數(shù)吃掉小數(shù)
  l．3．3  避免小分母溢出  
  1．3．4  減少運(yùn)算次數(shù)
  1．3．5  正負(fù)交替級(jí)數(shù)累和計(jì)算中的問(wèn)題  
  1．4  計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言簡(jiǎn)介
  1．4．1  FORTRAN語(yǔ)言  
  1．4．2  MATLAB軟件
  習(xí)題
第2章  方程的數(shù)值解法
  2．1  線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法
  2．1．1  高斯消去法
  2．1．2  LU分解法
  2．1．3  三對(duì)角矩陣追趕法
  2．1．4  迭代法
  2．2  非線性方程的數(shù)值解法
  2．2．1  二分法  
  2．2．2  弦截法
  2．2．3  不動(dòng)點(diǎn)迭代法
  2．2．4  牛頓迭代法
  2．2．5  非線性方程組的數(shù)值解法
  2．2．6  矛盾方程組的數(shù)值解法
  習(xí)題
第3章  函數(shù)近似方法
  3．1  插值法
  3．1．1  圖形插值法
  3．1．2  兩點(diǎn)一次插值(線性插值)
  3．1．3  兩點(diǎn)二次插值(兩點(diǎn)拋物線插值)
  3．1．4  三點(diǎn)二次插值(三點(diǎn)拋物線插值)
  3．1．5  n+1點(diǎn)n次插值(n次拉格朗日插值多項(xiàng)式)
  3．1．6  三次樣條插值
  3．2  擬合法
  3．2．1  擬合的定義
  3．2．2  直線擬合(一元線性回歸)
  3．2．3  m次多項(xiàng)式擬合
  習(xí)題
第4章  數(shù)值微分和積分
  4．1  數(shù)值微分
  4．2  數(shù)值積分
  4．2．1  牛頓一科茨求積公式
  4．2．2  復(fù)化求積公式
  4．2．3  變步長(zhǎng)求積公式和龍貝格求積公式
  4．2．4  反常積分的計(jì)算
  4．2．5  快速振蕩函數(shù)的Filon積分
  習(xí)題
第5章  常微分方程的數(shù)值方法
  5．1  微分方程數(shù)值方法的有關(guān)概念
  5．2  初值問(wèn)題的數(shù)值方法
  5．2．1  Euler法
  5．2．2  Runge?Kutta方法
  5．2．3  微分方程組與高階微分方程
  5．2．4  初值問(wèn)題的差分方法
  5．2．5  剛性微分方程
  5．3  邊值問(wèn)題的數(shù)值解法
  5．3．1  邊值問(wèn)題的差分方法
  5．3．2  邊值問(wèn)題的打靶法
  5．4  微分方程數(shù)值方法的軟件實(shí)現(xiàn)
  5．4．1  MATLAB解微分方程
  5．4．2  IMSL程序庫(kù)解微分方程
  習(xí)題
第6章  偏微分方程的數(shù)值方法
  6．1  對(duì)流方程
  6．2  拋物形方程
  6．3  橢圓方程
  6．4  非線性偏微分方程
  6．4．1  Burge方程
  6．4．2  Kdv方程和孤立子的數(shù)值模擬
  6．4．3  渦流問(wèn)題
  6．4．4  淺水波方程的數(shù)值解法
  6．4．5  流體方程數(shù)值解法
  6．4．6  黏滯不可壓縮流體
  6．4．7  軸對(duì)稱系統(tǒng)偏微分方程的數(shù)值解法
  6．5  偏微分方程數(shù)值解的傅里葉變換方法
  習(xí)題
第7章  蒙特卡羅方法
  7．1  蒙特卡羅方法的基礎(chǔ)知識(shí)
  7．1．1  基本概念
  7．1．2  隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
  7．1．3  大數(shù)定理和中心極限定理
  7．2  隨機(jī)數(shù)和隨機(jī)抽樣
  7．2．1  均勻分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生
  7．2．2  隨機(jī)性統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)
  7．2．3  隨機(jī)抽樣
  7．2．4  蒙特卡羅方法求解物理問(wèn)題的基本思想和基本步驟
  7．3  蒙特卡羅方法的應(yīng)用
  7．3．1  方程求根的蒙特卡羅方法
  7．3．2  計(jì)算定積分的蒙特卡羅方法
  7．3．3  蒙特卡羅方法求解拉普拉斯方程  
  7．3．4  核鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的模擬
  7．3．5  關(guān)于中子貫穿概率問(wèn)題
  7．3．6  其他例子
  習(xí)題
第8章  分子動(dòng)力學(xué)方法
  8．1  引言
  8．2  分子動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)
  8．2．1  相互作用勢(shì)和運(yùn)動(dòng)方程
  8．2．2  邊界條件
  8．2．3  初始態(tài)
  8．2．4  積分算法
  8．2．5  宏觀量
  8．3  氬原子體系的分子動(dòng)力學(xué)模擬
  8．3．1  最簡(jiǎn)單的分子動(dòng)力學(xué)模擬程序
  8．3．2  模擬程序的改進(jìn)
  8．3．3  提高模擬程序的效率
  8．3．4  物理觀測(cè)量
  習(xí)題
第9章  有限單元法
  9．1  微分方程求解的加權(quán)余量方法
  9．1．1  加權(quán)余量法
  9．1．2  加權(quán)余量法的弱形式
  9．1．3  分段連續(xù)試探解  
  9．1．4  伽遼金有限元方法
  9．1．5  變分方法
  9．2  一維有限元方法應(yīng)用和編程舉例
  9．2．1  總的程序結(jié)構(gòu)
  9．2．2  輸入數(shù)據(jù)
  9．3  二維拉普拉斯和泊松方程的有限元方法
  9．3．1  基本方程
  9．3．2  三角單元和線性型函數(shù)
  9．3．3  軸對(duì)稱有限單元方法舉例
  9．4  拋物型偏微分方程的有限元方法
  習(xí)題
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   7.2 隨機(jī)數(shù)和隨機(jī)抽樣 用蒙特卡羅方法在計(jì)算機(jī)上模擬一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，就是要產(chǎn)生滿足這個(gè)隨機(jī)過(guò)程概率分布的隨機(jī)變量。最簡(jiǎn)單和最基本的隨機(jī)變量就是（0，1）區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)變量，這些隨機(jī)變量的抽樣值稱為隨機(jī)數(shù)。所以以后談到隨機(jī)數(shù)，如果不加特別說(shuō)明，就是指（0，1）區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)數(shù)。其他分布的隨機(jī)變量的抽樣值可借助均勻分布的隨機(jī)數(shù)得到。 擲骰子會(huì)產(chǎn)生1～6范圍內(nèi)的隨機(jī)整數(shù)；抽獎(jiǎng)用的搖號(hào)碼機(jī)則可產(chǎn)生0～9范圍內(nèi)的隨機(jī)整數(shù)。這些真正的隨機(jī)數(shù)除統(tǒng)計(jì)規(guī)律外無(wú)任何其他規(guī)律可循。在科學(xué)計(jì)算中通常按照某種算法給出隨機(jī)數(shù)，稱為偽隨機(jī)數(shù)，或稱贗隨機(jī)數(shù)。偽隨機(jī)數(shù)具有兩個(gè)主要特性：一個(gè)是偽隨機(jī)數(shù)具有一定的周期，設(shè)其周期為n。通常要求產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的周期n足夠大，以使其在整個(gè)使用過(guò)程中不表現(xiàn)出其周期性。例如，計(jì)算機(jī)中的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器要求其周期大于計(jì)算機(jī)的記憶單元數(shù)；偽隨機(jī)數(shù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)是表征隨機(jī)數(shù)品質(zhì)的另一重要指標(biāo)。對(duì)均勻分布的隨機(jī)數(shù)，既要求隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的隨機(jī)性，又要求產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)分布的均勻性。

圖書封面

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