量子力學(xué)衍義

內(nèi)容概要

　　《量子力學(xué)衍義》首先論述了量子力學(xué)的理論構(gòu)架，包括主要目標(biāo)、基本方法及與經(jīng)典力學(xué)之異同，并以普通實(shí)驗(yàn)室能夠?qū)崿F(xiàn)的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)為例，闡明量子效應(yīng)的普遍意義以及應(yīng)用量子力學(xué)的必要性。在此基礎(chǔ)上依次介紹密度矩陣、相對(duì)論性波動(dòng)方程、路徑積分、二次量子化方法、量子場(chǎng)理論、電磁場(chǎng)的量子效應(yīng)和量子散射理論。其中的量子場(chǎng)理論部分，主要講述正則量子化的基本思想和方法；而電磁場(chǎng)的量子效應(yīng)一章，除論述電磁場(chǎng)的正則量子化之外，還給出了量子電磁場(chǎng)與電子場(chǎng)相互作用的基本理論構(gòu)架及處理具體問(wèn)題的方法，它是量子電動(dòng)力學(xué)和量子光學(xué)的基礎(chǔ)?！　　读孔恿W(xué)衍義》可用作物理類高年級(jí)本科生或研究生的“高等量子力學(xué)”課程的教材或參考書，也可作為數(shù)學(xué)、化學(xué)、材料和生物等專業(yè)研究生的教學(xué)參考書。

書籍目錄

序第1章 品味量子力學(xué)1.1 經(jīng)典力學(xué)與量子力學(xué)1.1.1 方法與任務(wù)1.1.2 自由電子如何飛翔？1.1.3 單擺振動(dòng)有周期嗎？1.1.4 激光束中的氫原子1.1.5 孿生子感應(yīng)1.1.6 量子革命運(yùn)動(dòng)1.2 理論物理的基本特征1.2.1 相對(duì)論的誕生1.2.2 邏輯圈技術(shù)1.2.3 道與物質(zhì)波1.3 映像的科學(xué)意義1.3.1 自然映像1.3.2 數(shù)理映像1.3.3 物理體系的狀態(tài)1.4 弦外之音1.4.1 觀測(cè)與存在1.4.2 偶然性與必然性1.4.3 超時(shí)空量子相關(guān)1.5 本章沒(méi)有結(jié)尾附錄第2章 量子力學(xué)基本構(gòu)架2.1 1906年可以發(fā)生的故事2.2 相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)2.2.1 由現(xiàn)實(shí)到虛幻2.2.2 集合的基本概念2.2.3 抽象空間2.2.4 算符2.2.5 表象理論2.2.6 位置表象2.2.7 向量空間的直和與直積2.3 繼續(xù)1906年的故事2.4 量子力學(xué)基本原理2.5 量子力學(xué)繪景2.5.1 繪景2.5.2 時(shí)間演化算符2.5.3 繪景變換2.6 密度矩陣?yán)碚?.6.1 問(wèn)題的提出2.6.2 密度算符和矩陣2.6.3 性質(zhì)及意義2.6.4 約化密度矩陣2.7 波包與相干態(tài)2.7.1 自由粒子波包2.7.2 諧振子波包2.7.3 相干態(tài)2.8 量子力學(xué)簡(jiǎn)單應(yīng)用2.8.1 簡(jiǎn)諧振子模型2.8.2 制備激發(fā)態(tài)原子2.8.3 一種非厄米哈密頓算符2.8.4 解讀光譜“密碼”第3章 相對(duì)論性量子力學(xué)3.1 狹義相對(duì)論的數(shù)學(xué)構(gòu)架3.1.1 任意坐標(biāo)系3.1.2 坐標(biāo)變換及張量3.1.3 度規(guī)張量3.1.4 狹義相對(duì)論原理與閔可夫斯基四維時(shí)空3.1.5 洛倫茲變換3.1.6 四維速度與四維動(dòng)量3.2 克萊因-戈?duì)柕欠匠?.2.1 薛定諤方程的得出及其缺陷3.2.2 克萊因-戈?duì)柕欠匠?.3 狄拉克方程3.3.1 方程的建立3.3.2 方程的協(xié)變形式3.3.3 力學(xué)量隨時(shí)間的變化3.3.4 自由粒子的角動(dòng)量3.3.5 負(fù)能問(wèn)題3.4 電磁場(chǎng)中的電子3.4.1 運(yùn)動(dòng)方程（CGS單位制）3.4.2 泡利方程3.4.3 等效哈密頓量3.4.4 歷史上的兩個(gè)“2”因子3.5 氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)3.5.1 哈密頓久期方程（CGS單位制）3.5.2 中心力場(chǎng)中的守恒量3.5.3 J2、Jz、K的共同本征態(tài)3.5.4 H、J2、Jz、K的共同本征態(tài)3.5.5 能譜結(jié)構(gòu)3.6 量子霍爾效應(yīng)3.6.1 霍爾效應(yīng)簡(jiǎn)介3.6.2 量子理論模型3.7 克萊因佯謬3.7.1 嶗山道士能穿壁嗎?3.7.2 剛性壁里有“鬼”3.7.3 誰(shuí)是誰(shuí)非3.8 重新詮釋克萊因-戈?duì)柕欠匠?.8.1 詮釋3.8.2 湯川秀樹(shù)與π介子3.9 結(jié)語(yǔ)第4章 路徑積分4.1 讓思想飛翔4.2 傳播函數(shù)與格林函數(shù)4.3 傳播函數(shù)的路徑積分表達(dá)4.4 多自由度傳播函數(shù)4.5 傳播函數(shù)的特征及計(jì)算4.5.1 自由粒子的傳播函數(shù)4.5.2 傳播函數(shù)的特征4.5.3 諧振子的傳播函數(shù)4.6 路徑積分與量子統(tǒng)計(jì)4.7 簡(jiǎn)單應(yīng)用舉例4.7.1 求解本征值問(wèn)題4.7.2 描寫體系的演化4.7.3 阿哈拉諾夫-博姆效應(yīng)第5章 二次量子化方法5.1 全同粒子體系5.1.1 體系波函數(shù)基矢5.1.2 粒子數(shù)表象5.2 玻色子系統(tǒng)5.2.1 產(chǎn)生、湮沒(méi)算符5.2.2 空間點(diǎn)ξ處的產(chǎn)生、湮沒(méi)算符5.2.3 表象變換5.2.4 力學(xué)量的表達(dá)5.3 費(fèi)米子系統(tǒng)5.4 二次量子化主要結(jié)果5.5 “二次量子化”的意義5.5.1 二次量子化5.5.2 體系演化圖景5.6 應(yīng)用5.6.1 多體體系的一級(jí)微擾5.6.2 固體中的電子第6章 量子場(chǎng)理論6.1 經(jīng)典場(chǎng)論簡(jiǎn)介6.1.1 粒子與場(chǎng)6.1.2 質(zhì)點(diǎn)組運(yùn)動(dòng)方程6.1.3 場(chǎng)運(yùn)動(dòng)方程6.1.4 諾伊特定理6.1.5 諾伊特定理推論6.2 正則量子化方法6.3 薛定諤場(chǎng)量子化6.4 標(biāo)量場(chǎng)的量子化6.4.1 實(shí)標(biāo)量場(chǎng)6.4.2 復(fù)標(biāo)量場(chǎng)6.4.3 規(guī)范場(chǎng)變換及諾伊特荷6.5 狄拉克場(chǎng)量子化6.5.1 經(jīng)典描述6.5.2 量子化6.6 結(jié)語(yǔ)第7章 電磁場(chǎng)的量子效應(yīng)7.1 經(jīng)典電磁場(chǎng)理論7.2 正則量子化（洛倫茲規(guī)范）7.2.1 拉氏密度的構(gòu)造7.2.2 光子及其特性7.3 正則量子化（庫(kù)侖規(guī)范）7.4 常見(jiàn)量子化形式7.5 量子效應(yīng)7.5.1 真空漲落與卡西米爾力7.5.2 蘭姆位移7.6 量子電磁場(chǎng)中的電子——量子電動(dòng)力學(xué)基本架構(gòu)7.7 量子電磁場(chǎng)中的原子分子7.7.1 各種理論模型7.7.2 全量子理論7.7.3 兩能級(jí)與單模場(chǎng)作用7.7.4 自發(fā)輻射和受激躍遷7.7.5 拉比振蕩7.8 結(jié)語(yǔ)第8章 量子散射理論8.1 散射及意義8.2 模型8.2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?.2.2 理論模型8.3 定態(tài)形式理論8.3.1 形式解8.3.2 坐標(biāo)表象展開(kāi)8.4 定態(tài)形式理論的應(yīng)用8.4.1 勢(shì)散射8.4.2 復(fù)合粒子散射8.5 含時(shí)形式理論8.5.1 含時(shí)格林算符8.5.2 散射矩陣方法致謝

章節(jié)摘錄

第1章品味量子力學(xué) 孔子曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！背醮螌W(xué)習(xí)“量子力學(xué)”課程，許多人都感覺(jué)“只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林”，并認(rèn)為量子效應(yīng)很遙遠(yuǎn)，僅在高精尖實(shí)驗(yàn)室才有可能觀測(cè)到那些細(xì)微的效應(yīng)。這是“學(xué)而不思”或“學(xué)而少思”所導(dǎo)致的“罔”。與經(jīng)典力學(xué)的直觀性不同，量子力學(xué)引入了物質(zhì)波、力學(xué)量算符等概念，導(dǎo)致實(shí)物粒子運(yùn)動(dòng)無(wú)軌跡、能量角動(dòng)量量子化等現(xiàn)象。這些看似“玄”的概念，使初學(xué)者不能對(duì)量子運(yùn)動(dòng)進(jìn)行直觀比喻和分析，難以在思想上形成簡(jiǎn)單的理論構(gòu)架，以致離開(kāi)量子力學(xué)教材便覺(jué)得一片茫然。雖然，聰明的學(xué)生可以處理各種量子力學(xué)習(xí)題，但卻對(duì)實(shí)際的量子問(wèn)題感到無(wú)從下手，更難于提出量子問(wèn)題，至于品味量子力學(xué)背后的物理，即猜聽(tīng)弦外之音，更是鳳毛麟角了。長(zhǎng)此以往，學(xué)習(xí)量子力學(xué)便成了一件苦差事，傳言“量子力學(xué)量力學(xué)”，有不少人甚至把“高等量子力學(xué)”歸屬于“天書”之類。 事實(shí)上，量子效應(yīng)就在我們身邊，你所面對(duì)的這本書就可被描述為一個(gè)量子的全同粒子體系，量子效應(yīng)將導(dǎo)致其褪色；在普通實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的光譜測(cè)量、激光與原子分子的相互作用，都涉及顯著的量子效應(yīng)，必須采用量子力學(xué)描寫電子的運(yùn)動(dòng)才能得到與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)相吻合的結(jié)果。只要經(jīng)常思考量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的異同及其與日常經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)代技術(shù)的聯(lián)系，就能深入理解量子理論。還應(yīng)注意到，量子力學(xué)(特別是高等量子力學(xué))屬于理論物理學(xué)范疇，而理論物理學(xué)之簡(jiǎn)單明了與博大精深，足以使領(lǐng)悟者如“子在齊聞韶，三月不知肉味”①。因此，欲賞析量子力學(xué)，品味其中奧妙，建立明晰構(gòu)架，還需了解理論物理學(xué)的基本特征與輝煌成果。 1.1 經(jīng)典力學(xué)與量子力學(xué) 量子力學(xué)的特征似乎可用“玄、妙、難”三個(gè)字概括。所謂“玄”，即力學(xué)量代之以算符，系統(tǒng)狀態(tài)付之于波函數(shù)，而實(shí)驗(yàn)人員只能觀測(cè)到系統(tǒng)“允許”的本征值等。無(wú)論你能否接受這些“玄”念，人們已經(jīng)用量子力學(xué)打開(kāi)了微觀世界和反物質(zhì)世界的大門，并且正在預(yù)言著即將被實(shí)驗(yàn)所驗(yàn)證的奇妙現(xiàn)象或奇異存在，①楊伯峻. 2006.論語(yǔ)譯注. 北京：中華書局。 量 子 力 學(xué) 故可謂“妙”。相對(duì)于牛頓力學(xué)，量子力學(xué)所涉及的數(shù)學(xué)是復(fù)雜了一些，但還稱不上難?！半y”的根源主要在于沒(méi)有理解量子理論框架，不知數(shù)學(xué)推演的目標(biāo)，因此便沒(méi)有演算的動(dòng)機(jī)，也就不去實(shí)踐數(shù)學(xué)推演。事實(shí)上，相對(duì)于邏輯思辨，物理學(xué)中涉及的數(shù)學(xué)推演要輕松多了，因?yàn)樗恰皺C(jī)械化”式的流水邏輯，只要你動(dòng)手做就行了。所以只要究其“玄”，觀其“妙”，“難”就不在話下了。 【題外之言】“玄妙”并不僅僅限于現(xiàn)代物理學(xué)，它是一種普遍的文化現(xiàn)象。 在中華傳統(tǒng)文化中的“玄”念有：“陰、陽(yáng)”，“經(jīng)、絡(luò)”，前者無(wú)測(cè)度意義，后者無(wú)解剖實(shí)體，然而在“陰、陽(yáng)”基礎(chǔ)上形成了《周易》邏輯，以“經(jīng)、絡(luò)”為線索發(fā)展了中醫(yī)學(xué)說(shuō)。有人說(shuō)與西方醫(yī)學(xué)相比較，中醫(yī)沒(méi)什么作用。然而，在20世紀(jì)之前，中華民族只依靠中醫(yī)祛病延年，漢族人平均壽命并不短于西方民族而且保持了人口最多的世界紀(jì)錄。事實(shí)上，中醫(yī)理論與中華傳統(tǒng)文化血肉交融， 而在中華傳統(tǒng)文化中還有許多玄妙現(xiàn)象。傳說(shuō)三國(guó)時(shí)期，在武昌磯頭山修煉的道士費(fèi)，駕一只黃鶴西去未歸，從此道士曾棲身的樓閣便成了人們心目中的黃鶴樓，有“樓興則國(guó)興”之說(shuō)。歷史上的黃鶴樓幾經(jīng)戰(zhàn)火焚毀，幾經(jīng)國(guó)人重建。當(dāng)下遷址重建的黃鶴樓，擁有其歷史上最大的建筑規(guī)模。唐代中期的詩(shī)人崔顥曾寫道： 昔人已乘黃鶴去，此地空余黃鶴樓。黃鶴一去不復(fù)返，白云千載空悠悠。晴川歷歷漢陽(yáng)樹(shù)，芳草萋萋鸚鵡洲。日暮鄉(xiāng)關(guān)何處是？煙波江上使人愁。 此詩(shī)的情緒一路直下，似乎照應(yīng)了國(guó)運(yùn)從盛唐一直衰落到八國(guó)聯(lián)軍踏破國(guó)門的晚清。耐人尋味的是，自盛唐至清末這長(zhǎng)達(dá)一千多年的時(shí)間里，沒(méi)有其他著名詩(shī)人以黃鶴樓為題言情話志。據(jù)說(shuō)，李白當(dāng)年登黃鶴樓正欲提筆時(shí)，看到了崔顥一詩(shī)，自嘆道：“眼前有景道不得，崔顥題詩(shī)在上頭”。1927 年毛澤東主席在黃鶴樓上填寫了《菩薩蠻?黃鶴樓》： 茫茫九派流中國(guó)，沉沉一線穿南北。煙雨莽蒼蒼，龜蛇鎖大江。黃鶴知何去？剩有游人處。把酒酹滔滔，心潮逐浪高！ 似乎正是詞中洶涌澎湃的波濤卷起了從此以后的民族大革命風(fēng)暴。真可謂： 黃鶴已去空余樓，崔顥一詩(shī)千年愁。李仙興嘆不能書，只緣有詩(shī)在上頭。毛君揮毫黃鶴樓*，茫茫九派泛神州。東方紅日照江山，巨龍騰飛爭(zhēng)風(fēng)流。 科學(xué)用邏輯推理，詩(shī)詞寄情景聯(lián)想，是兩種不同的思維通道，科學(xué)文化與詩(shī)歌文化相互貫通、相互影響。玻爾曾寫道：“在說(shuō)到原子時(shí)，語(yǔ)言只能像在詩(shī)中那樣運(yùn)用。詩(shī)人也是那樣，不太關(guān)心描述事實(shí)，更關(guān)心的是創(chuàng)造形象。”當(dāng)今最活躍的世界數(shù)學(xué)大師、哈佛大學(xué)的丘成桐教授，雖晝夜埋頭于數(shù)學(xué)研究，而吟風(fēng)弄詩(shī)仍是他日常生活的一部分，隔三差五，他便把詩(shī)詞新作與學(xué)生們一起分享。2010年底，他在北京的一次演講中，談《詩(shī)經(jīng)》、《楚辭》，詠詩(shī)詞歌賦，評(píng)古今名流，論中外典籍，信手拈來(lái)，侃侃而談，儼然一位文學(xué)大家。事實(shí)上，音樂(lè)也是無(wú)言的詩(shī)歌，誰(shuí)敢說(shuō)愛(ài)因斯坦演奏小提琴對(duì)其科學(xué)發(fā)現(xiàn)沒(méi)有促進(jìn)作用？世界很玄妙，也正因?yàn)槿绱诵?，才富有誘人的魅力。如果所有物體的運(yùn)動(dòng)都像擺鐘那樣的簡(jiǎn)單往復(fù)，你不覺(jué)得枯燥無(wú)味嗎？【言歸正傳】 1.1.1 方法與任務(wù) 我們都深信牛頓三定律的正確性，那么當(dāng)把牛頓第二定律應(yīng)用于你手中的筆桿時(shí)它成立嗎？否。你把質(zhì)量為10g 的鋼筆拋向空中，沿水平方向給筆桿一端A 施加1N 的力，這時(shí)測(cè)量A 端的水平加速度，它肯定大于由牛頓第二定律所得之值(100m/s2)。要記住，F(xiàn). = ma . 僅對(duì)質(zhì)點(diǎn)成立。所謂質(zhì)點(diǎn)，是一個(gè)有質(zhì)量而無(wú)體積的“玄”念，它是牛頓“發(fā)明”的與日常經(jīng)驗(yàn)相悖的“怪物”。而正是這個(gè)“玄”念，使牛頓能夠描寫行星最微妙的運(yùn)動(dòng)，能夠解答他那個(gè)時(shí)代全部的科學(xué)之謎。經(jīng)典力學(xué)將一個(gè)宏觀物理客體視為由若干( N)個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的體系S，對(duì)該體系的描寫方法是確定每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置矢量r. i和相應(yīng)的速度v. i ( i=1,2,.,N), 由此便可得到體系的能量、動(dòng)量、角動(dòng)量等所有的力學(xué)性質(zhì)。對(duì)于同一體系S也有3 另外的完全不同的描寫方法，如熱力學(xué)方法只描寫體系的壓強(qiáng)、體積和溫度等物第 1 理量。相對(duì)于經(jīng)典力學(xué)的描寫，熱力學(xué)方法涉及的變量數(shù)少了很多，不包含微觀章 結(jié)構(gòu)層次的信息，但對(duì)宏觀物理體系卻能夠方便地給出大量有用信息。例如，利用熵增原理或自由能判據(jù)可推知體系應(yīng)向生成某種物質(zhì)A 的方向發(fā)展，雖然從化品 學(xué)反應(yīng)通道來(lái)看，生成其他物質(zhì)B、C 等也是可能的?！?/pre>




編輯推薦
《量子力學(xué)衍義》可用作物理類高年級(jí)本科生或研究生的“高等量子力學(xué)”課程的教材或參考書，也可作為數(shù)學(xué)、化學(xué)、材料和生物等專業(yè)研究生的教學(xué)參考書。





圖書封面



圖書標(biāo)簽Tags
無(wú)




評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載



還沒(méi)讀過(guò)(94)
勉強(qiáng)可看(687)
一般般(117)
內(nèi)容豐富(4861)
強(qiáng)力推薦(398)


 


    量子力學(xué)衍義 PDF格式下載