廣義線(xiàn)性系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)

內(nèi)容概要

廣義線(xiàn)性系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)集中討論了連續(xù)時(shí)間廣義線(xiàn)性系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)問(wèn)題，對(duì)廣義線(xiàn)性系統(tǒng)理論進(jìn)行了一個(gè)相對(duì)系統(tǒng)性的介紹。系統(tǒng)分析部分包括廣義系統(tǒng)的等價(jià)性、廣義線(xiàn)性系統(tǒng)的解和穩(wěn)定性、正則廣義線(xiàn)性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性以及廣義線(xiàn)性系統(tǒng)的各種能控性和能觀(guān)性；系統(tǒng)設(shè)計(jì)部分包括廣義線(xiàn)性系統(tǒng)的正則化、動(dòng)態(tài)階配置和正常化、脈沖消除、極點(diǎn)配置與鎮(zhèn)定、特征結(jié)構(gòu)配置、最優(yōu)控制和觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)等。
廣義線(xiàn)性系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)可作為控制理論與控制工程、系統(tǒng)工程、信息與計(jì)算科學(xué)以及相關(guān)工程與應(yīng)用專(zhuān)業(yè)的研究生教材或教學(xué)參考書(shū)，也可供相關(guān)專(zhuān)業(yè)教學(xué)和科研人員、工程技術(shù)人員參考。

作者簡(jiǎn)介

段廣仁 哈爾濱工業(yè)大學(xué)控制理論與制導(dǎo)技術(shù)研究中心主任。1991年破格晉升為教授，1997年成為教育部跨世紀(jì)人才基金獲得者，1999年成為國(guó)家杰出青年科學(xué)基金獲得者，2000年受聘為哈爾濱工業(yè)大學(xué)導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制學(xué)科長(zhǎng)江學(xué)者特聘教授；2005年獲得教育部長(zhǎng)江學(xué)者創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目資助；2009年獲得國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)創(chuàng)新群體項(xiàng)目資助；是國(guó)家863計(jì)劃航空航天領(lǐng)域“十一五”專(zhuān)家組成員、“空間智能控制技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室”學(xué)術(shù)委員會(huì)委員、國(guó)家973項(xiàng)目專(zhuān)家組成員；教育部科技委信息學(xué)部委員、中國(guó)自動(dòng)化學(xué)會(huì)控制理論專(zhuān)業(yè)委員會(huì)副主任、European Joumal of Control等多個(gè)國(guó)內(nèi)外刊物的編委。
作為第一完成人獲得國(guó)家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)等多項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)，獲第四屆中國(guó)青年科技獎(jiǎng)、第八屆國(guó)家優(yōu)秀科技圖書(shū)二等獎(jiǎng)和第十一屆中國(guó)圖書(shū)獎(jiǎng)；發(fā)表SCI論文200余篇；培養(yǎng)碩士生49人、博士生51人、全國(guó)百名優(yōu)秀博士論文獲得者1人、新世紀(jì)人才2人，在所培養(yǎng)的博士生中，已有人成長(zhǎng)為長(zhǎng)江學(xué)者和國(guó)家杰出青年基金獲得者。

書(shū)籍目錄

編者的話(huà)序譯者的話(huà)前言符號(hào)表第一章 緒論1.1 廣義系統(tǒng)模型1.1.1 狀態(tài)空間模型1.1.2 定常廣義線(xiàn)性系統(tǒng)1.2 廣義線(xiàn)性系統(tǒng)實(shí)例1.2.1 電路系統(tǒng)1.2.2 關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)1.2.3 帶有約束的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)1.2.4 機(jī)器人系統(tǒng)——三連桿平面機(jī)械手1.3 廣義線(xiàn)性系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)的主要任務(wù)1.3.1 廣義線(xiàn)性系統(tǒng)的反饋控制1.3.2 廣義線(xiàn)性系統(tǒng)分析1.3.3 廣義線(xiàn)性系統(tǒng)設(shè)計(jì)1.4 本書(shū)的內(nèi)容安排1.5 注釋1.5.1 參考文獻(xiàn)1.5.2 作者工作第一部分 廣義線(xiàn)性系統(tǒng)分析第二章 廣義系統(tǒng)的等價(jià)性與解2.1 受限系統(tǒng)等價(jià)性2.1.1 受限系統(tǒng)等價(jià)性的定義2.1.2 受限等價(jià)系統(tǒng)的共性2.2 等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)型2.2.1 動(dòng)態(tài)分解標(biāo)準(zhǔn)型2.2.2 Kronecker標(biāo)準(zhǔn)型2.2.3 微分反饋等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)型2.3 廣義線(xiàn)性系統(tǒng)的解2.3.1 基于Kronecker標(biāo)準(zhǔn)型的系統(tǒng)分解2.3.2 基本方程組的解2.4 注釋第三章 正則廣義線(xiàn)性系統(tǒng)3.1 廣義線(xiàn)性系統(tǒng)的正則性3.1.1 正則性的定義及其與系統(tǒng)解的關(guān)系3.1.2 正則性判據(jù)3.2 正則廣義線(xiàn)性系統(tǒng)等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)型3.2.1 標(biāo)準(zhǔn)分解形式3.2.2 逆標(biāo)準(zhǔn)型3.3 傳遞函數(shù)矩陣3.3.1 傳遞函數(shù)矩陣的定義3.3.2 廣義線(xiàn)性系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣的特性3.4 正則廣義線(xiàn)性系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng):分布解3.4.1 慢子系統(tǒng)和快子系統(tǒng)的解3.4.2 分布解3.4.3 例子3.5 正則廣義線(xiàn)性系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng):經(jīng)典解3.5.1 相容初值3.5.2 經(jīng)典解3.5.3 例子3.6 廣義特征值和特征向量3.6.1 有限特征值和特征向量3.6.2 無(wú)限特征值和特征向量3.7 特征結(jié)構(gòu)分解及其與標(biāo)準(zhǔn)分解的關(guān)系3.7.1 特征結(jié)構(gòu)分解3.7.2 特征結(jié)構(gòu)分解與標(biāo)準(zhǔn)分解的關(guān)系3.7.3 壓縮子空間3.8 穩(wěn)定性3.8.1 穩(wěn)定性的定義3.8.2 直接判據(jù)3.8.3 基于Lyapunov方程的判據(jù)3.8.4 例子3.9 容許性:穩(wěn)定且無(wú)脈沖3.9.1 容許性的定義3.9.2 容許性判據(jù)3.9.3 例子3.10 注釋第四章 能控性與能觀(guān)性4.1 狀態(tài)可達(dá)集4.1.1 定義4.1.2 Rt[0]和Rt的特性4.1.3 例子4.2 能控性4.2.1 C-能控性4.2.2 R-能控性4.2.3 I-能控性和S-能控性4.3 能觀(guān)性4.3.1 C-能觀(guān)性4.3.2 R-能觀(guān)性4.3.3 I-能觀(guān)性和S-能觀(guān)性4.4 對(duì)偶原理4.4.1 對(duì)偶系統(tǒng)4.4.2 對(duì)偶原理4.5 直接判據(jù)4.5.1 C-能控性和C-能觀(guān)性4.5.2 R-能控性和R-能觀(guān)性4.5.3 I-能控性和I-能觀(guān)性4.5.4 S-能控性和S-能觀(guān)性4.6 基于等價(jià)型的判據(jù)4.6.1 基于動(dòng)態(tài)分解標(biāo)準(zhǔn)型的判據(jù)4.6.2 基于逆標(biāo)準(zhǔn)型的判據(jù)4.6.3 基于微分反饋標(biāo)準(zhǔn)型的判據(jù)4.7 系統(tǒng)分解4.7.1 一般結(jié)構(gòu)分解4.7.2 特殊結(jié)構(gòu)分解形式4.8 傳遞函數(shù)矩陣和最小實(shí)現(xiàn)4.8.1 傳遞函數(shù)矩陣4.8.2 最小實(shí)現(xiàn)4.9 注釋第二部分 廣義線(xiàn)性系統(tǒng)設(shè)計(jì)第五章 正則化設(shè)計(jì)5.1 比例(微分)反饋正則化5.1.1 比例反饋正則化5.1.2 微分反饋正則化5.2 P-D反饋正則化5.2.1 問(wèn)題的描述5.2.2 正則化條件5.3 正則化控制器5.3.1 問(wèn)題的描述5.3.2 預(yù)備知識(shí)5.3.3 結(jié)論5.4 定理5.2.3的證明5.4.1 準(zhǔn)備工作5.4.2 定理的證明5.5 注釋第六章 動(dòng)態(tài)階配置與正?；?.1 動(dòng)態(tài)階的容許范圍6.1.1 全狀態(tài)微分反饋的情形6.1.2 部分狀態(tài)微分反饋的情形6.2 全狀態(tài)微分反饋動(dòng)態(tài)階配置6.2.1 問(wèn)題的描述6.2.2 預(yù)備知識(shí)6.2.3 問(wèn)題的解6.3 具有最小范數(shù)的全狀態(tài)微分反饋動(dòng)態(tài)階配置6.3.1 問(wèn)題的描述6.3.2 準(zhǔn)備工作6.3.3 問(wèn)題的解6.4 部分狀態(tài)微分反饋動(dòng)態(tài)階配置6.4.1 問(wèn)題的描述6.4.2 準(zhǔn)備工作6.4.3 問(wèn)題的解6.4.4 例子6.5 廣義線(xiàn)性系統(tǒng)的正常化6.5.1 正?；瘲l件6.5.2 正常化控制器6.6 注釋第七章 脈沖消除7.1 無(wú)脈沖特性7.1.1 基本判據(jù)7.1.2 基于等價(jià)型的判據(jù)7.2 狀態(tài)反饋脈沖消除7.2.1 基于動(dòng)態(tài)分解標(biāo)準(zhǔn)型的求解7.2.2 基于標(biāo)準(zhǔn)分解的求解7.2.3 基于微分反饋標(biāo)準(zhǔn)型的求解7.3 輸出反饋脈沖消除7.3.1 問(wèn)題的描述7.3.2 輸出反饋脈沖消除的求解7.4 可I-能控性和可I-能觀(guān)性7.4.1 基本判據(jù)7.4.2 基于等價(jià)型的判據(jù)7.5 P-D反饋脈沖消除7.5.1 方法I7.5.2 方法II7.6 注釋第八章 極點(diǎn)配置與鎮(zhèn)定8.1 狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置8.1.1 問(wèn)題的描述8.1.2 R-能控條件下的極點(diǎn)配置8.1.3 S-能控條件下的極點(diǎn)配置8.2 P-D反饋極點(diǎn)配置8.2.1 問(wèn)題的描述8.2.2 求解方法8.3 可鎮(zhèn)定性與可檢測(cè)性8.3.1 可鎮(zhèn)定性8.3.2 可檢測(cè)性8.4 鎮(zhèn)定控制器設(shè)計(jì)8.4.1 基于標(biāo)準(zhǔn)分解形式的設(shè)計(jì)8.4.2 基于能控標(biāo)準(zhǔn)型的設(shè)計(jì)8.4.3 基于Lyapunov理論的設(shè)計(jì)8.5 注釋第九章 特征結(jié)構(gòu)配置9.1 狀態(tài)反饋特征結(jié)構(gòu)配置問(wèn)題9.1.1 問(wèn)題的描述9.1.2 對(duì)幾個(gè)要求的解釋9.1.3 問(wèn)題的分解9.2 參數(shù)化解9.2.1 閉環(huán)特征向量的求解9.2.2 增益矩陣K的求解9.2.3 求解算法9.3 左特征向量矩陣9.3.1 準(zhǔn)備工作9.3.2 參數(shù)化表達(dá)式9.4 閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)9.4.1 閉環(huán)系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)型9.4.2 閉環(huán)響應(yīng)9.5 例子9.5.1 一般解9.5.2 特解9.6 注釋第十章 最優(yōu)控制10.1 引言10.2 最優(yōu)線(xiàn)性二次型狀態(tài)調(diào)節(jié)10.2.1 問(wèn)題的提出10.2.2 問(wèn)題的轉(zhuǎn)化10.2.3 最優(yōu)調(diào)節(jié)器10.2.4 示例10.3 時(shí)間最優(yōu)控制10.3.1 問(wèn)題的描述10.3.2 慢子系統(tǒng)和快子系統(tǒng)的時(shí)間最優(yōu)控制10.3.3 求解算法10.4 注釋第十一章 觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)11.1 引言11.1.1 狀態(tài)觀(guān)測(cè)器11.1.2 函數(shù)Kx觀(guān)測(cè)器11.2 廣義狀態(tài)觀(guān)測(cè)器11.2.1 存在條件11.2.2 設(shè)計(jì)方法11.3 特征結(jié)構(gòu)配置設(shè)計(jì)11.3.1 特征結(jié)構(gòu)配置結(jié)果11.3.2 算法及示例11.4 具有干擾解耦功能的觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)11.4.1 問(wèn)題的描述11.4.2 準(zhǔn)備工作11.4.3 干擾解耦的約束條件11.4.4 示例11.5 正常降階狀態(tài)觀(guān)測(cè)器11.5.1 正常rankE階狀態(tài)觀(guān)測(cè)器11.5.2 正常n-m階狀態(tài)觀(guān)測(cè)器11.6 正常函數(shù)x觀(guān)測(cè)器11.6.1 正常函數(shù)x觀(guān)測(cè)器條件11.6.2 正常函數(shù)觀(guān)測(cè)器的參數(shù)化設(shè)計(jì)11.7 注釋第三部分 附錄附錄A 相關(guān)數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)A.1 δ-函數(shù)A.2 Laplace變換A.3 塊矩陣的行列式和逆A.4 冪零矩陣A.5 線(xiàn)性空間的一些運(yùn)算A.6 矩陣的核空間和象空間A.7 奇異值分解附錄B 秩約束下的矩陣匹配和最小二乘問(wèn)題B.1 問(wèn)題的描述B.2 準(zhǔn)備工作B.3 秩約束下的矩陣匹配問(wèn)題的解B.4 秩約束下的最小二乘問(wèn)題的解B.5 例子B.5.1 矩陣匹配問(wèn)題B.5.2 最小二乘問(wèn)題B.6 引理B.2.4的證明附錄C 廣義Sylvester矩陣方程C.1 引言C.2 準(zhǔn)備工作C.3 基于右互質(zhì)分解的求解C.4 基于SVD的求解C.5 算例參考文獻(xiàn)索引

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   在文獻(xiàn)Duan et al.（1999b）和Fletcher（1988）中，廣義線(xiàn)性系統(tǒng)在輸出反饋?zhàn)饔孟碌恼齽t化問(wèn)題和特征結(jié)構(gòu)配置問(wèn)題得到了研究，并且給出了正則化問(wèn)題有解的充分必要條件。Chu et al.（1999）給出了廣義線(xiàn)性系統(tǒng)可由輸出加輸出微分反饋正則化的充要條件。 除了給出正則化問(wèn)題有解的充要條件，一些學(xué)者提出了計(jì)算正則化反饋增益并同時(shí)保證閉環(huán)系統(tǒng)有期望的性質(zhì)的數(shù)值算法。一類(lèi)問(wèn)題是確定廣義線(xiàn)性系統(tǒng)的反饋控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)是正則的并且有指標(biāo)至多1（Chu and Cai 2000：Bunse—Gerstner et al.1999，1994，1992；Chu and Ho 1999；Chu et al.1999，1998）。對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，Bunse—Gerstner et al.（1992）考慮了狀態(tài)反饋情形，Bunse—Gerstner et al.（1999，1994）和Chu et al.（1998）研究了輸出反饋情形。在文獻(xiàn)Chu and Cai（2000），Bunse—Gerstner et al.（1999）和Chu and Ho（1999）中，考慮了一般的比例加微分輸出反饋情形。不同于文獻(xiàn)Chu and Cai（2000）和Bunse—Gerstner et al.（1999），Chu et al.（1999）設(shè)計(jì)了廣義線(xiàn)性系統(tǒng)的一個(gè)反饋控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)正則，有指標(biāo)至多1并且有期望的動(dòng)態(tài)階。此外，對(duì)于廣義線(xiàn)性系統(tǒng)，設(shè)計(jì)一個(gè)反饋控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)正則、無(wú)脈沖（Wang and Sob 1999；Lovass—Nagy et al.1996，1994），正則、強(qiáng)能控和強(qiáng)能觀(guān)（Chu et al.1998；Bunse—Gerstner et al.1994）等問(wèn)題也已經(jīng)被解決。Wang and Soh（1999）設(shè)計(jì)了廣義線(xiàn)性系統(tǒng)的分散輸出反饋或P—D分散輸出反饋，使得閉環(huán)系統(tǒng)正則、無(wú)脈沖，并且有最大動(dòng)態(tài)階。進(jìn)一步，具有變系數(shù)的廣義線(xiàn)性系統(tǒng)的正則化問(wèn)題也有人研究（Kunkel et al.2001：Byers et al.1997）。 如上所述，盡管廣義線(xiàn)性系統(tǒng)的正則化問(wèn)題已被許多學(xué)者研究，但是文獻(xiàn)中的多數(shù)結(jié)果是基于廣義線(xiàn)性系統(tǒng)系數(shù)矩陣的分解，而不是如本章一樣基于原系統(tǒng)的系數(shù)矩陣。 本章研究了廣義線(xiàn)性系統(tǒng)在比例反饋、微分反饋、比例加微分反饋?zhàn)饔孟碌恼齽t化問(wèn)題，并且給出了這些問(wèn)題有解的充要條件。主要內(nèi)容摘自作者的工作（Duan and Zhang 2003，2002c）。所獲得的充分必要條件既整齊又簡(jiǎn)單，并且僅僅依賴(lài)于開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的系數(shù)矩陣。對(duì)于可由輸出加部分狀態(tài)微分反饋正則化的廣義線(xiàn)性系統(tǒng)，基于Zariski開(kāi)集理論證明了幾乎所有的輸出加部分狀態(tài)微分反饋均能正則化該系統(tǒng)。它表明這種正則化控制器可通過(guò)試湊的過(guò)程獲取，并且在許多廣義線(xiàn)性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問(wèn)題中可以忽略閉環(huán)正則性。

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