概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一本供非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生使用的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材。全書共10章，內(nèi)容包括隨機(jī)事件和概率、離散型隨機(jī)變量及其分布、連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析與回歸分析、統(tǒng)計軟件SPSS簡介。每一章后面有相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題，并在書末配有參考答案。為了使學(xué)生對這門課程在現(xiàn)實生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用有一個感性的認(rèn)識，在每一章的最后都提供了一篇課外拓展閱讀，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計融入了編者多年的教學(xué)經(jīng)驗，吸取了國內(nèi)同類教材的長處，緊扣碩士研究生入學(xué)考試大綱，可供高等學(xué)校中的工科、農(nóng)醫(yī)、經(jīng)濟(jì)、管理等專業(yè)使用。

作者簡介

柯忠義、蔣輝

書籍目錄

前言第1章 隨機(jī)事件和概率1.1 隨機(jī)事件一、隨機(jī)試驗二、樣本空間三、隨機(jī)事件四、事件間的關(guān)系與運(yùn)算1.2 概率的定義一、概率的統(tǒng)計定義二、概率的公理化定義三、古典概型四、幾何概型1.3 條件概率、全概率公式和貝葉斯公式一、條件概率二、乘法公式三、全概率公式與貝葉斯公式1.4 事件的獨(dú)立性1.5 伯努利概型課外拓展閱讀 產(chǎn)生十幾位數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家的家族習(xí)題1第2章 離散型隨機(jī)變量及其分布2.1 隨機(jī)變量2.2 離散型隨機(jī)變量及其分布律一、兩點(diǎn)分布二、二項分布三、泊松(Poisson)分布四、幾何分布五、超幾何分布2.3 二維隨機(jī)變量及其分布一、聯(lián)合分布律二、邊緣分布律2.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性與條件分布2.5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布一、一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布二、二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布課外拓展閱讀 帕斯卡與早期概率論的發(fā)展習(xí)題2第3章 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布3.1 分布函數(shù)與概率密度函數(shù)3.2 常用的一維連續(xù)型隨機(jī)變量一、均勻分布二、指數(shù)分布三、正態(tài)分布3.3 二維隨機(jī)變量及其分布一、聯(lián)合密度函數(shù)二、邊緣密度函數(shù)3.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性與條件密度函數(shù)一、隨機(jī)變量的獨(dú)立性二、條件密度函數(shù)3.5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布一、一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布二、兩個隨機(jī)變量之和的分布三、兩個隨機(jī)變量之商的分布四、隨機(jī)變量最大值、最小值的分布課外拓展閱讀 統(tǒng)計學(xué)家與戰(zhàn)爭習(xí)題3第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征4.1 數(shù)學(xué)期望一、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望二、連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望三、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望四、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)4.2 方差一、方差的定義二、幾種常見隨機(jī)變量的方差三、方差的性質(zhì)4.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)4.4 矩和協(xié)方差矩陣一、矩二、協(xié)方差矩陣課外拓展閱讀 蒲豐的投針試驗習(xí)題4第5章 大數(shù)定律和中心極限定理5.1 大數(shù)定律5.2 中心極限定理課外拓展閱讀 破解彩票的中獎秘訣習(xí)題5第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念6.1 總體和樣本6.2 經(jīng)驗分布函數(shù)6.3 統(tǒng)計量6.4 三個常用分布一、χ2分布二、t分布三、F分布6.5 抽樣分布課外拓展閱讀 數(shù)理統(tǒng)計大師——費(fèi)希爾習(xí)題6第7章 參數(shù)估計7.1 點(diǎn)估計一、矩估計二、極大似然估計7.2 估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)一、無偏性二、有效性二、有效性三、一致性7.3 置信區(qū)間7.4 單個正態(tài)總體未知參數(shù)的置信區(qū)間一、正態(tài)總體均值μ的置信區(qū)間二、正態(tài)總體方差σ2的置信區(qū)間7.5 兩個正態(tài)總體下未知參數(shù)的置信區(qū)間一、兩個總體均值差μ1-μ2的置信區(qū)間二、兩個總體方差比σ21/σ22的置信區(qū)間7.6 非正態(tài)總體均值的區(qū)間估計一、非正態(tài)總體均值的大樣本區(qū)間估計二、總體成數(shù)(比例)的大樣本區(qū)間估計課外拓展閱讀 生活與商業(yè)中的統(tǒng)計學(xué)習(xí)題7第8章 假設(shè)檢驗8.1 假設(shè)檢驗問題8.2 單個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗一、單個正態(tài)總體N(μ,σ2)均值μ的檢驗二、單個總體方差σ2的檢驗8.3 兩個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗一、兩個正態(tài)總體均值差的檢驗二、兩個總體方差比σ21/σ22的假設(shè)檢驗8.4 總體比率的假設(shè)檢驗8.5 分布擬合檢驗課外拓展閱讀 證券內(nèi)幕交易舉證制度中的假設(shè)檢驗原理習(xí)題8第9章 方差分析與回歸分析9.1 單因素試驗的方差分析一、方差分析的基本思想二、單因素試驗的方差分析方法9.2 雙因素試驗的方差分析一、雙因素?zé)o重復(fù)試驗二、偏差平方和分解三、檢驗方法9.3 一元線性回歸一、一元線性回歸二、可轉(zhuǎn)化為一元線性回歸的問題9.4 多元線性回歸一、多元線性回歸模型二、參數(shù)的最小二乘估計三、多元線性回歸方程的方差分析四、多項式回歸模型課外拓展閱讀 回歸分析的創(chuàng)始人——高爾頓習(xí)題9第10章 統(tǒng)計軟件SPSS簡介10.1 SPSS軟件的啟動、主窗口與退出一、啟動二、退出10.2 SPSS系統(tǒng)主菜單項介紹10.3 建立數(shù)據(jù)文件一、直接錄入二、間接錄入10.4 SPSS統(tǒng)計分析簡介一、SPSS軟件在假設(shè)檢驗中的應(yīng)用二、SPSS軟件在方差分析中的應(yīng)用三、SPSS軟件在回歸分析中的應(yīng)用10.5 SPSS在統(tǒng)計制圖中的應(yīng)用課外拓展閱讀 SPSS統(tǒng)計軟件公司的發(fā)展歷程習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)附錄

編輯推薦

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