傳熱與結(jié)構(gòu)分析有限元法及應(yīng)用

內(nèi)容概要

學(xué)生心理健康教育是學(xué)校素質(zhì)教育的重要組成部分，需要能勝任的專業(yè)教師隊(duì)伍。但我國(guó)學(xué)校心理健康教育起步晚，從事心理健康教育的教師專業(yè)化程度較低，不能適應(yīng)學(xué)校心理健康教育的需要，急需提高學(xué)校心理健康教育教師勝任能力，而探討學(xué)校心理健康教育教師勝任特征則是解決我國(guó)學(xué)校心理健康教育教師適應(yīng)學(xué)生心理健康教育問(wèn)題的迫切需要研究的課題。
《傳熱與結(jié)構(gòu)分析有限元法及應(yīng)用》系2007年度國(guó)家哲學(xué)社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目（教育學(xué)）“學(xué)校心理健康教育教師勝任特征研究”的結(jié)題成果，采取綜合研究取向，將質(zhì)性研究與量化研究相結(jié)合，遵循“理論-實(shí)證-析因-對(duì)策”的研究思路，系統(tǒng)探討了中國(guó)內(nèi)地學(xué)校心理健康教育教師勝任特征的結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)、影響效應(yīng)模型及其培養(yǎng)等基本問(wèn)題?！秱鳠崤c結(jié)構(gòu)分析有限元法及應(yīng)用》的研究不僅彌補(bǔ)了國(guó)內(nèi)外該領(lǐng)域研究的缺陷，而且豐富了勝任特征的研究領(lǐng)域，更重要的是有助于提高學(xué)校心理健康教師的專業(yè)化水平和勝任能力，為學(xué)校選拔、培訓(xùn)、評(píng)價(jià)心理健康教育教師提供科學(xué)依據(jù)。
《傳熱與結(jié)構(gòu)分析有限元法及應(yīng)用》可供從事學(xué)校心理健康教育的教師、研究者、培訓(xùn)者和管理者閱讀，也可供人力資源研究者、管理者及相關(guān)工作者參考。

作者簡(jiǎn)介

無(wú)

書(shū)籍目錄

總序前言第一章 緒論第一節(jié) 引言第二節(jié) 相關(guān)研究文獻(xiàn)綜述第三節(jié) 研究思路與研究設(shè)計(jì)第二章 學(xué)校心理健康教育教師勝任特征測(cè)量工具編制第一節(jié) 學(xué)校心理健康教育教師勝任特征結(jié)構(gòu)分析第二節(jié) 大學(xué)及中學(xué)心理健康教育教師勝任特征初始問(wèn)卷的編制第三節(jié) 大中學(xué)校心理健康教育教師勝任特征正式問(wèn)卷的編制第四節(jié) 相關(guān)問(wèn)卷的修訂第三章 學(xué)校心理健康教育教師勝任特征特點(diǎn)第一節(jié) 學(xué)校心理健康教育教師勝任特征的發(fā)展特點(diǎn)第二節(jié) 不同勝任特征水平的心理健康教育教師的內(nèi)隱態(tài)度特點(diǎn)第四章 學(xué)校心理健康教育教師勝任特征影響效應(yīng)整合模型第一節(jié) 中學(xué)心理健康教育教師勝任特征影響效應(yīng)整合模型的建構(gòu)第二節(jié) 大學(xué)心理健康教育教師勝任特征影響效應(yīng)整合模型的建構(gòu)第五章 總討論和總結(jié)論第一節(jié) 總討論第二節(jié) 總結(jié)論第六章 提升學(xué)校心理健康教育教師勝任力的策略第一節(jié) 加強(qiáng)學(xué)校心理健康教育教師隊(duì)伍的專業(yè)化建設(shè)第二節(jié) 提升學(xué)校心理健康教育教師自身的專業(yè)化水平

章節(jié)摘錄

第1章 三角形單元的平面?zhèn)鳠岱治瞿Ｐ蜔崃渴亲匀唤绾凸こ碳夹g(shù)領(lǐng)域最常見(jiàn)的一種能量形式，對(duì)人類生活方式、科技發(fā)展、經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國(guó)防建設(shè)等具有重要影響。歐洲學(xué)者早在19世紀(jì)就開(kāi)始研究熱量產(chǎn)生、傳遞和轉(zhuǎn)換過(guò)程，并創(chuàng)建熱力學(xué)和傳熱學(xué)等學(xué)科。現(xiàn)在，熱力學(xué)和傳熱學(xué)已經(jīng)在氣象分析、環(huán)境監(jiān)測(cè)、航空航天、電力、電子、生物工程、建筑工程、機(jī)械制造業(yè)和太陽(yáng)能產(chǎn)業(yè)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用（Eckertetal.，1996）。例如，隨著推重比的提高，航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪前燃?xì)鉁囟纫呀?jīng)達(dá)到或者超過(guò)2000K，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)材料能夠承受的溫度極限。為了提高安全性和可靠性，必須對(duì)渦輪葉片等零部件進(jìn)行有效的冷卻，如氣膜冷卻和內(nèi)部沖擊冷卻。傳熱分析計(jì)算技術(shù)是設(shè)計(jì)冷卻方案和評(píng)估冷卻效果的關(guān)鍵技術(shù)手段。如果預(yù)測(cè)的葉片溫度超出實(shí)際溫度10℃，葉片壽命將會(huì)減半，因此準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出傳熱系數(shù)和葉片溫度有助于防止熱穿孔和延長(zhǎng)葉片壽命（韓介勤等，2005）。有些學(xué)者則認(rèn)為溫度場(chǎng)計(jì)算偏差如果達(dá)到10～15K，渦輪葉片的估計(jì)壽命偏差就達(dá)到一半（Rossetteetal.，2009）。另外，各種制冷空調(diào)系統(tǒng)都需要計(jì)算溫度場(chǎng)分布和傳熱（散熱）效率；太陽(yáng)能發(fā)電設(shè)備需要計(jì)算和提高吸熱器的輻射熱流密度。納米衛(wèi)星采用包括隔熱層和散熱面等在內(nèi)的被動(dòng)熱控系統(tǒng)來(lái)控制衛(wèi)星艙內(nèi)儀器設(shè)備的溫度變化，保證其工作可靠性（李運(yùn)澤等，2007）。汽車、火車和地鐵等各種車輛在研制過(guò)程中都必須計(jì)算熱量的產(chǎn)生和傳遞效果，以及其對(duì)系統(tǒng)性能、安全和舒適性的影響。船用大功率柴油機(jī)的曲軸制造是支持船舶工業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)之一；工程師在曲軸紅套裝配之前采用數(shù)字化計(jì)算技術(shù)可以掌握曲軸形狀變化、熱應(yīng)力場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)和溫度場(chǎng)的變化規(guī)律，指導(dǎo)紅套工藝方案制訂（余云嵐，2008）。在計(jì)算機(jī)技術(shù)廣泛應(yīng)用之前，學(xué)者們已經(jīng)對(duì)熱力學(xué)和傳熱學(xué)的機(jī)理模型進(jìn)行了深入的研究，但是只能采用傅里葉變換和參數(shù)分離等數(shù)學(xué)方法分析簡(jiǎn)單的熱力學(xué)過(guò)程；學(xué)者們?cè)诤艽蟪潭壬弦蕾囄锢韺?shí)驗(yàn)觀察熱量變化和傳遞現(xiàn)象，總結(jié)和驗(yàn)證傳熱規(guī)律。近30年來(lái)，計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展使得學(xué)者和工程師可以采用數(shù)值計(jì)算技術(shù)研究分析熱量的產(chǎn)生、傳遞和轉(zhuǎn)換過(guò)程。計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算技術(shù)和經(jīng)典傳熱理論的結(jié)合產(chǎn)生了一門新的交叉學(xué)科――數(shù)值傳熱學(xué)（numericalheattransfer，NHT）或者計(jì)算傳熱學(xué)（computationalheattransfer，CHT）。數(shù)值傳熱學(xué)利用偏微分方程的數(shù)值計(jì)算技術(shù)（有限差分法、有限體積法、有限元法等）計(jì)算傳熱過(guò)程的狀態(tài)變化（如溫度場(chǎng)和溫度梯度場(chǎng)的動(dòng)態(tài)分布），并進(jìn)一步分析預(yù)測(cè)傳熱過(guò)程對(duì)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的影響。數(shù)值傳熱分析技術(shù)及相應(yīng)的計(jì)算機(jī)軟件的發(fā)展，使得設(shè)計(jì)工程師可以十分方便地在各類工程技術(shù)領(lǐng)域中應(yīng)用傳熱分析技術(shù)。目前，科學(xué)與工程技術(shù)領(lǐng)域（如裝備研制）廣泛采用數(shù)值傳熱分析軟件進(jìn)行模擬仿真、分析預(yù)測(cè)和設(shè)計(jì)優(yōu)化，以便提高熱交換效率、冷卻效率、熱防護(hù)效率或者降低輻射率等。因此，掌握傳熱機(jī)理模型及其數(shù)值計(jì)算技術(shù)對(duì)于從事各類裝備設(shè)計(jì)的工程師是十分重要的。而且，傳熱分析也是復(fù)雜裝備多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化（multidis-ciplinarydesignoptimization，MDO）技術(shù)領(lǐng)域的重要組成學(xué)科。傳熱分析技術(shù)是復(fù)雜裝備創(chuàng)新設(shè)計(jì)和跨越發(fā)展的支撐技術(shù)。1.1 傳熱分析的概念在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，人們普遍采用系統(tǒng)論的方法將研究對(duì)象從環(huán)境中分離出來(lái)形成“系統(tǒng)”。系統(tǒng)觀念強(qiáng)調(diào)了研究對(duì)象與外部環(huán)境之間的分割及聯(lián)系，并且強(qiáng)調(diào)了系統(tǒng)內(nèi)部要素之間的交互作用。系統(tǒng)與外部環(huán)境的分割或者連接之處稱為系統(tǒng)邊界。通過(guò)定義一個(gè)系統(tǒng)，研究者可以明確界定研究對(duì)象的邊界和內(nèi)涵（王成恩，2000，2011）。在與“熱”相關(guān)的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，學(xué)者們將研究對(duì)象從環(huán)境中分割開(kāi)來(lái)，并且定義為熱力學(xué)系統(tǒng)。熱力學(xué)系統(tǒng)是一種“連續(xù)介質(zhì)（continuum）”構(gòu)成的系統(tǒng)，即大量的流體或者固體“質(zhì)點(diǎn)”或者“粒子”占據(jù)連續(xù)空間位置構(gòu)成一個(gè)沒(méi)有縫隙的幾何“體積”。學(xué)者們采用若干參數(shù)描述熱力學(xué)系統(tǒng)的“狀態(tài)”，這些參數(shù)稱為熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)或者性質(zhì)。熱力學(xué)系統(tǒng)的性質(zhì)不是微觀尺度上單個(gè)粒子的狀態(tài)，而是宏觀尺度上全部粒子統(tǒng)計(jì)平均規(guī)律。一組確定的狀態(tài)參數(shù)值稱為熱力學(xué)系統(tǒng)的一個(gè)狀態(tài)，一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)可以具備多種狀態(tài)。如果熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)不隨時(shí)間變化，則稱熱力學(xué)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)或者平衡狀態(tài)，否則稱熱力學(xué)系統(tǒng)處于瞬態(tài)或者非平衡狀態(tài)。熱力學(xué)系統(tǒng)中常見(jiàn)的狀態(tài)參數(shù)有：溫度、壓力、密度、內(nèi)能、焓等。溫度是描述熱力學(xué)系統(tǒng)處于（瞬間）平衡狀態(tài)的一個(gè)狀態(tài)參數(shù)，熱量是改變熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)的一種能量。在工程技術(shù)領(lǐng)域，存在兩門相互關(guān)聯(lián)的研究熱現(xiàn)象的學(xué)科：熱力學(xué)和傳熱學(xué)。這兩門學(xué)科分別從不同的角度研究了熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)變化、熱量傳遞和能量轉(zhuǎn)換規(guī)律。1.1.1 熱力學(xué)基本定律熱力學(xué)主要研究熱力學(xué)系統(tǒng)從一個(gè)狀態(tài)變化到另一個(gè)狀態(tài)時(shí)所伴隨的熱量變化或者熱量與其他能量的轉(zhuǎn)換。熱力學(xué)系統(tǒng)與外界進(jìn)行能量交換（傳熱或做功）的根本原因是兩者的熱力學(xué)狀態(tài)之間存在差異。例如，熱力發(fā)動(dòng)機(jī)中能量發(fā)生轉(zhuǎn)換是由于熱力發(fā)動(dòng)機(jī)的高溫高壓工質(zhì)與外界環(huán)境的溫度和壓力有很大的差別。熱力學(xué)第一定律和第二定律是描述熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)變化的基本定律，是熱力學(xué)理論體系的基礎(chǔ)。熱力學(xué)第一定律表述為：“當(dāng)熱能與其他形式的能量進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)，能的總量保持恒定?！睙崃W(xué)第一定律是能量守恒定律在熱現(xiàn)象上的體現(xiàn)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為ΔE＝δQ-δW式中，δQ表示熱量；δW表示系統(tǒng)做功；ΔE是系統(tǒng)內(nèi)能的變化量。在國(guó)際單位制中三者的單位都是焦耳（J）。在熱力學(xué)第一定律中，進(jìn)入熱力學(xué)系統(tǒng)的熱量為正，流出系統(tǒng)的熱量為負(fù)；熱力學(xué)系統(tǒng)對(duì)外界做功為正，外界對(duì)熱力學(xué)系統(tǒng)做功為負(fù)；熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)能增加為正，降低為負(fù)。熱力學(xué)第一定律表示對(duì)于任何熱力過(guò)程，系統(tǒng)中存儲(chǔ)能量的增加等于進(jìn)入系統(tǒng)的能量減去離開(kāi)系統(tǒng)的能量。如果熱力學(xué)系統(tǒng)與外部環(huán)境既沒(méi)有物質(zhì)交換也沒(méi)有熱量交換，稱為絕熱系統(tǒng)。絕熱系統(tǒng)中熱力學(xué)第一定律表現(xiàn)為ΔE＝-δW一般傳熱過(guò)程中，熱力學(xué)系統(tǒng)與環(huán)境沒(méi)有物質(zhì)交換，只有熱量交換。如果熱力學(xué)系統(tǒng)與外部環(huán)境既有物質(zhì)交換，也有能量交換，稱為傳質(zhì)傳熱系統(tǒng)。熱力學(xué)第一定律表明了熱力學(xué)系統(tǒng)中內(nèi)能、熱量和功三個(gè)物理量之間的關(guān)系，但是，沒(méi)有說(shuō)明熱量傳遞的方向。德國(guó)物理學(xué)家Clausius指出熱量不能自發(fā)地從低溫物體流向高溫物體，只能自發(fā)地從高溫物體流向低溫物體。Clausius的結(jié)論指明了自然過(guò)程中熱量傳遞的方向，被稱為熱力學(xué)第二定律。熱力學(xué)第二定律具有多種表述方式。熱力學(xué)將傳熱過(guò)程分為可逆（reversi-ble）過(guò)程和不可逆（irreversible）過(guò)程。如果一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)從初始狀態(tài)經(jīng)過(guò)某一路徑到達(dá)一個(gè)終止?fàn)顟B(tài)，并且能夠沿著相同路徑從終止?fàn)顟B(tài)返回初始狀態(tài)，則該傳熱過(guò)程稱為可逆的。如果一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)從初始狀態(tài)經(jīng)過(guò)某一路徑到達(dá)一個(gè)終止?fàn)顟B(tài)，不能沿著相同路徑從終止?fàn)顟B(tài)返回初始狀態(tài)，則該傳熱過(guò)程稱為不可逆的。Clausius引入了熵的概念描述熱力學(xué)系統(tǒng)的初始狀態(tài)和終止?fàn)顟B(tài)之間的差異。熱力學(xué)第二定律可以表述為熱力學(xué)過(guò)程中熵的變化，即S2-S1≥0式中，S1和S2分別表示熱力學(xué)系統(tǒng)在初始狀態(tài)和終止?fàn)顟B(tài)的熵。一個(gè)熱力學(xué)過(guò)程中，如果S1和S2相等，則該過(guò)程是可逆的；如果S2大于S1，則該過(guò)程是不可逆的。上式說(shuō)明在可逆過(guò)程中孤立熱力學(xué)系統(tǒng)的總熵保持不變；在不可逆過(guò)程中孤立熱力學(xué)系統(tǒng)的總熵是增加的，這個(gè)規(guī)律叫做熵增加原理。因此，熱力學(xué)第二定律的另一種表述形式是：在自然過(guò)程中孤立熱力學(xué)系統(tǒng)中總熵不會(huì)減小。熱力學(xué)第二定律指出在自然界中任何的熱力學(xué)過(guò)程都不可能自動(dòng)地復(fù)原，要使系統(tǒng)從終態(tài)回到初態(tài)必須借助外界的作用。熱力學(xué)第二定律指出了傳熱過(guò)程的可能方向和達(dá)到平衡的必要條件，以及不可逆性對(duì)過(guò)程性能的影響。所謂方向性和不可逆性，是指在各種過(guò)程中熱力系統(tǒng)總是從不平衡狀態(tài)朝著平衡狀態(tài)的方向進(jìn)行。當(dāng)熱力系達(dá)到平衡狀態(tài)后，一切變化也就停止了。自然過(guò)程是不可逆的，已經(jīng)達(dá)到平衡狀態(tài)的熱力學(xué)系統(tǒng)不會(huì)重新自發(fā)地變?yōu)椴黄胶鉅顟B(tài)。例如，兩個(gè)溫度相等已經(jīng)取得了熱平衡的物體，不會(huì)自發(fā)地使得一個(gè)物體溫度升高而另一個(gè)物體溫度降低。因此，從本質(zhì)上說(shuō)，熱力學(xué)系統(tǒng)趨于平衡就是自然過(guò)程的方向。1.1.2 傳熱分析概念當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)與外部環(huán)境或者系統(tǒng)內(nèi)部存在溫差時(shí)，熱力學(xué)系統(tǒng)處于熱不平衡狀態(tài)，一定會(huì)造成熱量傳遞。雖然，熱力學(xué)可以計(jì)算出熱力學(xué)系統(tǒng)的兩個(gè)熱平衡狀態(tài)之間的能量（熱量）差異，卻不能計(jì)算分析兩個(gè)平衡狀態(tài)之間的變化過(guò)程。例如，熱力學(xué)不能計(jì)算熱力學(xué)系統(tǒng)從一個(gè)熱力學(xué)狀態(tài)達(dá)到另一個(gè)熱力學(xué)狀態(tài)所需的時(shí)間，也不能計(jì)算出某一個(gè)時(shí)刻熱力學(xué)系統(tǒng)的非平衡狀態(tài)。傳熱學(xué)是研究熱量傳遞（過(guò)程）規(guī)律的學(xué)科，可以計(jì)算熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)變化的歷程。熱量傳遞有導(dǎo)熱、對(duì)流和熱輻射三種基本方式。物體各部分之間不發(fā)生相對(duì)位移時(shí)，依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子的振動(dòng)和碰撞而產(chǎn)生的熱量傳遞現(xiàn)象稱為導(dǎo)熱或熱傳導(dǎo)。例如，物體內(nèi)部存在溫差時(shí)，熱量從高溫部分傳遞到低溫部分；兩個(gè)直接接觸的物體（固體）間存在溫差時(shí)，熱量從高溫物體傳遞到低溫物體，都是典型的導(dǎo)熱現(xiàn)象。通過(guò)流體運(yùn)動(dòng)把熱量由某處傳遞到另外一處的現(xiàn)象，稱為對(duì)流傳熱。對(duì)流傳熱分為自然對(duì)流傳熱（natural convection）和強(qiáng)制對(duì)流傳熱（forced convection）兩類。在對(duì)流傳熱過(guò)程中，如果流體運(yùn)動(dòng)是由自身熱力學(xué)狀態(tài)的不平衡引起的，則稱為自然對(duì)流傳熱；如果流體運(yùn)動(dòng)是由外力引起的，則稱為強(qiáng)制對(duì)流傳熱。工程上常遇到的不是單純對(duì)流傳熱方式，而是流體流過(guò)另一固體表面時(shí)對(duì)流傳熱和導(dǎo)熱相互結(jié)合的熱量傳遞過(guò)程，稱為對(duì)流換熱。物體通過(guò)電磁波傳遞能量的方式稱為輻射。物體會(huì)因多種原因發(fā)出輻射能，其中因熱的原因發(fā)出熱輻射能的現(xiàn)象稱為熱輻射。自然界中各物體都不停地向空間發(fā)出熱輻射能，熱量輻射和吸收是物體間進(jìn)行熱量傳遞的主要方式之一，即輻射換熱。當(dāng)物體與周圍的環(huán)境達(dá)到熱平衡時(shí)，輻射換熱量等于零；但這是動(dòng)態(tài)平衡，輻射與吸收過(guò)程仍不停地進(jìn)行，只不過(guò)二者數(shù)量上相等而已。導(dǎo)熱和對(duì)流換熱這兩種熱量傳遞方式必須通過(guò)介質(zhì)才能實(shí)現(xiàn)，而熱輻射可以在沒(méi)有中間介質(zhì)的真空中傳遞熱量。這是熱輻射區(qū)別于導(dǎo)熱和對(duì)流換熱的重要特點(diǎn)之一。當(dāng)兩個(gè)物體被真空隔開(kāi)時(shí)，如太陽(yáng)與地球之間，就不會(huì)發(fā)生導(dǎo)熱和對(duì)流傳熱現(xiàn)象；但是太陽(yáng)可以輻射換熱的方式將熱量傳給地球。熱輻射過(guò)程中不僅產(chǎn)生能量的轉(zhuǎn)移，而且還伴隨著能量形式的轉(zhuǎn)化。熱輻射過(guò)程中，能量首先從熱能轉(zhuǎn)變?yōu)殡姶挪?，然后在吸收過(guò)程中又從電磁波能轉(zhuǎn)換為熱能。這是輻射換熱區(qū)別于導(dǎo)熱和對(duì)流傳熱的另一個(gè)特點(diǎn)。1.2 熱傳導(dǎo)控制方程物理學(xué)將物質(zhì)分為氣體、液體和固體三種形態(tài)，傳熱過(guò)程可以發(fā)生在任何形態(tài)的物質(zhì)中。由于許多工程設(shè)計(jì)分析問(wèn)題的核心是金屬或者非金屬固體材料中的熱傳遞現(xiàn)象，故固體材料中的傳熱分析占據(jù)了主導(dǎo)地位。因此，本書(shū)主要探討固體中的導(dǎo)熱現(xiàn)象，其他傳熱方式作為邊界條件進(jìn)行處理；后續(xù)章節(jié)中“固體”和“物體”等在概念上等同于“熱力學(xué)系統(tǒng)”。

編輯推薦

王成恩、崔東亮、曲蓉霞、喬赫廷編寫(xiě)的《傳熱與結(jié)構(gòu)分析有限元法及應(yīng)用》具體介紹平面和軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)傳熱和結(jié)構(gòu)分析控制方程，采用迦遼金加權(quán)法、虛功原理和泛函變分方法建立了三節(jié)點(diǎn)三角形、六節(jié)點(diǎn)三角形、四節(jié)點(diǎn)四邊形和八節(jié)點(diǎn)四邊形單元的傳熱和結(jié)構(gòu)分析有限元模型；介紹了有限元模型的數(shù)值計(jì)算方法，以及有限元系統(tǒng)開(kāi)發(fā)與典型問(wèn)題案例的數(shù)值計(jì)算過(guò)程。

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